人教五年级下册数学 3.2长方体和正方体的表面积强化练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教五年级下册数学 3.2长方体和正方体的表面积强化练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 78.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-08 18:51:01 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.下列图形中，不能折成正方体的图形是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么（??? ）是和它相对的上面
A.?⑤?????????????????????????????????????????B.?④?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?②
3.下面（ ??）号图是正方体的展开图。
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
4.如图，把它折成一个正方体后，与“1”相对的面是（??? ）。
A.?“3”??????????????????????????????????B.?“4”??????????????????????????????????C.?“5”??????????????????????????????????D.?“6”
二、判断题
5.判断对错.
棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等．
6.体积为1立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。
7.判断对错.
把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18 ．
三、填空题
8.计算下面长方体的表面积是________．(图中单位：米)
9.下面物体是由一个正方体和一个长方体组合而成的．求这个物体的表面积和体积．
表面积是________?
体积是________?
10.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架(接头处不计)，其表面积是________? ，体积是________ ．
11.如图是一个________?体的展开图，它的体积是________?立方米．
12.看图回答问题
??
由图一________折叠，图二________折叠，图三________折叠，若能，“你”的对面是________
四、解答题
13.填一填．
14.一个游泳池长50米、宽40米、深2米，在池子的四壁和底部涂上水泥，如果每平方米需水泥15千克，一共需要多少千克的水泥？
五、综合题
15.如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．
（1）求这个物体的体积？
（2）求这个物体的表面积？
六、应用题
16.下面是一个无盖的长方体铁箱的展开图，请你计算它的表面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体； 选项B，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项C，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项D，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果①是长方体的下面，则它相对的上面和它的面积一样，所以④是和它相对的上面。 ?故答案为：B。 【分析】根据长方体的特征，相对的面是一样的，所以①和④是相对的，②和③是相对的，④和剩余的一个面是相对的。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，C图形是正方体的展开图. 故答案为：C
【分析】可以把任意一个面作为底面，然后看折叠后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不是正方体的展开图.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：与“1”相对的面是“4”。 故答案为：B。 【分析】相对面的特征：第一种，展开图中，三个正方形排成一行或一列，两边的正方形是相对面；第二种，展开图中，“Z”字形的两端的正方形是相对面，其中“Z”平行的两边一样长。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米），正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米），无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】体积是1立方米的木块，它的底面积不一定为1平方米，例如可以底面积为0.5平方米，高为2米，体积也是1立方米，但是其底面积却是0.5平方米，故原题错误。
【分析】需要注意原题中并没有说明林场是否为正方体，所以在理解题意时，注意各种可能。
7.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的表面积为：12×6×3-12×4 =18-4 =14（平方厘米） 原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此先求出3个正方体的表面积之和，因为将3个正方体拼成一个长方体，表面积会减少4个正方形面的面积，据此用原来3个正方体的表面积之和-减少的4个面的面积=现在的长方体的表面积，据此计算并判断.
三、填空题
8.【答案】 258平方米
【解析】【解答】20x3x4+3x3x2=240+18=258（平方米）
【分析】由图形可知，长方体长20米，宽3米，高3米，此长方体为特殊长方体，有2个面积相等的正方形面和4个面积相等的长方形面组成，故填：258.
9.【答案】 1620；3528
【解析】【解答】表面积： (25×12+25×6+12×6)×2+12×12×4 =(300+150+72)×2+12×12×4 =522×2+12×12×4 =1044+576 =1620（平方厘米） 体积： 12×25×6+12×12×12 =300×6+144×12 =1800+1728 =3528（立方厘米） 故答案为：1620；3528.
【分析】根据图意可知，组合图形的表面积=下面长方体的表面积+上面正方体的四个侧面的面积，组合图形的体积=上面正方体的体积+下面长方体的体积，据此列式解答.
10.【答案】 96；64
【解析】【解答】解：48÷12=4(厘米)，表面积：4×4×6=96(立方厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米) 故答案为：96；64 ???????????
【分析】铁丝的长度就是正方体的棱长和，用棱长和除以12求出棱长；正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算。
11.【答案】 长方体 ；0.0002
【解析】【解答】解：如图，
把它折成的长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm、5cm的长方体，
8×5×5
=200（cm3）
=0.0002立方米；
故答案为：长方体，0.0002．
【分析】如图是一个长方体展开图，把它折成的长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm、5cm的长方体，根据长方体的体积公式V=abh即可求出这个长方体的体积．
12.【答案】 不能 ；不能 ；能 ；她
【解析】【分析】六个面两层时，出现“田”字形式就能折叠出重复的面
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】根据长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征及它们表面积、体积公式进行解答即可.
14.【答案】 解：（50×40+40×2+2×50）×2-50×40
= ×2-2000
=2180×2-2000
=4360-2000
=2360（平方米）
2360×15=35400（千克）
答：一共需要35400千克的水泥。
【解析】【分析】长50米、宽40米的面只有一个，因此只需要计算5个面的面积就是需要涂水泥的面积，再乘15即可求出需要水泥的重量。
五、综合题
15.【答案】 （1）解：3.14×（1.52+12+0.52）×1，
=3.14×（2.25+1+0.25），
=3.14×3.5，
=10.99（立方米），
答：这个物体的体积是10.99立方米
（2）解：大圆柱的表面积：3.14×1.52×2+2×3.14×1.5×1，
=14.13+9.42，
=23.55（平方米），
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1=6.28（平方米），圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1=3.14（平方米），
这个物体的表面积：23.55+6.28+3.14=32.97（平方米）；
答：这个物体的表面积是32.97平方米
【解析】【分析】由题意可知：这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可得解；这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．
六、应用题
16.【答案】解：宽是：50﹣24=26（厘米） （50×26+50×24+26×24）×2 =（1300+1200+624）×2 =3124×2 =6248（平方厘米） 答：它的表面积是6248平方厘米．
【解析】【分析】由展开图得出：长方体的长是50厘米，宽是50﹣24=26厘米，高是24厘米，根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代数计算即可．解决本题的关键是根据长方体展开图得出长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算．
一、单选题
1.下列图形中，不能折成正方体的图形是（?? ）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么（??? ）是和它相对的上面
A.?⑤?????????????????????????????????????????B.?④?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?②
3.下面（ ??）号图是正方体的展开图。
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
4.如图，把它折成一个正方体后，与“1”相对的面是（??? ）。
A.?“3”??????????????????????????????????B.?“4”??????????????????????????????????C.?“5”??????????????????????????????????D.?“6”
二、判断题
5.判断对错.
棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等．
6.体积为1立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。
7.判断对错.
把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18 ．
三、填空题
8.计算下面长方体的表面积是________．(图中单位：米)
9.下面物体是由一个正方体和一个长方体组合而成的．求这个物体的表面积和体积．
表面积是________?
体积是________?
10.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架(接头处不计)，其表面积是________? ，体积是________ ．
11.如图是一个________?体的展开图，它的体积是________?立方米．
12.看图回答问题
??
由图一________折叠，图二________折叠，图三________折叠，若能，“你”的对面是________
四、解答题
13.填一填．
14.一个游泳池长50米、宽40米、深2米，在池子的四壁和底部涂上水泥，如果每平方米需水泥15千克，一共需要多少千克的水泥？
五、综合题
15.如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．
（1）求这个物体的体积？
（2）求这个物体的表面积？
六、应用题
16.下面是一个无盖的长方体铁箱的展开图，请你计算它的表面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体； 选项B，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项C，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项D，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果①是长方体的下面，则它相对的上面和它的面积一样，所以④是和它相对的上面。 ?故答案为：B。 【分析】根据长方体的特征，相对的面是一样的，所以①和④是相对的，②和③是相对的，④和剩余的一个面是相对的。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，C图形是正方体的展开图. 故答案为：C
【分析】可以把任意一个面作为底面，然后看折叠后有没有重叠的面，如果有重叠的面就不是正方体的展开图.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：与“1”相对的面是“4”。 故答案为：B。 【分析】相对面的特征：第一种，展开图中，三个正方形排成一行或一列，两边的正方形是相对面；第二种，展开图中，“Z”字形的两端的正方形是相对面，其中“Z”平行的两边一样长。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米），正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米），无法比较大小，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】体积是1立方米的木块，它的底面积不一定为1平方米，例如可以底面积为0.5平方米，高为2米，体积也是1立方米，但是其底面积却是0.5平方米，故原题错误。
【分析】需要注意原题中并没有说明林场是否为正方体，所以在理解题意时，注意各种可能。
7.【答案】错误
【解析】【解答】长方体的表面积为：12×6×3-12×4 =18-4 =14（平方厘米） 原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此先求出3个正方体的表面积之和，因为将3个正方体拼成一个长方体，表面积会减少4个正方形面的面积，据此用原来3个正方体的表面积之和-减少的4个面的面积=现在的长方体的表面积，据此计算并判断.
三、填空题
8.【答案】 258平方米
【解析】【解答】20x3x4+3x3x2=240+18=258（平方米）
【分析】由图形可知，长方体长20米，宽3米，高3米，此长方体为特殊长方体，有2个面积相等的正方形面和4个面积相等的长方形面组成，故填：258.
9.【答案】 1620；3528
【解析】【解答】表面积： (25×12+25×6+12×6)×2+12×12×4 =(300+150+72)×2+12×12×4 =522×2+12×12×4 =1044+576 =1620（平方厘米） 体积： 12×25×6+12×12×12 =300×6+144×12 =1800+1728 =3528（立方厘米） 故答案为：1620；3528.
【分析】根据图意可知，组合图形的表面积=下面长方体的表面积+上面正方体的四个侧面的面积，组合图形的体积=上面正方体的体积+下面长方体的体积，据此列式解答.
10.【答案】 96；64
【解析】【解答】解：48÷12=4(厘米)，表面积：4×4×6=96(立方厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米) 故答案为：96；64 ???????????
【分析】铁丝的长度就是正方体的棱长和，用棱长和除以12求出棱长；正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算。
11.【答案】 长方体 ；0.0002
【解析】【解答】解：如图，
把它折成的长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm、5cm的长方体，
8×5×5
=200（cm3）
=0.0002立方米；
故答案为：长方体，0.0002．
【分析】如图是一个长方体展开图，把它折成的长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm、5cm的长方体，根据长方体的体积公式V=abh即可求出这个长方体的体积．
12.【答案】 不能 ；不能 ；能 ；她
【解析】【分析】六个面两层时，出现“田”字形式就能折叠出重复的面
四、解答题
13.【答案】 解：
【解析】【分析】根据长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征及它们表面积、体积公式进行解答即可.
14.【答案】 解：（50×40+40×2+2×50）×2-50×40
= ×2-2000
=2180×2-2000
=4360-2000
=2360（平方米）
2360×15=35400（千克）
答：一共需要35400千克的水泥。
【解析】【分析】长50米、宽40米的面只有一个，因此只需要计算5个面的面积就是需要涂水泥的面积，再乘15即可求出需要水泥的重量。
五、综合题
15.【答案】 （1）解：3.14×（1.52+12+0.52）×1，
=3.14×（2.25+1+0.25），
=3.14×3.5，
=10.99（立方米），
答：这个物体的体积是10.99立方米
（2）解：大圆柱的表面积：3.14×1.52×2+2×3.14×1.5×1，
=14.13+9.42，
=23.55（平方米），
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1=6.28（平方米），圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1=3.14（平方米），
这个物体的表面积：23.55+6.28+3.14=32.97（平方米）；
答：这个物体的表面积是32.97平方米
【解析】【分析】由题意可知：这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可得解；这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．
六、应用题
16.【答案】解：宽是：50﹣24=26（厘米） （50×26+50×24+26×24）×2 =（1300+1200+624）×2 =3124×2 =6248（平方厘米） 答：它的表面积是6248平方厘米．
【解析】【分析】由展开图得出：长方体的长是50厘米，宽是50﹣24=26厘米，高是24厘米，根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代数计算即可．解决本题的关键是根据长方体展开图得出长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算．