(共14张PPT)
解直角三角形五种常见类型
第23章 解直角三角形
答案显示
方法技巧专题练（六） 训练1
4
?2．如图，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，∠BCM＝
∠BAC，求sin∠BAC的值和点B到直线MC的距离.
?3．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝3.求：
（1）AC的长；
（2）BC的长.
?4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，
D为AC边上一点，∠BDC＝45°，求AD的长.
?5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，a，b，c
分别为∠A，∠B，∠C的对边，c＝10，解这个直角三角形.
?9．已知a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，关于x
的一元二次方程a（1－x2 ） ＋2bx＋c（1＋x2 ） ＝0有两个
相等的实数根，且3c＝a＋3b.
（1）判断△ABC的形状；
?9．已知a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，关于x
的一元二次方程a（1－x2 ） ＋2bx＋c（1＋x2 ） ＝0有两个
相等的实数根，且3c＝a＋3b.
（2）求sin A＋sin B的值.
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(共20张PPT)
直角三角形的应用问题
四种常见类型
第23章 解直角三角形
答案显示
方法技巧专题练（六） 训练2
224公里
能
孙杰，2.4m
(1)10米；(2)11.4米
18.4(m)
(1)50米；(2)20层
?2．[中考·安徽模拟]近年来，有私家车的业主越来越多，某小
区为解决“停车难”问题，拟建造一个地下停车库.如图是该
地下停车库坡道入口的设计示意图，其中水平线AB＝10 m，
BD⊥AB，∠BAD＝20°，点C在BD上，BC＝1 m.根据规
定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾
驶员所驾车辆能否安全驶入.李建认为CD的长度就是限制的
高度，而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度.李建和
?孙杰谁说得对？请你判断并计算出限制高度.（结果精确到0.1
m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
?3．[中考·呼和浩特]如图，一座山的一段斜坡BD的长度为
600米，且这段斜坡的坡度i＝1∶3（沿斜坡从B到D时，
其升高的高度与水平前进的距离之比）.已知在地面B处
测得山顶A的仰角为33°，在斜坡D处测得山顶A的仰角
为45°.求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？（结果
用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
?5．[中考·常州]京杭大运河是世界历史文化遗产，综合实践活
动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，
在岸边分别选定了点A，B和点C，D，先用卷尺量得AB＝
160 m，CD＝40 m，再用测角仪测得∠CAB＝30°，
∠DBA＝60°，求该段运河
的河宽（即CH的长）.
8．[中考·徐州]如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼的高度均为
90 m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成
的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日
正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼
墙面上的影高为DA．已知CD＝42 m.
（1）求楼间距AB；
8．[中考·徐州]如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼的高度均为90 m，
楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为
32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳
光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为
DA．已知CD＝42 m.
（2）若2号楼共有30层，层高均为3 m，则点C位于第几层？（参考
数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，
sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）
