六年级上册数学教案-整数乘法运算定律推广到分数乘法-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-整数乘法运算定律推广到分数乘法-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-09 06:49:10 | ||
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文档简介
整数乘法运算定律推广到分数乘法
1教学目标
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、让学生在自主探究合作交流中,认识到整数乘法运算定侓对分数乘法同样适用,并能应用运算定侓对一些分数计算采用简便算法。
3、在学习过程中提高灵活计算的能力,灵活合理地应用定律进行简便运算。
2学情分析
? ? 本课内容是在学生已经学习了分数乘法计算的基础上进行教学的。首先通过复习导入环节的“计算”分数加、减、乘,并说计算方法,让学生学习乘加、乘减混合运算有个心理准备,并感受有些计算较为复杂,可以通过乘法运算定律使计算简便,接着引导学生充分利用知识间的内在联系,向学生提供从事数学活动的机会。让学生通过自主探索、合作交流等方式参加学习。活动中学生通过验证猜测后,鼓励学生大胆地应用运算定律进行简便运算,让学生在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,树立自信心。
3重点难点
教学重点:理解整数乘法定律在分数乘法中的运用。
教学难点:根据题目的特征,灵活合理地应用定律进行简便运算。
4教学过程
活动1【导入】一、 复习
1.计算下列各题,并说一说计算方法
2/9+5/9=??????? 3/4-1/2=
1/3+5/6=??????? 1/2-3/10=
3×2/7=???????? 2/3×4/5=
学生口述自己是怎样计算上面各题的。
2.上面的分数加、减法和分数乘法我们都已经学会了,今天我们要继续学习有关分数的计算,分数乘加、乘减的混合运算又是怎么计算的,大家和老师一起来看例1
活动2【讲授】二、新授
1.出示例6?
(1)读题,审题
(2)提出问题:说说题目中已知条件是什么,问题是什么,根据什么可以解决问题。
求做这个画框需要多长的木条,就是求长方形画框的周长。根据长方形周长公式=(长+宽)×2,或者长方形周长=长×2+宽×2。就可以列出算式。
(3)根据分析让学生列式
a.(4/5+1/2)×2
b.??4/5×2+1/2×2
计算前给学生说明分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。先算乘法,再算加、减法,有括号的要先算括号里的。
(4)学生板演计算,并让学生说一说是怎么计算的。
(5)观察这两个算式你还能发现什么?
整数乘法分配律在分数中是否同样适用呢?
除了乘法分配律我们还学过哪些运算定律,在哪里运用过?(整数乘法)
此时你还想到了哪些定律呢?乘法的交换律、结合律。我们一起来回忆一下,(学生回答,教师板书运算定律)?乘法交换律:a×b=b×a?乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)?乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(6)教师发问:这里的字母你觉得可以表示哪些数呢?
(7)?a和b可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请同桌合作,举例验证这个猜测。
活动3【活动】2.推导整数乘法运算定律是否适用于分数乘法
? ? 2.推导整数乘法运算定律是否适用于分数乘法。
? ? (1)分组计算第9页例7上面的内容 ,根据计算结果完成以下问题。
???? a.观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?并完成在书上。
???? b.从这些算式中,你发现了什么规律?
? ? (2)得到结论
? ? 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。
? ? 【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式,经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程,激发了学生探究数学知识的兴趣,渗透了科学的探究方法。这一过程,学生始终是知识建构的主人,充分体现了学生的主体地位。
活动4【讲授】3.教学例7
3.教学例7.
我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论,应该怎样应用呢?
(1)出示:3/5×(1/6×5),(5/6+1/4)×12独立尝试。
(2)思考:仔细观察例7中的两道算式,分别是怎么由原式得到下一步的?
(3)计算
(4)通过这两道题的计算,你发现了什么?这样计算,为什么能使计算简便?
(5)小结:应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便。
【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈,得到“应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便”的结论,使学生体验到获得成功的喜悦,更能够激发其学习的兴趣。
活动5【练习】三、练习巩固
? ? 1.完成第10页的“做一做”第1、2题,学生小组合作独立计算。
? ? (1)选择合适的运算定律,使计算简便。第3小题,思考87与3/86的分母之间有什么联系,怎样做可以进行约分呢?
? ? 其中第1题第三个算式引导学生讨论解题思路,把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
? ? (2)奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛100天可产奶多少吨?
每头奶牛每天产奶 1/50t,那么42头奶牛每天产奶 t。求这些奶牛100天产奶的数量,可以列出的算式为: 。
? ? 2.出示:??(4/5+1/7)?5???? (3/7+1/8)3?????
????(1)请同学们仔细观察这两题,动笔前先思考怎样算比较简便?学生独立计算。
? ? (2)第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议;第二题到底如何?两种方法都试试看,比较得出结论,其实用乘法分配律并不简单。
? ? (3)第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢?
? ? (4)做了这两题,你有什么体会?
? ? 【设计意图】引导学生先观察后计算,有利于学生细心观察,养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟,并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学,为计算练习注入了活力,学生兴趣高涨,思维活跃。
? ? 3.开放题练习
? ? 在□中填上适当的数,使计算简便。
??? ???3/8×15×□???????5/13 ×3/8 +5/13 ×□???? (4/11 +□)×□?
? ? 【设计意图】开放式习题的设计,把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起,既使学生巩固乘法运算定律的运用,弄清了知识之间的联系和区别,又使学生的知识得到了整合,提高了学生的发散思维能力。
活动6【活动】四、全课总结
? ? 应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要 ? ? ?认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
? ? 通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?
? ? 你是怎样获得这些知识的?
? ? 你还有哪些疑问?
活动7【讲授】五、板书设计
? 整数乘法定律推广到分数
乘法交换律: ?a×b=b×a?
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)?
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c?
例7:3/5×(1/6×5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? =3/5×(5×1/6)(乘法交换律)
? ? =(3/5×5)×1/6 ? (乘法结合律)
? ? =3×1/6
? ? =1/2
? ? (5/6+2/3)×12
? ? =5/6×12+2/3×12(乘法分律)
? ? =10+18?
? ? =28
1教学目标
1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、让学生在自主探究合作交流中,认识到整数乘法运算定侓对分数乘法同样适用,并能应用运算定侓对一些分数计算采用简便算法。
3、在学习过程中提高灵活计算的能力,灵活合理地应用定律进行简便运算。
2学情分析
? ? 本课内容是在学生已经学习了分数乘法计算的基础上进行教学的。首先通过复习导入环节的“计算”分数加、减、乘,并说计算方法,让学生学习乘加、乘减混合运算有个心理准备,并感受有些计算较为复杂,可以通过乘法运算定律使计算简便,接着引导学生充分利用知识间的内在联系,向学生提供从事数学活动的机会。让学生通过自主探索、合作交流等方式参加学习。活动中学生通过验证猜测后,鼓励学生大胆地应用运算定律进行简便运算,让学生在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,树立自信心。
3重点难点
教学重点:理解整数乘法定律在分数乘法中的运用。
教学难点:根据题目的特征,灵活合理地应用定律进行简便运算。
4教学过程
活动1【导入】一、 复习
1.计算下列各题,并说一说计算方法
2/9+5/9=??????? 3/4-1/2=
1/3+5/6=??????? 1/2-3/10=
3×2/7=???????? 2/3×4/5=
学生口述自己是怎样计算上面各题的。
2.上面的分数加、减法和分数乘法我们都已经学会了,今天我们要继续学习有关分数的计算,分数乘加、乘减的混合运算又是怎么计算的,大家和老师一起来看例1
活动2【讲授】二、新授
1.出示例6?
(1)读题,审题
(2)提出问题:说说题目中已知条件是什么,问题是什么,根据什么可以解决问题。
求做这个画框需要多长的木条,就是求长方形画框的周长。根据长方形周长公式=(长+宽)×2,或者长方形周长=长×2+宽×2。就可以列出算式。
(3)根据分析让学生列式
a.(4/5+1/2)×2
b.??4/5×2+1/2×2
计算前给学生说明分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。先算乘法,再算加、减法,有括号的要先算括号里的。
(4)学生板演计算,并让学生说一说是怎么计算的。
(5)观察这两个算式你还能发现什么?
整数乘法分配律在分数中是否同样适用呢?
除了乘法分配律我们还学过哪些运算定律,在哪里运用过?(整数乘法)
此时你还想到了哪些定律呢?乘法的交换律、结合律。我们一起来回忆一下,(学生回答,教师板书运算定律)?乘法交换律:a×b=b×a?乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)?乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(6)教师发问:这里的字母你觉得可以表示哪些数呢?
(7)?a和b可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请同桌合作,举例验证这个猜测。
活动3【活动】2.推导整数乘法运算定律是否适用于分数乘法
? ? 2.推导整数乘法运算定律是否适用于分数乘法。
? ? (1)分组计算第9页例7上面的内容 ,根据计算结果完成以下问题。
???? a.观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?并完成在书上。
???? b.从这些算式中,你发现了什么规律?
? ? (2)得到结论
? ? 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。
? ? 【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式,经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程,激发了学生探究数学知识的兴趣,渗透了科学的探究方法。这一过程,学生始终是知识建构的主人,充分体现了学生的主体地位。
活动4【讲授】3.教学例7
3.教学例7.
我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论,应该怎样应用呢?
(1)出示:3/5×(1/6×5),(5/6+1/4)×12独立尝试。
(2)思考:仔细观察例7中的两道算式,分别是怎么由原式得到下一步的?
(3)计算
(4)通过这两道题的计算,你发现了什么?这样计算,为什么能使计算简便?
(5)小结:应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便。
【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈,得到“应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便”的结论,使学生体验到获得成功的喜悦,更能够激发其学习的兴趣。
活动5【练习】三、练习巩固
? ? 1.完成第10页的“做一做”第1、2题,学生小组合作独立计算。
? ? (1)选择合适的运算定律,使计算简便。第3小题,思考87与3/86的分母之间有什么联系,怎样做可以进行约分呢?
? ? 其中第1题第三个算式引导学生讨论解题思路,把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
? ? (2)奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛100天可产奶多少吨?
每头奶牛每天产奶 1/50t,那么42头奶牛每天产奶 t。求这些奶牛100天产奶的数量,可以列出的算式为: 。
? ? 2.出示:??(4/5+1/7)?5???? (3/7+1/8)3?????
????(1)请同学们仔细观察这两题,动笔前先思考怎样算比较简便?学生独立计算。
? ? (2)第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议;第二题到底如何?两种方法都试试看,比较得出结论,其实用乘法分配律并不简单。
? ? (3)第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢?
? ? (4)做了这两题,你有什么体会?
? ? 【设计意图】引导学生先观察后计算,有利于学生细心观察,养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟,并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学,为计算练习注入了活力,学生兴趣高涨,思维活跃。
? ? 3.开放题练习
? ? 在□中填上适当的数,使计算简便。
??? ???3/8×15×□???????5/13 ×3/8 +5/13 ×□???? (4/11 +□)×□?
? ? 【设计意图】开放式习题的设计,把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起,既使学生巩固乘法运算定律的运用,弄清了知识之间的联系和区别,又使学生的知识得到了整合,提高了学生的发散思维能力。
活动6【活动】四、全课总结
? ? 应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要 ? ? ?认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
? ? 通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?
? ? 你是怎样获得这些知识的?
? ? 你还有哪些疑问?
活动7【讲授】五、板书设计
? 整数乘法定律推广到分数
乘法交换律: ?a×b=b×a?
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)?
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c?
例7:3/5×(1/6×5) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? =3/5×(5×1/6)(乘法交换律)
? ? =(3/5×5)×1/6 ? (乘法结合律)
? ? =3×1/6
? ? =1/2
? ? (5/6+2/3)×12
? ? =5/6×12+2/3×12(乘法分律)
? ? =10+18?
? ? =28