人教版四年级下册数学-鸡兔同笼-教案

鸡兔同笼
1教学目标
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
????????? 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。
????????? 3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
2学情分析
学生们在课前已经在家里利用导学案已经进行了自学，个别学生能自主解决
3重点难点
假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】鸡兔同笼
情境引入，旧知铺垫，引出课题
1、教师导入
今天同学们上课有些严肃，我们轻松一下，能大声的告诉老师，鸡和兔子分别有几条腿吗?(指名学生回答)
2、下面请同学们做一个猜谜小游戏，看看哪位同学猜得又快又准。让学生观察课件，猜一猜分别有几只鸡和几只兔子？请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法？（学生小组讨论后集体汇报）
学生猜出答案后，由另一个同学进行验算，看看猜得准不准。
3、师：刚才同学们猜的又快又准，但同时老师还发现了一个规律，随着数越来越大，同学们猜测的速度越来越慢，越来越不准确了，看来我们仅仅用猜测不能解决所有的问题，想一想有没有更好的方法来解决鸡兔同笼问题呢？
（板书课题：鸡兔同笼）
二．自主探究，解决问题。
1．出示例题
师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，有同学知道吗?
生：鸡兔同笼问题。
师：就是著名的“鸡兔同笼”问题。可能有些同学在外面上奥数类的课已经学过了，如果你会你可以在小组中给其它同学提供一些帮助好吗？我相信其它同学经过自己的努力也能学好这个比较难的但又非常有意思的知识。有信心吗？
生：有。
师：从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走进今天的课堂。
2．（课件出示例题）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有22条腿，鸡和兔各有多少只？
师：8个头说明了什么？
生：鸡和兔一共是8只。
师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？
师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？
生：比较麻烦。
师：老师这有一个关于鸡和兔子的小故事，你们想听吗？但是老师有一个要求我给同学们讲故事的一半，另一半由你们自己完成，有信心能完成吗？
鸡和兔子是好朋友，有一天鸡看到兔子蹦蹦跳跳的非常可爱，于是说，我也想学兔子走路，于是鸡伸出两只翅膀也放在了地上，这样所有的动物都变成了4只脚，请同学们帮老师算一算现在有多少只脚呢？（学生计算）
请学生们想一想：1，原来有22只脚，现在却变成了32只脚，增加了多少只?
??????????????? 2,为什么会增加10只脚呢，是什么动物多出的，每个动物身上多出了几只脚呢?
老师放手让学生去做。
学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。
收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。
学生讨论结束后在黑板上扮演，然后讲述解题思路和过程。
（1）假设法：假设全是兔。
??????? 8×4=32（条）……假设全是鸡?????????
32-22=10（条）
??????? 4-2=2（条）……原因???????????????
??????? 10÷2=5（只）……鸡???????????????
??????? 8-5=3（只）……兔?????????
答：兔有3只，鸡有5只。
小结提问：10是什么？谁的腿？2是什么？
（2）教师讲述兔子作揖的故事，引倒学生把所有的鸡都当做兔子，这次的方法全部放手让孩子自己去解决。
学生在练习本上自己用第二种方法解答，并向同桌口述，选派2名学生上台板演并讲述解题思路。
2．学生尝试用自己喜欢的方法进行练习。
（1）师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前《孙子算经》中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）
题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡和兔各有多少只？
（学生同桌共同选择合适的方法解决，集体订正，课件出示答案）
三、知识拓展，感受数学奇妙
师：只要我们动脑筋，仔细理解题意，就能找到合适的方法来解答。刚刚同学们就用了假设法来解决刚才的问题的。这些方法在1500年前可没有，你们想知道古人是怎么来解决刚才的鸡兔同笼问题的吗？
（课件显示画面，点击画面上的鸡能变成独脚站，点击兔子能变成双脚站）教师出示公式?? 足数除以2减头数等于兔数
（师讲解古人解法，让学生感受到数学的奇妙，并教育学生要善于思考）
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