六年级上册数学教案-比的应用-人教版
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文档简介
比 的 应 用
教学目标
1.理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法
2.正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
学情分析
《比的应用》训练重点是解答按比例分配的应用题，能用比的知识解决生活中的实际问题。按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸，“平均分”是这类问题的特例。解决此类问题一般有三种方法：1.比看作分得的份数，用先求出一份数的方法来解答；2.比化成分数，用分数乘法来解答；3.利用比例知识解答；考虑到学生尚未学习比例，现行教材避开了比例方法。一般以第二种方法为主，用学生前面已学过的分数的知识来解答，这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。 六年级的学生具有一定的知识基础，在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，大部分学生能结合自己已有的知识去分析问题、学习新知，具有一定的自学能力和实践操作能力。本节课我将采用先学后教-当堂训练的教学模式引导学生学会应用“归一法”和“分数法”来解答这类问题。
教学重难点
1.理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2.据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
学习过程
一、板书课题
过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的应用。
二、了解生活中的比（大屏幕出示，学生默读。）
生活中的比，你知道吗？
1.地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。
2.安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3.我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
4.妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5.一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
三、引入新课
1.教师出示：有甲、乙两个读书小组，老师把20本书分给这两个小组，可以怎样分？（指名口答，教师板书） 20÷2=10(本) 平均分
2.教师接着出示：如果甲组有6人，乙组有4人，把这20本书，也用平均分的方法分给两个小组，每组各10本。你认为这样分公平吗？为什么？应该怎样分才公平？
3.教师引导学生理解按比例分配的意义，并导入新课。
四、揭示目标
过渡语： 这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标） 这个目标能当堂达到吗？
五、自学指导
认真看课本第 54 页的内容，重点看蓝底色部分的内容。思考：
1.按1:4的比例配制稀释液，意思是配制的稀释液中（ ）和( )的体积比是1:4。
2.方法一：把比看作分得的（ ），稀释液中浓缩液的体积占（ ）份，水的体积占（ ）份，稀释液的总体积就是（ ）份，先求（ ）份是多少毫升？再分别求出浓缩液和水各是多少毫升？
3.方法二：把稀释液看作单位“1”，其中浓缩液占它的（ ），水占它的（ ）。
4. 我们可以用( )的体积与（ ）的体积比检验这道题的正确性。
（5 分钟后，比谁会做与例题相类似的题）
六、先学
（一）看书（看一看）
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
（二）检测（做一做）
过渡语：（5分钟后）师问“看完的请举手？” “看懂的把手放下”如全部放下，师：大 家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题（一）
（要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！）
教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
七、后教
（一）更正
师：做完的请举手？（全班都做完后） ，请大家一起观察黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手更正过补充（用红色粉笔）。
（二）讨论（议一议）
（1）方法一: 看这道题的第一种方法，认为对的请举手。为什么？教师板书。
（2）方法二：认为算式对的请举手，为什么？教师板书。
讲解:什么叫做按比例分配。按比例分配时，总量要是这几个比所表示的部分量的和。
（3）看计算结果，认为对的请举手。
（4）评议板书和正确率。
（5）同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。
八、检测（二）活学活用（学生在作业单上独立完成，指名口答。）
1.小明读一本书，已读页数与未读页数的比是4：5，可以把已读的页数看作（ ）份，未读的就是（ ）份。这本书共有（ ）份，已经读的占全本书的（ ），未读的的占全本书的（ ）。
2.一条路已修的与未修的比是7：5，已修的占这条路总长度的（ ），未修的占这条路总长度的（ ）。
3.五年级男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )。
4.甲数与乙数的比是3:4，它们的差是20，甲数是（ ），乙数是（ ）。
九、检测（三）练一练
1.有甲乙两个读书小组，老师把20本书分给这两个小组，其中甲组有6人，乙组有4人，应该这样分才公平？
2.一个三角形三个内角度数的比1:3:5它的最大角是多少度？这个三角形是按角分类是什么三角形？(一个三角形三个内角度数有什么特征？)
3.抢答题。
十、全课总结
1.按比例分配的意义和这一类应用题的特点是什么？
2．按比例分配问题的解题方法是什么？
十一、当堂训练（分层练习。1-3所有学生必做，4、5题选做）
1.红白粉笔共有36支，红粉笔与白粉笔的比是4:5。红、白粉笔各有多少支？
2.一个长方形的周长是30厘米，它长与宽的比是3:2。这个长方形的面积是多少？
3.一个长方体纸盒的棱长总和是60分米，长、宽、高的比是3:1:1。这个纸盒的体积是多少？
4.六年级三个班共有95人。六（1）班有33人，六（2）班和六（3）班人数的比是16:15。六（2）班和六（3）班各有多少人？
5.六年级三个班共有86人，一班与二班人数的比是5:4，二班与三班人数的比是3:4。三个班各有多少人？
板书设计
比的应用 已知总量和各部分量之比，求部分量
1.方法一：归一法 先求出每份是多少? 每份×对应份数=对应量 2.方法二：按比分配 对应量占总量的几分之几 总量×对应分率=对应量
教学目标
1.理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法
2.正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
学情分析
《比的应用》训练重点是解答按比例分配的应用题，能用比的知识解决生活中的实际问题。按比分配是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸，“平均分”是这类问题的特例。解决此类问题一般有三种方法：1.比看作分得的份数，用先求出一份数的方法来解答；2.比化成分数，用分数乘法来解答；3.利用比例知识解答；考虑到学生尚未学习比例，现行教材避开了比例方法。一般以第二种方法为主，用学生前面已学过的分数的知识来解答，这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习正反比例等知识打下基础。 六年级的学生具有一定的知识基础，在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，大部分学生能结合自己已有的知识去分析问题、学习新知，具有一定的自学能力和实践操作能力。本节课我将采用先学后教-当堂训练的教学模式引导学生学会应用“归一法”和“分数法”来解答这类问题。
教学重难点
1.理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2.据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
学习过程
一、板书课题
过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的应用。
二、了解生活中的比（大屏幕出示，学生默读。）
生活中的比，你知道吗？
1.地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。
2.安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3.我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。
4.妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5.一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。
三、引入新课
1.教师出示：有甲、乙两个读书小组，老师把20本书分给这两个小组，可以怎样分？（指名口答，教师板书） 20÷2=10(本) 平均分
2.教师接着出示：如果甲组有6人，乙组有4人，把这20本书，也用平均分的方法分给两个小组，每组各10本。你认为这样分公平吗？为什么？应该怎样分才公平？
3.教师引导学生理解按比例分配的意义，并导入新课。
四、揭示目标
过渡语： 这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标） 这个目标能当堂达到吗？
五、自学指导
认真看课本第 54 页的内容，重点看蓝底色部分的内容。思考：
1.按1:4的比例配制稀释液，意思是配制的稀释液中（ ）和( )的体积比是1:4。
2.方法一：把比看作分得的（ ），稀释液中浓缩液的体积占（ ）份，水的体积占（ ）份，稀释液的总体积就是（ ）份，先求（ ）份是多少毫升？再分别求出浓缩液和水各是多少毫升？
3.方法二：把稀释液看作单位“1”，其中浓缩液占它的（ ），水占它的（ ）。
4. 我们可以用( )的体积与（ ）的体积比检验这道题的正确性。
（5 分钟后，比谁会做与例题相类似的题）
六、先学
（一）看书（看一看）
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。
（二）检测（做一做）
过渡语：（5分钟后）师问“看完的请举手？” “看懂的把手放下”如全部放下，师：大 家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题（一）
（要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！）
教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
七、后教
（一）更正
师：做完的请举手？（全班都做完后） ，请大家一起观察黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手更正过补充（用红色粉笔）。
（二）讨论（议一议）
（1）方法一: 看这道题的第一种方法，认为对的请举手。为什么？教师板书。
（2）方法二：认为算式对的请举手，为什么？教师板书。
讲解:什么叫做按比例分配。按比例分配时，总量要是这几个比所表示的部分量的和。
（3）看计算结果，认为对的请举手。
（4）评议板书和正确率。
（5）同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。
八、检测（二）活学活用（学生在作业单上独立完成，指名口答。）
1.小明读一本书，已读页数与未读页数的比是4：5，可以把已读的页数看作（ ）份，未读的就是（ ）份。这本书共有（ ）份，已经读的占全本书的（ ），未读的的占全本书的（ ）。
2.一条路已修的与未修的比是7：5，已修的占这条路总长度的（ ），未修的占这条路总长度的（ ）。
3.五年级男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )。
4.甲数与乙数的比是3:4，它们的差是20，甲数是（ ），乙数是（ ）。
九、检测（三）练一练
1.有甲乙两个读书小组，老师把20本书分给这两个小组，其中甲组有6人，乙组有4人，应该这样分才公平？
2.一个三角形三个内角度数的比1:3:5它的最大角是多少度？这个三角形是按角分类是什么三角形？(一个三角形三个内角度数有什么特征？)
3.抢答题。
十、全课总结
1.按比例分配的意义和这一类应用题的特点是什么？
2．按比例分配问题的解题方法是什么？
十一、当堂训练（分层练习。1-3所有学生必做，4、5题选做）
1.红白粉笔共有36支，红粉笔与白粉笔的比是4:5。红、白粉笔各有多少支？
2.一个长方形的周长是30厘米，它长与宽的比是3:2。这个长方形的面积是多少？
3.一个长方体纸盒的棱长总和是60分米，长、宽、高的比是3:1:1。这个纸盒的体积是多少？
4.六年级三个班共有95人。六（1）班有33人，六（2）班和六（3）班人数的比是16:15。六（2）班和六（3）班各有多少人？
5.六年级三个班共有86人，一班与二班人数的比是5:4，二班与三班人数的比是3:4。三个班各有多少人？
板书设计
比的应用 已知总量和各部分量之比，求部分量
1.方法一：归一法 先求出每份是多少? 每份×对应份数=对应量 2.方法二：按比分配 对应量占总量的几分之几 总量×对应分率=对应量