人教版高中物理必修二 第七章 机械能守恒定律测试题一（带解析）

机械能守恒定律测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


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一、单选题
1．关于功率，下列说法中正确的是（　　）
A．力越大，则该力的功率就越大 B．功率小说明物体做功少
C．机器做的功越多，说明其功率越大 D．单位时间机器做功越多，其功率越大
2．如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是(　　)

A．摩擦力对物体所做的功为mglsin θ(1－cos θ)
B．弹力对物体所做的功为mglsin θcos θ
C．木板对物体所做的功为mglsin θ
D．合力对物体所做的功为mglcos θ
3．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻 绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中，两物块(　　)

A．落地时速度相同
B．运动时间相同
C．重力势能的变化量相同
D．重力的平均功率相同
4．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔内位移为，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（　　）
A． B． C． D．

5．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )

A． B． C． D．
6．如图，小球以初速度v0从A点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（ ）

A． B．
C． D．
7．如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )

A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功
8．A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是(　　)

A．F1、F2大小之比为1∶2
B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2
C．A、B质量之比为2∶1
D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1

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二、多选题
9．一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是 (　　)
A．0～2 s内外力的平均功率是W
B．第2秒内外力所做的功是J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
10．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（　）

A．重力对物体做功为mg（H+h）
B．物体的重力势能减少了mg（H+h）
C．所有外力对物体做的总功为零
D．地面对物体的平均阻力为mg
11．如图所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接.将小铁块（可视为质点）从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处.若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动.关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是（ ）

A．铁块一定能够到达P点
B．铁块的初速度必须足够大才能到达P点
C．铁块能否到达P点与铁块质量有关
D．铁块能否到达P点与铁块质量无关
12．如图所示，轻弹簧放置在倾角为的斜面上，下端固定于斜面底端，重的滑块从斜面顶端点由静止开始下滑，到点接触弹簧，滑块将弹簧压缩最低至点，然后又回到点，已知，，下列说法正确的是（ ）

A．整个过程中滑块动能的最大值为
B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为
C．从点向下到点过程中，滑块的机械能减少量为
D．从点向上返回点过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒


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三、实验题
13．用如图所示的装置探究功与速度变化的关系。实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下弹出，沿木板运动，打点计时器记录了小车运动的特点。观察发现纸带前面部分点迹疏密不均匀，后面部分点迹均匀分布，回答下列问题：

(1)实验前适当垫高木板是为了_____________。
(2)关于“探究功与速度变化的关系”实验，以下说法正确的是_________。
A．控制各橡皮筋的伸长量不变，改变橡皮筋条数来改变拉力做功的数值
B．通过改变橡皮筋的长度来改变拉力做功的数值
C．实验过程中木板垫高就行，没有必要反复调整
D．利用纸带测出小车加速过程中的平均速度即可
(3)实验结束后，为了更直观地研究功与速度变化的关系，利用所得的数据，画出的正确图象应该是图__________。

14．某同学用如图甲所示装置做验证机械能守恒定律的实验。所用打点计时器为电火花打点计时器。

(1)实验室除了提供图甲中的器材，还备有下列器材可供选择：
A．220 V交流电源 B．天平 C．秒表 D．导线 E.墨粉纸盘。其中不必要的器材是________ (填对应的字母），缺少的器材是____________。
(2)对于实验要点，下列说法正确的是____________。
A．应选用体积较小且质量较小的重锤
B．安装器材时必须保证打点计时器竖直，以便减少限位孔与纸带间的摩擦
C．重锤下落过程中，应用手提着纸带，保持纸带始终竖直
D．根据打出的纸带，用△x=gT2求出重力加速度再验证机械能守恒
(3)该同学选取了一条纸带，取点迹清晰的一段如图乙所示，将打出的计时点分别标号为1、2、3、4、5、6，计时点1、3，2、5和4、6之间的距离分别为x1，x2，x3。巳知当地的重力加速度为g，使用的交流电频率为f，则从打计时点2到打计时点5的过程中，为了验证机械能守恒定律，需检验的表达式为____________________________。
(4)由于阻力的作用，使测得的重锤重力势能的减小量总是大于重锤动能的增加量。若重锤的质量为m，根据(3)中纸带所测数据可求得该实验中存在的平均阻力大小F=__________(结果用m、g、x1、x2、x3)表示）。

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四、解答题
15．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图所示（除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线），已知在小车运动的过程中，2 s后小车的功率P＝9W保持不变，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受到的阻力大小；
(2)小车在0～10 s内位移的大小x．
16．有一斜面高为h，质量为m的物体从斜面顶端由静止开始下滑，运动到距斜面顶端水平距离为s处停止，如图所示，若物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数。

17．如图所示，一质量m=2kg的小滑块从半径R1=2m的竖直圆弧轨道上端的A点由静止开始下滑，到达底端B点时的速度VB=6m/s，然后沿粗糙水平轨道向右滑动一段距离后从C点进入光滑的半径R2=0.4m的半圆形竖直轨道，经过其最高点D时对轨道的压力大小N=5N。AB、CD与BC均相切，小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：

（1）小滑块沿竖直圆弧轨道下滑过程中，克服摩擦力做的功Wf。
（2）水平轨道的长度L。



参考答案
1．D
【解析】
根据P=Fv，力大F，但F与v的乘积不一定大，故功率不一定大，故A错误；功率小说明物体做功慢，故B错误；机器做的功越多，根据：，不能说明其功率大，故C错误；根据，单位时间机器做功越多，其功率越大，故D正确．所以D正确，ABC错误．
2．C
【解析】
摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故A错误；缓慢转动过程中，物体受力平衡，动能的变化量为零；由动能定理可知合外力做功为零，选项D错误；滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为-mglsinθ，摩擦力不做功，根据动能定理有：WG+Wf+WN=0；故WN=mglsinθ，木板对物体所做的功为Wf+WN=mglsinθ，故B错误，C正确；故选C．
3．D
【解析】
剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据机械能守恒定律得，得，可知两个物体落地速度大小相等，但方向不同，所以落地速度不同，A错误；根据牛顿第二定律可知B的加速度为，即加速度不同．对A，由，得；对B，由，则得，可知运动时间不同，重力的平均功率为，，由于，故，B错误D正确；未间断细绳前，，故两者的质量不同，下落高度相等，故重力势能变化量不同，C错误．
4．A
【解析】
设初速度为，末速度为，则，得，由得，代入，得，只有选项A正确。
5．B
【解析】
【分析】
根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径．
【详解】
设半圆的半径为R，根据动能定理得：?mg?2R＝mv′2?mv2，离开最高点做平抛运动，有：2R=gt2，x=v′t，联立解得： ，可知当R=时，水平位移最大，故B正确，ACD错误．故选B．
【考点点拨】
本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合运用，得出水平位移的表达式是解决本题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．
6．D
【解析】
对小球由A至B研究，由动能定理：，再对由B返回A研究，由动能定理：，解得：，故D正确．
7．D
【解析】
试题分析: 重力做功只与竖直高度有关，故重力做功为：mgR，A错；恰好到达B点有：，由动能定理知由P运动B的过程中，合外力所做的功为：，C错；由P到B，由可得：克服摩擦力做功为：mgR，D对；有上分析知在由P运动到B的过程中，机械能的减少量为mgR，B错．
考点: 动能定理、功能关系．
【规律总结】对功能关系的理解与应用
功是能量转化的量度．力学中的功与对应的能量的变化关系如下表所示：
功
能量改变
关系式

W合：合外力的功（所有外力的功）
动能的改变量（ΔEk）
W合＝ΔEk

WG：重力的功
重力势能的改变量（ΔEp）
WG＝－ΔEp

W弹：弹簧弹力做的功
弹性势能的改变量（ΔEp）
W弹＝－ΔEp

W其他：除重力或系统内弹簧弹力以外的其他外力做的功
机械能的改变量（ΔE）
W其他＝ΔE

Ff·Δx：一对滑动摩擦力做功的代数和
因摩擦而产生的内能（Q）
Ff·Δx＝Q（Δx为物体间的
相对位移）

8．C
【解析】
C.由v－t图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知，A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，选项C正确；
D.因整个过程中Ff1＝Ff2，由v－t图象可知，A、B两物体加速与减速的位移之和相等，则全过程中A、B克服摩擦力做功相等，选项D错误；
A. A、B两物体匀加速位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得，A物体的拉力与摩擦力的关系，F1·x－Ff1·3x＝0－0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2·2x－Ff2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3Ff1，F2＝1.5Ff2，Ff1＝Ff2，所以F1＝2F2，选项A错误.
B.全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等．故B错误
9．AD
【解析】
由牛顿第二定律可知：质点在第1秒内的加速度为2m/s2，在第2秒内的加速度为1m/s2；故质点在第1秒末的速度v1=2m/s；第2秒末的速度v2=3m/s；质点运动过程只有水平外力做功，故由动能定理可得：0～2s内外力所做的功是W=mv22＝J，那么平均功率，故A正确；质点运动过程只有水平外力做功，故由动能定理可得：第2秒内外力所做的功是mv22?mv12＝J，故B错误；相同外力下速度越大，瞬时功率越大，故第1秒内在第1秒末瞬时功率最大P1=F1v1=4W，第2秒内在第2秒末外力的瞬时功率P2= F2v2=3W；故第1秒末外力的瞬时功率最大，故C错误；第1秒内动能增加量：mv12＝2J；第2秒内质点动能增加量是mv22?mv12＝J，则第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是，选项D正确；故选AD.
10．ABC
【解析】
A. 重力对物体做功为mg（H+h），选项A正确；
B. 重力做功等于重力势能的减小，则物体的重力势能减少了mg（H+h），选项B正确；
C. 根据动能定理可知，物体动能变化为零，则所有外力对物体做的总功为零，选项C正确；
D. 根据动能定理：，则地面对物体的平均阻力为，选项D错误.
11．AD
【解析】
设A距离地面的高度为h，动摩擦因数为μ，斜面AB的倾角为θ，

对全过程运用动能定理有，，整理得：，而等于OP的长度，即，与斜面的倾角无关，故小铁块一定能够到达P点，与铁块的质量无关．故AD正确．
12．BCD
【解析】
试题分析：当滑块的合力为0时，滑块速度最大，设滑块在点合力为0，点在和之间，滑块从到，运用动能定理得：，，，所以，故A错误；滑块从到，运用动能定理得：，解得：，弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为，故B正确；从点到点弹簧的弹力对滑块做功为，根据功能关系知，滑块的机械能减少量为，故C正确；整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，没有与系统外发生能量转化，弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，故D正确．
考点：机械能守恒定律
【思路点拨】本题的关键是认真分析物理过程，把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律，准确分析能量是如何转化的．
13．平衡摩擦力 A 乙
【解析】
【详解】
(1)[1]．要使拉力等于合外力，则需重力的分量来平衡摩擦力，故将长木板的一端垫高。
(2)[2]．AB．选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，橡皮筋的数目与做功多少成正比，因此用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，选项A正确，B错误。
C．实验过程中反复调整木板高度使得小车重力沿木板向下的分量与摩擦力平衡才行，选项C错误。
D．橡皮筋做功完毕，速度最大，利用纸带得到小车的最大速度，选项D错误；
故选A。
(3)[3]．乙图中，W与以成正比，故乙图更直观。
14．BC 刻度尺 B
【解析】
(1)[1][2] 本实验的实验目的是验证

的正确性，因此可以不测量物体的质量，即可不用天平。打点计时器应接220V的交流电源，打点计时器用来记录物体的运动时间，秒表不必要，不必要的器材为BC，还缺少的器材是处理纸带时用到的刻度尺；
(2)[3] A.应选用体积较小且质量较大的重锤，以减小阻力带来的误差，选项A错误；
B.由于纸带和打点计时器之间存在阻力，因此为了减小摩擦力所做的功，应使限位孔竖直，选项B正确；
C.让重锤拖着纸带做自由落体运动，选项C错误；
D.重力加速度应取当地的自由落体加速度，而不能用△h=gT2去求，选项D错误；
(3)[4] 打计时点2时的速度

打计时点5时的速度

则要验证的机械能量守恒的表达式为：

(4)[5] 根据动能定理有：

解得：

15．（1）1.5N （2）42m
【解析】
(1)根据汽车匀速时，牵引力等于阻力，有阻力

(2)0~2 s时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a=1.5 m/s2，根据牛顿第二定律得，
F–Ff=ma
解得牵引力F=3 N，
前2 s，小车做匀加速直线运动，由运动学公式得

2~10s内，根据动能定理：

解得：
x2=39 m
0~10 s内的总位移
x=x1+x2=42m
【点睛】
本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，尤其是功率一定时，小车做加速度减小的变加速运动；要结合牛顿第二定律和动能定理求解．
16．
【解析】将物体在斜面和水平面上的运动当做全过程来处理，则由动能定理可得

其中


联立各式解得。

17．（1）（2）
【解析】
（1）滑块由A到B的过程，由动能定理可得：

解得。
（2）在D点，由牛顿第二定律得：

解得：
从B到D的过程，由动能定理可得

解得：。