人教版六年级上册数学-圆的周长-教案

《圆 的 周 长》教 学 设 计
1教学目标
知识和技能:让学生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。数学思考:渗透“化曲为直”的数学思想,初步建立透过现象看本质的辩证思维方法。问题解决:培养学生的观察、比较、猜测、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。情感态度和价值观:让学生理解圆周率的含义,熟记圆周率的近似值,结合圆周率的教学,感受数学文化,激发爱国热情。
2学情分析
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣,并且本班大部分学生思维活跃,善于动脑思考,有一定的自主学习能力,相互探讨学习的风气较浓,对新事物比较感兴趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性,他们是乐意做课堂的主人的。
3重点难点
通过多种数学活动推导圆的周长公式,能正确计算圆的周长。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、谈话，激发学习愿望。
1.同学们,知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片,今天,老师把它俩带到了我们的课堂。在一个天气晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛,喜羊羊沿正方形路线跑,灰太狼沿圆形路线跑,一圈过后,它们又同时回到了起点。此时,它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们,你们认为呢?(学生进行猜测)

2.那我们怎么才能确定谁跑的路程长?
3.指名一生说说正方形的周长计算方法,今天这节课,我们一起来研究圆的周长。(揭示课题:圆的周长)
活动2【讲授】二、自主探究，验证猜想。
(一)谈话:那什么是圆的周长呢?
(二)交流测量圆周长的方法:
1.用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法)
2.展示测量圆周长的方法:
①? 滚动法。②? 绕线法。
4.小结:这些方法有一个共同的特点:将一条弯曲的线变成一条直的线,这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。
5.(课件出示摩天轮图片)它的周长能用刚才的方法测量吗?教师再拿一根绳子拴着一个物体,将它旋转几周,指出物体旋转的轨迹是一个圆,你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?
说明化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性,那我们能不能找出一种更简便,更科学的方法来计算圆的周长呢?圆的周长和什么有关呢?
活动3【活动】三、认识圆周率，推导公式
1.谈话:接下来同学们分小组,选择自己喜欢的方法,测量出身边这些圆的周长与直径,完成表格。(学生分组活动,表格)(课件出示表格)
2.投影上展示测量结果。
3.观察表格中的数据,说说又发现了什么?
(设计意图:本环节的设计中,教师为学生提供了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点,然后以小组合作的方式动手实践,探索圆周长和直径之间比值的规律,提示出圆周率的概念,让学生体验到学习数学的乐趣,获得学习体验。)
4.(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。
5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。(课件播放资料,学生自学)
6.师小结:祖冲之是我们民族的骄傲与自豪,正因为他杰出的成就,月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山,宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研,将来也做一个不平凡的人。
(设计意图:资料的学习,拓宽了他们的数学视野,让学生感受到数学文明的发展,体验到人类不断探索的脚步。通过介绍祖冲之,使学生了解到祖冲之令人神往的成就,感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。)
(四)推导公式。
1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后,让学生说说圆的周长怎么计算?
2.谈话:如果圆的周长用大写字母C表示,那么这个公式用字母怎么表示?
3.谈话:还可已知什么条件求周长?那这个公式还可怎么变换?
4.齐读公式,加深印象
活动4【练习】四、运用知识，解决问题。
1.直接应用公式计算圆的周长。
2.解决生活中有关圆的周长的问题,只列式不计算。
3.判断。
4.拓展:已知周长求直径。
1.直接应用公式计算圆的周长。
2.解决生活中有关圆的周长的问题,只列式不计算。
3.判断。
4.拓展:已知周长求直径。
活动5【作业】五、交流学习收获，课后拓展延伸。
1.谈话:现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?同学们可怎么做?
2.通过这节课研究圆的周长,你有什么收获?(学生全班交流。)




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