五年级下册数学教案-质数和合数-人教版
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文档简介
质数和合数
教材分析：在数轮中，有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断研究。在 小学阶段，只是让学生在因数，倍数的基础上初步掌握质数，合数的概念，为后面学习求最大公因数，最小公倍数以及约分，通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
学情分析：由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数，倍数，奇数，偶数，质数，合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应该注意让学生辨析这些概念。
教学目标：1. 理解质数，合数的概念，掌握判断质数，合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。
培养学生自主探究的过程中，独立解决问题的能力。
在自主探究的过程中，使学生获得成就感。
重点难点：重点：理解并掌握质数，合数的意义
难点：根据概念判断一个数是质数还是合数
教具学具：课件
教学过程：
回顾导入
1. 师：这些天，我们了解了不少有关数的知识，谁来给大家说一说？
生A：我们学习了因数和倍数。
生B：我们知道了奇数和偶数。
生C：我们还知道了2、5、3的倍数的特征。
2. 师：你们确实学习了不少数的知识，那么，老师任意给出一个数，谁能 迅速找出它的因数？
学生纷纷举手。
师：这么多同学对自己都很有信心，我们就试一试。
设计意图：通过让学生介绍所学知识，为学生创设良好的学习情境，激发学生解决问题的兴趣，自然地引入本课学习内容。
自主学习：
1. 课件出示要求：
每组四人分工写出1--20各数的全部因数。
小组讨论交流
学生汇报1--20各数的全部因数及各小组的发现。
生A：我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。
生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。
生C：我发现4、9的因数有三个，6、8、10的因数有四个，12的因数有六个。
生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。
师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？
学生分组合作，展开讨论。
生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。
生B：我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。
师：看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？
生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。
师：像这样，（指2、3、5、7……）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。（出示定义）剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？
学生小组交流，共同归纳。
师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是质数，你就坐端正。（教师依次出示：15、21、29、37、1）
生A：我认为1是质数。
生B：我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的质数的因数有两个。
生A：质数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我认为1还是质数。
生C：我认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因数。也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有1个。
师：1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。
出示100以内的质数表
知识拓展
自然数（质数、合数、1）；自然数（奇数、偶数）
设计意图：教师充分相信学生的能力，放手让学生自主学习、合作交流，通过不同的方法解决问题，体现解决问题的策略多样化，让学生凭借以往的知识技能和自己的努力获得知识，并加深理解，进一步提高学习能力。
全课小结
师：今天这节课我们学习了哪些内容？
学生分组讨论、交流。汇报结果
师：我们可以用今天学到的知识解决更多问题。
布置作业
练习四1、2、3题
板书设计
质数和合数自然数按照是不是2的倍数分为奇数、偶数 按照因数的个数分为 质数（只有1和它本身两个因数） 合数（除1和它本身还有别的因数） 1
教材分析：在数轮中，有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断研究。在 小学阶段，只是让学生在因数，倍数的基础上初步掌握质数，合数的概念，为后面学习求最大公因数，最小公倍数以及约分，通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
学情分析：由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数，倍数，奇数，偶数，质数，合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应该注意让学生辨析这些概念。
教学目标：1. 理解质数，合数的概念，掌握判断质数，合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。
培养学生自主探究的过程中，独立解决问题的能力。
在自主探究的过程中，使学生获得成就感。
重点难点：重点：理解并掌握质数，合数的意义
难点：根据概念判断一个数是质数还是合数
教具学具：课件
教学过程：
回顾导入
1. 师：这些天，我们了解了不少有关数的知识，谁来给大家说一说？
生A：我们学习了因数和倍数。
生B：我们知道了奇数和偶数。
生C：我们还知道了2、5、3的倍数的特征。
2. 师：你们确实学习了不少数的知识，那么，老师任意给出一个数，谁能 迅速找出它的因数？
学生纷纷举手。
师：这么多同学对自己都很有信心，我们就试一试。
设计意图：通过让学生介绍所学知识，为学生创设良好的学习情境，激发学生解决问题的兴趣，自然地引入本课学习内容。
自主学习：
1. 课件出示要求：
每组四人分工写出1--20各数的全部因数。
小组讨论交流
学生汇报1--20各数的全部因数及各小组的发现。
生A：我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。
生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。
生C：我发现4、9的因数有三个，6、8、10的因数有四个，12的因数有六个。
生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。
师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？
学生分组合作，展开讨论。
生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。
生B：我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。
师：看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？
生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。
师：像这样，（指2、3、5、7……）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数。（出示定义）剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？
学生小组交流，共同归纳。
师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是质数，你就坐端正。（教师依次出示：15、21、29、37、1）
生A：我认为1是质数。
生B：我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的质数的因数有两个。
生A：质数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我认为1还是质数。
生C：我认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因数。也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有1个。
师：1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数。
出示100以内的质数表
知识拓展
自然数（质数、合数、1）；自然数（奇数、偶数）
设计意图：教师充分相信学生的能力，放手让学生自主学习、合作交流，通过不同的方法解决问题，体现解决问题的策略多样化，让学生凭借以往的知识技能和自己的努力获得知识，并加深理解，进一步提高学习能力。
全课小结
师：今天这节课我们学习了哪些内容？
学生分组讨论、交流。汇报结果
师：我们可以用今天学到的知识解决更多问题。
布置作业
练习四1、2、3题
板书设计
质数和合数自然数按照是不是2的倍数分为奇数、偶数 按照因数的个数分为 质数（只有1和它本身两个因数） 合数（除1和它本身还有别的因数） 1