(共26张PPT)
第2节 解直角三角形及其应用
第3课时 方位角问题
第23章 解直角三角形
答案显示
D
基础巩固练
141海里
D
D
答案显示
能力提升练
480 m
?1．[中考·马鞍山期末]如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东
37°方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一
段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处.这时，B处
与灯塔P的距离BP的长可以表示为（ ）
A．40海里 B．40tan37°海里
C．40cos37°海里 D．40sin37°海里
D
D
D
5．如图，小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离.他沿
着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处时，测得
∠ACF＝45°，再向前行走100 m到点D处，测得∠BDF＝
60°.若直线AB与EF之间的距离为60 m，求A，B两点的距
离.
6．[中考·襄阳]为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举
行，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒
10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处
测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒
到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°
方向上，如图所示，求建筑物P到赛道
AB的距离.（结果保留根号）
9．[中考·资阳]如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，
岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C
上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上.已知点C
在点B的北偏西60°方向上，且B，C两地相距120海里.
（注：结果保留根号）
（1）求出此时点A到岛礁C的距离；
9．[中考·资阳]如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B
上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海
军发现点A在点C的南偏东30°方向上.已知点C在点B的北偏西
60°方向上，且B，C两地相距120海里.（注：结果保留根号）
（2）若“中国海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，
测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的
航行距离.
(共25张PPT)
第2节 解直角三角形及其应用
第1课时 解直角三角形
第23章 解直角三角形
答案显示
D
C
基础巩固练
A
A
B
D
答案显示
能力提升练
D
C
D
基础巩固练
答案显示
能力提升练
D
?2．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，欲求∠A，
最适宜的做法是（ ）
A．计算tan A的值求出
B．计算sin A的值求出
C．计算cos A的值求出
D．先计算sin B求出∠B，再利用90°－∠B求出
C
A
?4．[中考·安徽四模]如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，
垂足为点H，如果AH＝BC，那么tan∠BAH的值是_____.
D
B
8．在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形.
（1）∠A＝30°，a＝6；（2）∠A＝30°，b＝10 .
A
D
C
D
17．在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠BAC＝30°，求
△ABC的面积.
返回
B
C E
(共20张PPT)
第2节 解直角三角形及其应用
第4课时 坡角、坡比问题
第23章 解直角三角形
答案显示
C
基础巩固练
AC≈19.2 m
B
C
A
68.3 m
答案显示
能力提升练
(1)400米；(2)541米
该建筑物需要拆除
(1)9m；(2)至少29m远
C
C
3．[中考·邵阳]某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯
式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图，已知原阶梯式自
动扶梯AB长为10 m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式
自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式
自动扶梯AC的长度.（结果精确到0.1 m，
温馨提示：sin15°≈0.26，
cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
B
A
7．[中考·阜阳颍州区三模]为了游客的安全，某景点将原坡角
为30°的斜坡AB改为坡度为1∶3的斜坡AC，如图所示，已
知AB＝100 m，BC在同一水平线上，求改造后斜坡的坡脚
向前移动的距离BC的长.
10．[中考·泰州]日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①，当前后
房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L∶（H－H1)，其中L为楼
间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地
面高度.如图②，山坡EF朝北，EF长为15 m，坡度为i＝1∶0.75，
山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB，底部A到E点的
距离为4 m.
（1）求山坡EF的水平宽度FH；
10．[中考·泰州]日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①，当前后房屋
都朝向正南时，日照间距系数＝L∶（H－H1)，其中L为楼间水平距
离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②，
山坡EF朝北，EF长为15 m，坡度为i＝1∶0.75，山坡顶部平地EM上
有一高为22.5 m的楼房AB，底部A到E点的距离为4 m.
（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台
P处至地面C处的高度为0.9 m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，
底部C距F处至少多远？
(共22张PPT)
第2节 解直角三角形及其应用
第2课时 仰角、俯角问题
第23章 解直角三角形
答案显示
C
基础巩固练
D
DE＝579(m)
C
A
D
隧道最短约为1 093米
AB≈18米
能力提升练
答案显示
能力提升练
AB与CD分别约是80 m，35 m
C
?2．如图，一次课外活动中，小李同学在离旗杆AB底部10
m远的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为60°，
已知测角仪的高CD＝1 m，求旗杆AB的高.
D
D
A
C
8．[中考·南宁]如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角
是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°.
已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是________m.（结果保留根号）
10．[中考·安徽]为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地
面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，
使得B，E，D在同一水平线上，如图.该小组在标杆的F处通过
平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB＝∠FED），在F处
测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD＝
1.8米，旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数，参考数
据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）
