人教版四年级下册数学单元测试-9.数学广角 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学单元测试-9.数学广角 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 50.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-08 18:31:43 | ||
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文档简介
四年级下册数学单元测试-9.数学广角
一、单选题
1.鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（ ）
A.?鸡16只，兔24只????????????????????B.?兔16只，鸡24只????????????????????C.?兔18只，鸡22只??????
2.鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（ ）只．
A.?3只???????????????????????????????????????B.?4只??????????????????????????????????????C.?5只???????????????????????????????????????D.?6只
3.鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A.?5????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?26
4.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（?? ）元。
A.?10?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?25
二、判断题
5.判断对错.
红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？
做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，
做对：20－10.5=9.5(道).
答：小强做对9.5道题.
6.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。
三、填空题
7.学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？
8.小王、小李、小张分别买了以下的水果．
每箱苹果比每箱梨贵10元．小李花的钱比小王多________元，小张花的钱比小王少________元．
9.芳芳家有10只兔和鸭，共有28只脚，兔有________只，鸭有________只。
10.鸡兔同笼，鸡和兔共有20只，有56只脚，鸡有________只，兔有________只。
11.小美参加数学知识竞赛，答对一题加20分，答错一题扣12分。小美抢答了11题，最后得分92分。她答对了________题。
四、解答题
12.个和尚 个馍，大和尚 人分 个馍，小和尚 人分 个馍．问：大、小和尚各有多少人？
13.停车场有三轮摩托车和两轮摩托车，小明数一下，一共24辆，共有63个轮子。停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆?
14.某车间王师傅做机器零件，每做成一件合格的产品得2.2元，做坏一件扣1.1元。一天他共做30个零件，得人民币52.8元。问：王师傅这一天做了几件合格的产品？
五、综合题
15.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？
（1）列表法解答：
（2）假设法解答：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有________只脚，比应有的脚的只数多________只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了________只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
六、应用题
16.我班开展：“节约用水，从我做起”主题活动，共20道抢答题，答对一题得5分，答错一题扣3分，明明得了60分，他答对了几道题？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
=48÷2
=24（只）
兔：40﹣24=16（只）
答：鸡有24只，兔有16只．
故选：B．
【分析】假设都是兔，则有40×4=160只脚，这样就多出160﹣112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：
4x+2×（10﹣x）=32 ? 4x+20﹣2x=32 ??????? 2x=12 ???????? x=6
把x=6代入10﹣x
=10﹣6
=4
答：鸡有4只．
故选：B．
【分析】此题用方程解，设兔有x只，因为“共10个头”，所以鸡的只数为（10﹣x）只，因为“共有32只脚”，据此等量可列方程求解．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）；
答：鸡有3只．
故选：B．
【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只，实际比假设少32﹣26=6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚，据此可求出鸡的只数．
4.【答案】D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元） 故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正确解答：
做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，
做对：20－3=17(道)。
答：小强做对17道题。 故答案为：错误
【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。 ?故答案为：错误。【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
三、填空题
7.【答案】 16
【解析】【解答】方法一：
6×20=120(分)
(120-80)÷(6+4) =40÷10 =4(题)
20-4=16(题)
方法二：列表
答案：答对16题，答错4题．
【分析】方法一：假设都答对了，用都答对的分数减去实际得分求出多算的分数，然后用多算的分数除以答对一题与答错一题的分数差即可求出答错题数，然后再求出答对题数即可；方法二：可以运用列表的方法，先假设都答对了，然后计算出分数，接着减少答对题数，增加答错题数，知道得分是80分即可判断出答对和答错的题数.
8.【答案】 30；20
【解析】【解答】（1）10x3=30（元）；（2）10x2=20元 故填：30,20
【分析】题意可知，“ 每箱苹果比每箱梨贵10元 ”，小李买5箱苹果相当于把小王的3箱梨看成3箱苹果，那么就贵3个10元，即30元。小张买5箱梨相当于把小王买的2箱苹果看成了2箱梨，那么就少了2个10元，即20元。
9.【答案】 4；6
【解析】【解答】解：假设都是鸭，则共有脚：10×2=20（只）， 兔：（28-20）÷（4-2） =8÷2 =4（只） 鸭：10-4=6（只） 故答案为：4；6。 【分析】假设都是鸭，则共有20只脚，比28只少，是因为把兔也当作2只脚来计算了，每只兔少算了2只脚。用一共少算的脚数除以每只少算的脚数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数即可。
10.【答案】12；8
【解析】【解答】解：(20×4-56)÷(4-2) =24÷2 =12(只) 兔：20-12=8(只) 故答案为：12；8
【分析】假设都是兔，则脚有20×4只，一定比56多，是因为把鸡也当作兔子来计算脚的只数了；这样用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。
11.【答案】 7
【解析】【解答】解：(11×12+92)÷(20+12) =224÷32 =7(题) 故答案为：7
【分析】假设都答错了，那么共扣分11×12，用这个分数加上得的分数，再除以(20+11)即可求出答对的题数.
四、解答题
12.【答案】 解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．
假设 人全是大和尚，那么共需馍 个，比实际多 （个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 （个），因为 ，故小和尚有70人，大和尚有 ?（人）．
【解析】【解答】解：100×3=300（个） 300-160=140（个） 3-1=2（个） 140÷2=70（人） 100-70=30（人） 答：大和尚有30人，小和尚有70人。 【分析】假设都是大和尚，小和尚的人数=（一个大和尚分馍的个数×和尚的总人数-馍的总个数）÷（一个大和尚分馍的个数-一个小和尚分馍的个数），大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数。
13.【答案】 解：两轮摩托车：(24×3-63)÷(3-2)=9(辆)
三轮摩托车：24-9=15(辆)
答：停车场有三轮摩托车15辆、两轮摩托车9辆。
【解析】【分析】假设都是三轮摩托，则轮子总数是24×3，一定比63多，是因为把两轮摩托车也当作3个轮子来计算了。这样用一共多算的轮子数除以每辆车多算的轮子数即可求出两轮摩托车的辆数，进而求出三轮摩托车的辆数。
14.【答案】 解：（30×2.2-52.8）÷（2.2+1.1）=4（个）
30-4=26（个）
答：王师傅这一天做了26件合格的产品。
【解析】【分析】假设共做30个零件都合格，可得66（2.2×30）元，实际得到52.8元，少得13.2元，说明有不合格的产品，那么少得的钱就是不合格产品扣掉的钱。做坏一件产品，不但得不到2.2元，还扣1.1元，说明，做坏一件产品少得3.3元。那么，少得的13.2元里面有几个3.3元，就做坏几件产品，由此可以求出做坏产品的件数，然后即可求出做了几件合格产品。
五、综合题
15.【答案】（1）解：列表如下： 答：鸡有4只，兔有6只。 （2）20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【解析】【解答】解：（2）①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有10×2=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是12÷2=6只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10×4=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是8÷2=4只。 故（2）答案为：20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；(2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。
六、应用题
16.【答案】解： ÷（3+5） =（100﹣60）÷8 =40÷8 =5（道） 20﹣5=15（道） 答：他答对了15道题．
【解析】【分析】假设明明把20道题全部做对，得分应该是20×5=100分，又因为答错一题不仅不得5分，反而扣3分，所以答错一题少得3+5=8分，又 因为得分是60分，所以答错一共扣掉了100﹣60=40分，由此即可求出答错的有40÷8=5道，进而求得答对的数量；据此即可解答．
一、单选题
1.鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（ ）
A.?鸡16只，兔24只????????????????????B.?兔16只，鸡24只????????????????????C.?兔18只，鸡22只??????
2.鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（ ）只．
A.?3只???????????????????????????????????????B.?4只??????????????????????????????????????C.?5只???????????????????????????????????????D.?6只
3.鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A.?5????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?26
4.搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（?? ）元。
A.?10?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?20?????????????????????????????????????????D.?25
二、判断题
5.判断对错.
红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？
做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)，
做对：20－10.5=9.5(道).
答：小强做对9.5道题.
6.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。
三、填空题
7.学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？
8.小王、小李、小张分别买了以下的水果．
每箱苹果比每箱梨贵10元．小李花的钱比小王多________元，小张花的钱比小王少________元．
9.芳芳家有10只兔和鸭，共有28只脚，兔有________只，鸭有________只。
10.鸡兔同笼，鸡和兔共有20只，有56只脚，鸡有________只，兔有________只。
11.小美参加数学知识竞赛，答对一题加20分，答错一题扣12分。小美抢答了11题，最后得分92分。她答对了________题。
四、解答题
12.个和尚 个馍，大和尚 人分 个馍，小和尚 人分 个馍．问：大、小和尚各有多少人？
13.停车场有三轮摩托车和两轮摩托车，小明数一下，一共24辆，共有63个轮子。停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆?
14.某车间王师傅做机器零件，每做成一件合格的产品得2.2元，做坏一件扣1.1元。一天他共做30个零件，得人民币52.8元。问：王师傅这一天做了几件合格的产品？
五、综合题
15.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？
（1）列表法解答：
（2）假设法解答：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有________只脚，比应有的脚的只数多________只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了________只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
六、应用题
16.我班开展：“节约用水，从我做起”主题活动，共20道抢答题，答对一题得5分，答错一题扣3分，明明得了60分，他答对了几道题？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
=48÷2
=24（只）
兔：40﹣24=16（只）
答：鸡有24只，兔有16只．
故选：B．
【分析】假设都是兔，则有40×4=160只脚，这样就多出160﹣112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：
4x+2×（10﹣x）=32 ? 4x+20﹣2x=32 ??????? 2x=12 ???????? x=6
把x=6代入10﹣x
=10﹣6
=4
答：鸡有4只．
故选：B．
【分析】此题用方程解，设兔有x只，因为“共10个头”，所以鸡的只数为（10﹣x）只，因为“共有32只脚”，据此等量可列方程求解．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）；
答：鸡有3只．
故选：B．
【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只，实际比假设少32﹣26=6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚，据此可求出鸡的只数．
4.【答案】D
【解析】【解答】（1000×0.3-260）÷（0.5+0.3）×0.5=25（元） 故答案为：D。
【分析】首先假设没有打碎，所得的钱数减去260元剩下的钱，是把打碎玻璃每块多加了(0.5+0.3）元，在多余的钱中，有多少个（0.5+0.3）的份数再乘以0.5元就是所求的搬运损失。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正确解答：
做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)，
做对：20－3=17(道)。
答：小强做对17道题。 故答案为：错误
【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。 ?故答案为：错误。【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
三、填空题
7.【答案】 16
【解析】【解答】方法一：
6×20=120(分)
(120-80)÷(6+4) =40÷10 =4(题)
20-4=16(题)
方法二：列表
答案：答对16题，答错4题．
【分析】方法一：假设都答对了，用都答对的分数减去实际得分求出多算的分数，然后用多算的分数除以答对一题与答错一题的分数差即可求出答错题数，然后再求出答对题数即可；方法二：可以运用列表的方法，先假设都答对了，然后计算出分数，接着减少答对题数，增加答错题数，知道得分是80分即可判断出答对和答错的题数.
8.【答案】 30；20
【解析】【解答】（1）10x3=30（元）；（2）10x2=20元 故填：30,20
【分析】题意可知，“ 每箱苹果比每箱梨贵10元 ”，小李买5箱苹果相当于把小王的3箱梨看成3箱苹果，那么就贵3个10元，即30元。小张买5箱梨相当于把小王买的2箱苹果看成了2箱梨，那么就少了2个10元，即20元。
9.【答案】 4；6
【解析】【解答】解：假设都是鸭，则共有脚：10×2=20（只）， 兔：（28-20）÷（4-2） =8÷2 =4（只） 鸭：10-4=6（只） 故答案为：4；6。 【分析】假设都是鸭，则共有20只脚，比28只少，是因为把兔也当作2只脚来计算了，每只兔少算了2只脚。用一共少算的脚数除以每只少算的脚数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数即可。
10.【答案】12；8
【解析】【解答】解：(20×4-56)÷(4-2) =24÷2 =12(只) 兔：20-12=8(只) 故答案为：12；8
【分析】假设都是兔，则脚有20×4只，一定比56多，是因为把鸡也当作兔子来计算脚的只数了；这样用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。
11.【答案】 7
【解析】【解答】解：(11×12+92)÷(20+12) =224÷32 =7(题) 故答案为：7
【分析】假设都答错了，那么共扣分11×12，用这个分数加上得的分数，再除以(20+11)即可求出答对的题数.
四、解答题
12.【答案】 解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．
假设 人全是大和尚，那么共需馍 个，比实际多 （个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 （个），因为 ，故小和尚有70人，大和尚有 ?（人）．
【解析】【解答】解：100×3=300（个） 300-160=140（个） 3-1=2（个） 140÷2=70（人） 100-70=30（人） 答：大和尚有30人，小和尚有70人。 【分析】假设都是大和尚，小和尚的人数=（一个大和尚分馍的个数×和尚的总人数-馍的总个数）÷（一个大和尚分馍的个数-一个小和尚分馍的个数），大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数。
13.【答案】 解：两轮摩托车：(24×3-63)÷(3-2)=9(辆)
三轮摩托车：24-9=15(辆)
答：停车场有三轮摩托车15辆、两轮摩托车9辆。
【解析】【分析】假设都是三轮摩托，则轮子总数是24×3，一定比63多，是因为把两轮摩托车也当作3个轮子来计算了。这样用一共多算的轮子数除以每辆车多算的轮子数即可求出两轮摩托车的辆数，进而求出三轮摩托车的辆数。
14.【答案】 解：（30×2.2-52.8）÷（2.2+1.1）=4（个）
30-4=26（个）
答：王师傅这一天做了26件合格的产品。
【解析】【分析】假设共做30个零件都合格，可得66（2.2×30）元，实际得到52.8元，少得13.2元，说明有不合格的产品，那么少得的钱就是不合格产品扣掉的钱。做坏一件产品，不但得不到2.2元，还扣1.1元，说明，做坏一件产品少得3.3元。那么，少得的13.2元里面有几个3.3元，就做坏几件产品，由此可以求出做坏产品的件数，然后即可求出做了几件合格产品。
五、综合题
15.【答案】（1）解：列表如下： 答：鸡有4只，兔有6只。 （2）20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【解析】【解答】解：（2）①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有10×2=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是12÷2=6只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10×4=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是8÷2=4只。 故（2）答案为：20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；(2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。
六、应用题
16.【答案】解： ÷（3+5） =（100﹣60）÷8 =40÷8 =5（道） 20﹣5=15（道） 答：他答对了15道题．
【解析】【分析】假设明明把20道题全部做对，得分应该是20×5=100分，又因为答错一题不仅不得5分，反而扣3分，所以答错一题少得3+5=8分，又 因为得分是60分，所以答错一共扣掉了100﹣60=40分，由此即可求出答错的有40÷8=5道，进而求得答对的数量；据此即可解答．