1. .在代数式，，，，x+中，是分式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 若，则k值为 （ ）
A. 3x2y2(2x-1) B. xy(2x-1) C. xy2(2x-1) D. xy2(2x-1)
3. 把1x?2、1(x?2)(x+3)、2x+3通分过程中，不正确的是( )
A. 最简公分母是(x－2)(x＋3)2 B. 1x?2=(x+3)2(x?2)(x+3)2
C. 1(x?2)(x+3)=x+3(x?2)(x+3)2 D. 2(x+3)2=2x?2(x?2)(x+3)2
4. 当为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )
A. B. C. D.
5. .当x=_____时，分式没有意义.
6. 当x取何值时，分式1?x2x?1的值为正？
7. 若=3 ，求的值．
8. 已知x2＋3x－1=0，求x－和x2＋的值．
1. .在代数式，，，，x+中，是分式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】在代数式，，，，x+的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
而 ,分母中含有字母，因此是分式．故选B.
2. 若，则k值为 （ ）
A. 3x2y2(2x-1) B. xy(2x-1) C. xy2(2x-1) D. xy2(2x-1)
【答案】B
【解析】∵, ∴2k=,∴k=(6x2y-3xy)=xy(2x-1).
3. 把1x?2、1(x?2)(x+3)、2x+3通分过程中，不正确的是( )
A. 最简公分母是(x－2)(x＋3)2 B. 1x?2=(x+3)2(x?2)(x+3)2
C. 1(x?2)(x+3)=x+3(x?2)(x+3)2 D. 2(x+3)2=2x?2(x?2)(x+3)2
【答案】D
【解析】1x?2、1(x?2)(x+3)、2x+3的最简公分母是(x?2)(x+3)2，故A选项正确；
对分式1x?2通分，可得1x?2=x+32x?2x+32，故B选项正确；
对分式1x?2x+3 通分，可得1x?2x+3=x+3x?2x+32，故C选项正确；
对分式2x+32通分，可得2x+32=2x?4x?2x+32 ，故D错误.
故选D.
4. 当为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
A.当x=0时，x2=0，分式无意义；
B.当x=±1时，x2-1=0，分式无意义；
C.当x为任意实数时，x2+1≠0，分式有意义；
D.当x=-2时，x+2=0，分式无意义.
故选C.
5. .当x=_____时，分式没有意义.
【答案】-6
【解析】
当分母x+6=0，即x=-6时，分式没有意义．故答案为-6.
6. 当x取何值时，分式1?x2x?1的值为正？
【解析】解：当分式1?x2x?1的值为正时，则分子与分母同号.
所以有两种情况：
（1）当分子与分母同正时，则1?x>02x?1>0，解得12（2）当分子与分母同负时，则1?x<02x?1<0，无解.
综上所述，当127. 若=3 ，求的值．
【解析】解：∵ =3，∴y-x=3xy, ∴x-y=-3xy,
∴ =.
8. 已知x2＋3x－1=0，求x－和x2＋的值．
【解析】解：因 , 所以 , 将上式子两边同时除以x(x≠0), 所以 , , , 则.故答案为-3，,11.
1. 已知x为整数，且分式2x+2x2?1的值为整数，则x可取的值有( )
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
2. 下列各式计算正确的是( )
A． 12a+12b=12a+b B． ba+bc=2bac C． ca?c+1a=1a D． 1a?b+1b?a=0
3. 若，则=_______.
4. 计算x+3yx2?y2?x+2yx2?y2+2x?3yx2?y2
5. 若1(2n?1)(2n+1)=a2n?1+b2n+1，对任意自然数n都成立，求实数a，B．
6. 已知2y+1(y?1)(y+2)=Ay?1+By+2，求A、B的值．
7. 求下列各式的值.
(1)已知xa=2，xb=6，x≠0，求x3a-2b的值；
(2)若xy= -2，求x2?2xy?3y2x2?6xy?7y2的值.
8. 光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？
1. 已知x为整数，且分式2x+2x2?1的值为整数，则x可取的值有( )
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
【答案】C
【解析】本题考查的是分式的性质
先化简分式，再根据分式的性质分析即可。
2x+2x2?1=2(x+1)(x+1)(x?1)=2x?1,
当分别等于2，1，-1或-2，即x分别等于3，2，0或-1时，分式的值为整数.
故选D
2. 下列各式计算正确的是( )
A． 12a+12b=12a+b B． ba+bc=2bac C． ca?c+1a=1a D． 1a?b+1b?a=0
【答案】D
【解析】A．原式=a+b2ab，故A错误；
B．原式=bc+abac，故B错误；
C．原式=?1a.故C错误；
D．正确.
3. 若，则=_______.
【答案】-3
【解析】解方程，得：y=-4，经检验y=-4是方程的解，
所以=-4+1=-3.
4. 计算x+3yx2?y2?x+2yx2?y2+2x?3yx2?y2
【解析】解：原式＝x+3y?x?2y+2x?3yx2?y2
＝2x?2yx2?y2
＝2x+y．
5. 若1(2n?1)(2n+1)=a2n?1+b2n+1，对任意自然数n都成立，求实数a，B．
【解析】解：∵12n?12n+1=a2n?1+b2n+1=a2n+1+b2n?12n?12n+1
依题意可得a2n+1+b2n?1=1
∴2n（a+b）+a﹣b=1，
即a+b=0a﹣b=1.
解得：a=12，b=﹣12.
6. 已知2y+1(y?1)(y+2)=Ay?1+By+2，求A、B的值．
【解析】解：2y+1(y?1)(y+2)＝Ay?1+By+2＝A(y+2)+B(y?1)(y?1)(y+2)＝(A+B)y+2A?B(y?1)(y+2)，
∴A+B=22A?B=1，
解得：A=1B=1．
7. 求下列各式的值.
(1)已知xa=2，xb=6，x≠0，求x3a-2b的值；
(2)若xy= -2，求x2?2xy?3y2x2?6xy?7y2的值.
【解析】解：1∵xa=2，xb=6,
∴x3a?2b=x3a÷x2b=xa3÷xb2=23÷62=29.
2∵xy=?2,∴x=?2y,
原式=?2y2?2??2y?y?3y2?2y2?6??2y?y?7y2=5y29y2=59.
8. 光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？
【解析】解：设一班单独做需要x天完成，则一班的工作效率为1x，二班的工作效率为16?1x，
依题意得16×4+1x×6=1，
解得x=18，经检验知当x=18时，符合题意.∴116?1x=9，
答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.
1. 关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A． ﹣5 B． ﹣8 C． ﹣2 D． 5
2. 若关于x的方程有增根，则m的值为( )
A． 0 B． 1 C． －1 D． 2
3. 解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是( )
A． 方程两边分式的最简公分母是（x–1）（x+1）
B． 方程两边都乘以（x–1）（x+1），得整式方程2（x–1）+3（x+1）=6
C． 解这个整式方程，得x=1
D． 原方程的解为x=1
4. 请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝__.
5. 某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程 ．
6. .解方程：
7. 已知方程的解为x=2，求的值．
8. 一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多 停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度.
1. 关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A． ﹣5 B． ﹣8 C． ﹣2 D． 5
【答案】A
【解析】
解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5．故选A．
2. 若关于x的方程有增根，则m的值为( )
A． 0 B． 1 C． －1 D． 2
【答案】C
【解析】方程两边同乘以x?2，得
①
∵原方程有增根，
∴x?2=0，
即x=2.
把x=2代入①，得
m=?1.
故选C．
3. 解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是( )
A． 方程两边分式的最简公分母是（x–1）（x+1）
B． 方程两边都乘以（x–1）（x+1），得整式方程2（x–1）+3（x+1）=6
C． 解这个整式方程，得x=1
D． 原方程的解为x=1
【答案】D
【解析】方程无解，虽然化简求得，但是将代入原方程中，可发现和的分母都为零，即无意义，所以，即方程无解
4. 请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝__.
【答案】3
【解析】
试题解析：方程两边可同乘(x?1)(x?2)，得
2(x?2)=x?1，
解得x=3.
经检验x=3是原方程的解.
5. 某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程 ．
【答案】．
【解析】由题意可得，，化简，得：，故答案为：．
6. .解方程：
【答案】原方程无解
【解析】解：去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
检验：当时，
原方程的无解
7. 已知方程的解为x=2，求的值．
【解析】把x=2代入得，a=3，
∴原式=﹣
=
=，
当a=3时，原式==．
8. 一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多 停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度.
【解析】解：设这列火车原来的速度为x千米／时，根据题意，
得+，
解得x＝75，
经检验x＝75是原方程的解，
所以，这列火车原来的速度为75千米／时．
