人教版必修二第六章第四节万有引力理论的成就同步练习（含答案）

6.4万有引力理论的成就同步练习
一．选择题
1.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以确定（ ）
A.这颗行星的公转周期与地球相等 ? B.这颗行星的半径等于地球的半径
C.这颗行星的密度等于地球的密度 ? D.这颗行星上同样存在着生命
2.火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法中正确的是(　　)
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小
B．火星公转的周期比地球的短
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
3.假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则(　　)
A．根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式F＝可知卫星所需的向心力将减少到原来的
C．根据公式F＝可知地球提供的向心力将减少到原来的
D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的
4.把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星(　　)
A．周期越小 B．线速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小
5.地球可视为质量均匀分布的球体。某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为N0，该物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为N；地球自转周期为T，万有引力常量为G。则地球密度的表达式为（ ）
A. B. C. D.
6.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为 ( )
A.? ? B.? ? C.? D.?ρ=3πGT2g0g
7．已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M（ ）
A. 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳中心的距离
B. 月球绕地球运动的周期及地球离地球中心的距离
C. 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期
D. 若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度
8．把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动，则离地球越近的卫星(　　)
A．质量越大 B．万有引力越大
C．周期越大 D．角速度越大
9．如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是(　　)

A．根据v＝可知vAFB>FC
C．角速度ωA>ωB>ωC D．向心加速度aA10．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是(　　)

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将减小
11．如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．b的发射速度一定大于a的发射速度
D．b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度
12．一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为（已知地球半径为R）（ ）
A． B． C． D．
13．假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
14.如图6?5?10所示，地球赤道上的物体A、近地卫星B和同步卫星C均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设A、B、C的运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则(　　)

图6?5?10
A.v1>v2>v3 B．v1a2>a3 D．a115.已知地球的半径为R、表面重力加速度为g，月球绕地球圆周运动的轨道半径为nR、周期为T，则月球运动的向心加速度可表示为　　


二．非选择题
16. 若已知某天体的半径R和其表面处的重力加速度g，可以求出该天体的质量M和密度ρ，计算结果为M=_________，ρ=_________.（引力常量G已知）
17. 一人造天体飞临某个行星，并进入该行星的表面轨道，测出该天体绕行星一周所用的时间为T，则这颗行星的密度是____________.（引力常量G已知）
18. 两个行星的质量分别为M 1 和M 2 ，它们绕太阳运动的轨道可看作半径分别为R 1 和R 2 的圆，假定它们只受到太阳的作用，它们之间的作用力可以忽略不计，则它们所受向心力之比为___________，它们的运行周期之比为____________.
19．如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)卫星B的运行周期是多少？
(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？
20．利用万有引力定律可以测量天体的质量
（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．
（2）测月球的质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．

[来源:学.
21.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星，在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动图中没有表示出恒星设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．


求恒星与C点间的距离．
计算恒星的运行速率．







参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A A CD BCD A B BCD D C B C A B BD AC

16.? ?
17.
18.? ??
19.　(1)2π　(2)
20.（1）（2）
21.