9.3 物体的浮与沉（3课时）教案+当堂达标

第三节 物体的浮与沉
设计说明
本节课包括两部分：物体的浮沉条件和浮沉条件的应用。讲解浮沉条件时，通过演示实验：装水的小瓶在水中的沉浮，引导学生分析浮沉的条件；浮沉条件的应用主要通过自主阅读和讲授相结合的方法进行教学。
本节课通过教师创设问题情境和有效的设问引导，让学生亲历物理知识的构建过程；在教学方法和手段上，综合应用实验演示、讲授、讨论等多种方法，并辅以多媒体等手段，把教学过程设计成以学生对浮沉现象的认识为切入点，以观察实验和解决问题为主线，师生对话交流的教学过程；在学法指导上，让学生尝试自己观察思考、描述实验现象，分析概括，得出结论；使学生在获取知识过程中，领会物理学的研究方法，受到科学思维方法训练以及协作精神、探索精神等情感、态度、价值观教育。
教学目标
【知识与技能】
1.知道物体的浮沉条件。
2.知道密度计、盐水选种、潜水艇、热气球、轮船的工作原理。
3.能应用浮沉条件解决一些简单的问题。
【过程与方法】
1.经历探究物体浮沉条件的过程，培养学生分析概括能力。
2.掌握浮沉条件的分析方法和推理方法。
3.通过对浮沉条件的应用，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【情感、态度与价值观】
1.通过对密度计、潜水艇、热气球和盐水选种等的浮沉原理的学习，体验科学、技术、社会的紧密联系。
2.通过观察实验，激发学生学习物理的兴趣。
3.通过新闻时事和生活中的科学技术，培养学生的爱国情怀和民族自豪感。
重点难点
教学重点
正确理解物体的浮沉条件，知道物体下沉、悬浮、漂浮的原理。
教学难点
结合物体的密度、液体密度理解浮沉条件及密度计、潜水艇、热气球、轮船的工作原理。
教学方法
实验法、观察法、讨论法。
教具、学具
多媒体课件，小木块、小铁块、乒乓球、橡皮泥、水槽、塑料小瓶、透明盛液筒、鸡蛋、密度计、食盐。
授课时数
3课时
第一课时 物体的浮沉条件
教学过程
回顾思考
1.物体受平衡力作用时，处于_____或匀速直线运动状态。
2.浸在液体和气体中的物体都受到浮力的作用，浮力的方向_____。
3.阿基米德原理公式:____________。
导入新课
演示实验
将小木块、乒乓球、小铁块浸没在水中，小木块、乒乓球上浮，小铁块下沉。
师：通过刚才的实验，还有书上给我们展示的两幅图景，对于以上这些现象，你们想提出什么问题？
（生：有的物体为什么会上浮？有的物体为什么会下沉？物体的浮与沉取决于什么？）
提出问题：物体浮沉的条件是什么？
（学生做出假设：1.和浮力有关；2.和重力有关；3.和浮力、重力都有关。）
【教师点拨】
物体上浮或下沉是运动状态的改变，而只有力才能改变物体的运动状态，因此，我们主要分析物体所受的力：重力和浮力。
讲授新课
物体的浮沉条件
1.实验探究
根据课本178页实验探究，通过分析变量与实验现象总结出物体浮沉的条件。
实验序号
实验方法
观察玻璃瓶运动情况
玻璃瓶受力情况分析
1
把拧紧盖子的空玻璃瓶浸没于水中，然后松手
2
把装满水并拧紧盖子的玻璃瓶浸没于水中，然后松手
学根据实验现象填写表格
实验序号
实验方法
观察玻璃瓶运动情况
玻璃瓶受力情况分析
1
把拧紧盖子的空玻璃瓶浸没于水中，然后松手
上浮，且玻璃瓶有一部分露出水面
浮力和重力
2
把装满水并拧紧盖子的玻璃瓶浸没于水中，然后松手
下沉，玻璃瓶沉入水底
浮力和重力
【教师点拨】
根据力和运动的关系：玻璃瓶上浮，浮力大于重力；玻璃瓶下沉，浮力小于重力。
师：同学们能不能设法使玻璃瓶既不上浮，也不下沉，静止在水中，也就是悬浮在水中。
生：可以，玻璃瓶中装部分水，使浮力等于重力。
2.物体浮沉时，浮力与重力的关系
教师引导学生分析：
浮沉情况
下沉
悬浮
上浮
漂浮
受力图示
浮沉条件
F浮＜G
F浮=G
F浮>G
F浮=G
物体浸在液体中，其浮沉取决于它受到的浮力和重力的大小关系。
当浮力小于重力时，物体就下沉。
当浮力等于重力时，物体漂浮或者悬浮。
当浮力大于重力时，物体就上浮。
【教师点拨】
物体的上浮与下沉都是动态过程，处于不平衡状态。我们把物体静止在水面下的某一深度，叫做悬浮。而物体浮在水面上，称漂浮。漂浮、悬浮、沉底都是静态的，处于平衡状态。
3.物体浮沉条件的实质
演示实验：在透明盛液筒里放一些温水，将鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉，不断地往水中加入食盐，鸡蛋慢慢浮上来，最后漂浮在液面上，这是为什么？
浮沉情况
下沉
悬浮
上浮
浮沉条件
ρ液 ＜ρ物
ρ液=ρ物
ρ液 ＞ρ物
4.公式推导
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排和重力G＝ρ物gV物，当物体漂浮时，根据二力平衡条件可知F浮=G，因为漂浮时物体部分浸没在液体中，所以V排＜V物，由此可知ρ液 ＞ρ物。同理，可推导上浮、下沉和悬浮时密度的关系。
5.生活中的现象
人在死海里漂浮，悠闲地阅读。-----人的密度小于死海湖水的密度。
分层的鸡尾酒——液体的密度小，就漂浮在上层，密度最大的就沉到最下层。
课堂小结
浮沉条件
浸没在液体中的物体，其浮沉主要取决于它所受到的浮力和重力的大小：
当浮力大于重力时，物体上浮；
当浮力小于重力时，物体下沉；
当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态。
当堂达标
1.用手将一重为5 N的物体全部压入水中，物体排开的水重8 N，此时物体受到的浮力为_______N，放手后物体将________(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)，待物体静止时所受浮力为_______N，排开水的体积是________m3。
答案:8 上浮 5 5×10?4
2.取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示，两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲____m乙；两次排开水的体积V甲和V乙的大小关系是V甲____V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲____F乙。

甲 乙
答案:＝ ＜ ＜
3.一小球所受的重力为5 N、体积为5×10?4m3。将它浸没在水中时，所受的浮力大小为_________N（取g=10N／kg），浮力的方向是________。放开手后，小球将_________（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。
答案:5 竖直向上 悬浮
4.质量为200 g的物体，浸入盛满水的容器中，溢出120 g的水，则此物体将（ ）
A.浮在水面上 B.悬浮在水中
C.沉到容器底部 D.无法判定
答案:C
板书设计
第一课时 物体的浮沉条件
物体的浮沉条件
（1）F浮>G 上浮（上浮后最终漂浮F浮=G）
（2）F浮（3）F浮=G 悬浮或漂浮
第二课时 浮沉条件的应用
教学过程
导入新课
三国时期，孔明曾放出一种“会飞”的灯笼，后人称其为“孔明灯”，“孔明灯”为什么点燃后能升空？
讲授新课
1.密度计
阅读课本179页“密度计”的文字介绍并观察图9-18，了解密度计的结构和用途，完成下面的问题：
（1）密度计是用来测量液体密度的工具，它是应用了漂浮的条件，即：F浮=G计。密度计在使用过程中所受到的浮力是不变的。（选填“变化”或“不变”）
（2）你认为密度计应怎样读数？
图9-18中密度计的读数是：1.45g/cm3,并结合小组内的密度计（注意轻拿轻放，不要埙坏），看一看密度计上的刻度有什么特点？你能试着解释其中的原因吗？
密度计刻度的特点：
（1）刻度值是“上小下大”
同一支密度计，漂浮在不同的液体中，所受到的浮力相等(等于它的自重)，但排开液体的体积不同。根据F浮=G计，F浮＝ρ液gV排可知，液体密度越大，密度计浸入的体积越小，故刻度上小下大。
（2）刻度线的间隔是不均匀的。
（3）密度计上所标的数值是被测液体的密度与水的密度的比值。
2.盐水选种
（1）为什么干瘪、虫蛀的种子会上浮直至漂浮，而饱满的种子会沉到容器底呢？
干瘪、虫蛀的种子的密度小于盐水的密度，所以会上浮直至漂浮；饱满的种子的密度大于盐水的密度，所以会沉到容器底部。
（2）盐水选种要将种子放入浓度适宜的盐水中，盐水的浓度过大或过小会出现什么情况？
盐水的浓度过大，会使得所有的种子都上浮，盐水的浓度过小会使得部分干瘪、虫蛀的种子也下沉。
3.潜水艇
阅读课本180页图9-20及相关文字，用潜水艇模型模拟上浮和下潜的过程，了解潜水艇的浮沉原理：潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下潜的。
4.热气球
阅读课本180页相关内容，结合图9-21和图9-22，了解热气球的结构组成和升降的原理，并能简述热气球的升降过程。
热气球是利用热气球内部空气受热膨胀，热空气的密度小于外部空气的密度，实现在空气中上升。
飞艇、气球是利用充入密度比空气小的氦气、氢气，实现在空气中上升。
5.轮船
演示实验
课本179页迷你实验室2，球状的橡皮泥下沉，而船状的橡皮泥漂浮在水面上，这是因为橡皮泥做成船状，增加了浮力。轮船的工作原理与此类似。
轮船是利用漂浮原理，即采用空心的方法来增大可以利用的浮力，使其漂浮在水面上的。轮船的大小通常用排水量来表示。
想一想：一艘装满货物的轮船从河里驶向海里，它受到的浮力将如何变化？
因轮船漂浮，F浮 =G船 ，所以浮力大小不变，总等于轮船的重力。
回扣开头的问题
孔明灯上升的主要原因是：灯笼内的热空气密度小于灯笼外的空气密度，导致灯笼受到的浮力大于灯笼的重力，所以灯笼会上升。
课堂小结
浮沉条件的应用
1.密度计：漂浮条件，F浮=G物。
2.潜水艇：通过改变自身重力来实现上浮和下沉。
3.热气球：通过改变热气球内气体的温度从而改变气体的密度来实现上升和下降。
4.盐水选种：物体密度与液体密度比较。
当堂达标
1.停在海里的小游艇总重2.06 ×104 N，它受到的浮力大小为_______N；它排开海水的体积为___________m3（海水的密度ρ海水=1.03×103 kg／m3，g取10 N／kg）。
答案：2.06 ×104 2
2.密度计是用来测量液体密度的仪器，测量时漂浮在被测液体中。如图所示，用同一支密度计分别测量甲、乙两种液体的密度，则密度计在两种液体里受到的浮力大小F甲____F乙，两种液体的密度ρ甲____ρ乙 。(均选填“＞”“＜”或“＝”)

甲 乙
答案：＝ ＜
3.已潜入海水中的潜水艇，在继续往深海下潜的过程中，它受到的（ ）
A.重力增大，浮力增大 B.重力和浮力都不变
C.重力增大，浮力不变 D.重力不变，浮力增大
答案：C
4.轮船从内河航行到大海时，船将（ ）
A.下沉一点 B.上浮一点 C.不变 D.无法判定
答案：B
5.关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（ ）
A.潜水艇上浮过程中受到的浮力变大
B.气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度
C.密度计上的刻度示数从下到上逐渐变大
D.密度计放在不同液体中所受浮力的大小与液体密度有关
答案：B
6.物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气和向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会( )
A.下沉，它受到的浮力不变 B.下沉，它受到的浮力减小
C.上浮，它受到的浮力增大 D.上浮，它受到的浮力不变
答案：A
板书设计
第二课时 浮沉条件的应用
1.密度计
2.盐水选种
3.潜水艇
4.热气球
第三课时 浮力和压强综合计算（习题课）
教学过程
题型一 浮力的四种计算方法
1.称重法测浮力：F浮=G?F拉。
2.阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排。
3.根据物体的状态计算（悬浮或者漂浮）：F浮=G物（平衡力）。
4.压力差法：F浮=F向上－F向下。
例1 如图所示，当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为5.0 N；当物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为3.5 N。从弹簧测力计上取下物体将其缓慢地放入水中(容器足够大，水足够多)，则物体静止时受到的浮力为( )
A.9.0 N B.8.5 N
C.8.0 N D.7.5 N
解析：本题考查浮力公式F浮=ρ液gV排和密度公式ρ＝GgV的应用，难度较大。根据题意得ρ水g·V物=G－5N…①，ρ水g·V物=G－3.5N…②，①②联立组成方程组，解得G=8.0 N，V物=9×10－4 m3，所以物体的密度为ρ物=GgV物=8.0 N9×10－4 m3×10N/kg=0.89×103 kg/m3，则ρ物<ρ水，物体漂浮，F浮＝G＝8.0 N。
答案：C
例2 （2019?济宁）小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求：（g取10N/kg）
（1）物体的质量；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）某液体的密度。

解析：（1）由左边图可知物体重力，利用G=mg求其质量。
（2）由左边、中间两图（称重法测浮力）得出物体在水中受到的浮力。
（3）利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求物体排开水的体积，即物体的体积；由中间、右边两图（称重法测浮力）得出物体浸没在某液体中受到的浮力，再利用阿基米德原理求某液体的密度。
解：（1）由图可知，物体的重力G=F1=5.4N，
物体的质量m=Gg=5.4N10N/kg=0.54kg；
（2）物体在水中受到的浮力F浮水=F1?F2=5.4N－3.4N=2N；
（3）物体全部浸没在水中，故V物=V排水，
由F浮水=ρ水gV排水=2N,解得V排水=2N1.0×103 kg/m3×10N/kg=2×10?4m3，
当物体全部浸没在某液体中时受到的浮力
F浮液=F1?F3=5.4N?3.8N=1.6N，
则某液体的密度：ρ液=F浮液gV排=1.6N10N/kg×2×10?4m3=0.8×103kg/m3。
【跟踪训练】
1.（2019?眉山）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1:4。已知ρ酒精=0.8×l03kg/m3，下列说法中正确的是（　C　）
A.小球静止于甲溢水杯的底部 B.小球的体积是80 cm3
C.液体的密度是1.0×l03kg/m3 D.小球的密度是0.9×l03kg/m3
2.小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7 N。第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为1.7 N。(g取10 N/kg)

甲 乙
(1)求金属块在水中受到的浮力。
(2)求金属块的体积。
(3)通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明金属块是何种金属。
金
铜
铁
铝
19.3×l03kg/m3
8.9×l03kg/m3
7.9×l03kg/m3
2.7×l03kg/m3
解：(1)F浮＝G?F1＝2.7 N?1.7 N＝1 N
(2)因为金属块浸没水中，所以
V=V排=F浮ρ水g=1 N1.0×l03kg/m3×10 N/kg=10－4 m3
(3)由ρ＝mV＝GgV＝2.7 N10 N/kg×10－4 m3＝2.7×103 kg/m3
查密度表可知：此金属块是铝。
题型二 浮沉条件的应用
1.比较重力和浮力的关系判断浮沉
（1）F浮>G 上浮（上浮后最终漂浮F浮=G）
（2）F浮（3）F浮=G 悬浮或漂浮
2.根据密度大小比较判断沉浮
（1）ρ物<ρ液 上浮（上浮后最终漂浮F浮=G）
（2）ρ物>ρ液 下沉
（3）ρ物=ρ液 悬浮
3.应用
（1）密度计：密度计受到的浮力等于密度计的重力。
（2）潜水艇原理：改变潜水艇的总重力。
（3）热气球原理：改变气袋内气体的密度。
例3 （2019?福建）如图所示，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮________G总（选填“>”“<”或“=”）；若水温升高，石块将__________（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。
解析：气球和石块整体悬浮，根据物体的浮沉条件可以判断F总=F浮+F浮石=G总，所以F浮<G总；水温升高，气体膨胀，气球排开液体的体积变大，浮力也会变大，导致整体浮力大于重力，所以石块会上浮。
答案：＜ 上浮
例4 (2019·苏州)2019年4月23日，中国人民海军成立70周年阅兵仪式在黄海举行。
（1）两并排行驶的舰艇编队间距较远（如图所示），这是因为若靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致压强很______，压力差会使舰艇发生碰撞；
（2）在仪式上，我国研制的新型核潜艇浮出水面接受检阅，它是通过减小所受______（选填“重力”或“浮力”）实现上浮的；
（3）901综合补给舰也一起亮相，该舰的满载排水量约为40000t，它满载时所受的浮力约为______N。（g取10N/kg）
解析：（1）流体的流速越大，流体的压强越小；若两并排行驶的舰艇靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致舰艇间的压强很小，向内的压力差会使舰艇发生碰撞，所以两并排行驶的舰艇编队间距较远。
（2）核潜艇是靠改变自身的重力来完成上浮或下潜的；当核潜艇浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，减小自身的重力，浮力大于重力，核潜艇上浮到水面接受检阅。
（3）该舰满载时排开水的重力：G排=m排g=4×107kg×10N/kg=4×108N，由阿基米德原理可得，它满载时所受的浮力：F浮=G排=4×108N。
答案：（1）小 （2）重力 （3）4×108
【跟踪训练】
1.（2019·宜昌）如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是_38_m3受到的浮力为3.8×105N。（g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）

2.一物体的质量为90 g、体积为100 cm3。现将它浸没在水中，物体所受的浮力为_1_N；松手后，物体将会__上浮___(选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)；最终静止时物体排开水的质量为__90__g。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0g/cm3)
3.（2019·武威）2018年4月20日，我国自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力_不变_（选填“变大”“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强_变大_（选填“变大”“不变”或“变小”）。
题型三 利用浮力测密度
1.称重法测密度
用弹簧测力计在空气中称出物体的重力为G；把物体浸没在水中时弹簧测力计的示数为G'，则物体质量为Gg ，物体受到的浮力为G－G'，物体体积为 G－G'ρ水g ，物体的密度表达式为ρ物＝ρ水GG－G'。
此法是借助常见液体——水来测密度大于水的物体的密度。
2.测量漂浮物和悬浮物的密度
用量筒测出漂浮物完全浸入水中的体积V物(用针压法)，再测出其自然漂浮在水面时的排水体积V排，则物体受到的浮力(排开水的重力)为ρ水gV排，物体质量为ρ水V排，由密度计算公式ρ＝mV ，可求物体密度为ρ物＝ρ水V排V物。
悬浮在水中的物体由于V物=V排，根据物体悬浮时受到的浮力等于重力，可推得物体的密度跟水的密度相同，即在液体中悬浮的物体的平均密度与排开的液体的密度相同。
例5 小明用弹簧测力计、圆柱体、几个相同的烧杯(分别装有一定量的水和盐水)测量了盐水的密度，其装置和弹簧测力计的示数如图所示。(g取10 N/kg)

甲 乙 丙 丁 戊
(1)由图甲和图丁可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力是________N，圆柱体的体积是________m3。
(2)利用图示实验数据计算出盐水的密度是ρ盐水＝________kg/m3。
解析：(1)由图甲、丁所示实验可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮水=G－F=5 N－1 N=4 N。由F浮＝ρ水V排g得圆柱体的体积：V=V排=F浮水ρ水g=4 N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10?4 m3。
(2)由图甲、戊所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中所受浮力：F浮盐水＝G－F'＝5 N－0.6 N＝4.4 N。根据阿基米德原理，F浮盐水＝ρ盐水V排g，则盐水的密度：ρ盐水=F浮盐水V排g=4.4 N4×10?4 m3×10N/kg=1.1×103 kg/m3。
答案：(1)4　4×10?4　(2)1.1×103
例6 下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，图是整个实验的操作情景，请完成下列填空。

(1)在量筒中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1＝________。
(2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据漂浮条件可求出橡皮泥的质量：m＝________。
(3)再把橡皮泥团成球放入量筒使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3。
(4)利用密度计算公式可计算出橡皮泥的密度为________kg/m3。
解析：(1)量筒每一个大格代表10 mL，每一个小格代表1 mL，水面对应的刻度值V1=50 mL。
(2)橡皮泥漂浮在水面时对应的刻度值V2=60 mL，橡皮泥漂浮在水面上，排开水的体积为V=V2－V1=60 mL－50 mL=10 mL=10 cm3，橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，故m=m排水=10 g。
(4)把橡皮泥团成球浸没在水中，水面对应的刻度值为V3=58 mL。橡皮泥的体积为V'=V3－V1=58 mL－50 mL=8 mL=8 cm3，所以橡皮泥的密度为ρ=mV'=10g8 cm3=1.25g/cm3=1.25×103 kg/m3。
答案：(1)50 mL (2)14 g (4)1.25×103
【跟踪训练】
1.如图所示是物体浸入水中前后弹簧测力计的示数。由此可知水对物体的浮力是__1__N，物体的密度是4×103_kg/m3。

2.小婷利用刻度尺、小铁钉、圆柱形容器和适量的水测量一个小木块的密度。如图所示的三个图是小婷正确测量过程的示意图，图中H1、H2、H3分别是圆柱形容器中水面所对应的深度。已知水的密度为ρ水，请利用图中测量出的物理量和ρ水写出小木块密度的表达式：ρ木=___H2?H1H3?H1ρ水__。

甲 乙 丙
3.小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。请你将小东的实验步骤补充完整：
(1)用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中。
(2)用弹簧测力计测出小石块所受的重力G。
(3)用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F。
(4)用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中受到的拉力FB。
请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：ρB＝ G?FBG?Fρ水 。
题型四 压强、浮力、密度的综合
例7 （2019?德州）小强做鸡蛋在盐水中悬浮的实验时，先配制了半杯浓盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时如图甲所示，然后逐渐向杯中添加清水，直至如图乙所示。在逐渐向杯中添加清水过程中，下列说法不正确的是（　　）

甲 乙
A.鸡蛋受到的浮力不变
B.盐水的密度变小
C.盐水对烧杯底的压强逐渐变小
D.盐水对烧杯底的压力逐渐变大
解析：鸡蛋由漂浮到悬浮，受到的浮力都等于鸡蛋的重力，故鸡蛋受到的浮力不变，故A正确；鸡蛋刚好漂浮在一杯盐水中，此时浮力等于重力，鸡蛋的密度小于盐水的密度，现在往杯中加入适量清水（未溢出），盐水的密度变小，故B正确；现在往杯中加入适量清水（未溢出），盐水对烧杯底的压力增大，液体对烧杯底的压强增大，故C错误，D正确。
答案：C
例8 （2019?广东）置于水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm、密度为0.9×103kg/m3的正方体物块，如图甲所示，此时物块对容器底的压强
为_______Pa，当逐渐向容器内倒入某种液体（物块与容器底未紧密接触，液体未溢出），记录物块所受浮力F浮与容器内液体的深度h关系如图乙所示，则液体密度为_______ kg/m3；当h＝10cm时，物块处于______（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。（g取10N/kg）

甲 乙
解析：正方体物块的体积：V=L3=0.1m3=1×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，正方体物块的质量：
m=ρV=0.9×103kg/m3 ×1×10﹣3m3 ＝0.9kg，
正方体物块的重力：
G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，此时物块对容器底的压强：
p=FS=GL2=9N0.1m2=900Pa；
由图可知，容器内液体的深度为9cm时，正方体物块受到的浮力为9N，
正方体物块排开液体的体积：
V排＝Sh＝L2h＝0.1m2×0.09m＝9×10?4m3，
由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度：
ρ液=F浮gV排=9N10N/kg×9×10?4m3＝1.0×103kg/m3 ；
由图可知，容器内液体的深度大于9cm后正方体物块受到的浮力不变，
此时物块受到的浮力和自身的重力相等，且物块没有浸没（h浸＜L），
所以，当h＝10cm时，物块处于漂浮状态。
答案：900 1.0×103 漂浮
例9 （2019?自贡）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为30cm时，物块A有35的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态(已知ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg)。求：

(1)物块A受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对物块A的作用力F。
解：（1）物块A体积为V=0.1m3=0.001m3，
则V排=V?V露=V?35V=25V=25×0.001m3＝4×10?4m3，
物块A受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10?4m3=4N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，F浮=G，ρ水gV排=ρ物gV，物块A的密度ρ物=V排Vρ水=25×1×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；
（3）物块A刚好浸没水中，弹簧的弹力：
F=F浮?G=ρ水gV?ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10?3m3?0.4×103kg/m3×10N/kg×10?3m3＝6N。
【跟踪训练】
1.（2019?鄂州）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ D ）

甲 乙 丙
A.物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B.三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C.容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
D.容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙
2.（2019·达州）将密度为0.9×103kg/m3、体积为V的冰块放入盛有适量水的圆柱形容器中（无水溢出），冰块静止时露出水面的体积V露＝ 110 V，当冰块完全熔化后（总质量不变）容器中的水面将不变（选填“升高”“降低”或“不变”）。
3.（2019·铜仁）如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G＝7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数F＝6.9N。(g取10N/kg)求:

(1)物体放入水中之前，容器底部受到水的压强；
(2)物体浸没时受到水的浮力F浮；
(3)物体的密度ρ物。
解：（1）p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2m＝2×103 Pa
（2）F浮=G?F=7.9N?6.9N=1N
（3）m=Gg=7.9N10 N/kg=0.79kg
V=V排=F浮ρ水g=1N1.0×103 kg/m3×10 N/kg=1×10?4m3
ρ=mV=0.79kg1×10?4m3=7.9×103 kg/m3
当堂达标
1.（2019·北京）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（　　）

A.M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力
B.M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小
C.M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力
D.M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力
答案：B
2.（2019?江西）“远征号”潜水艇在南海执行任务，根据任务的要求，潜水艇需要在不同深度处悬浮，若海水密度保持不变，则下列说法错误的是（ ）
A.潜水艇排开海水的体积相等
B.潜水艇所受的重力大小不相等
C.潜水艇所受的浮力大小相等
D.潜水艇所受的浮力与重力大小相等
答案：B
3.（2019?成都）将一枚重为0.5N的鸡蛋放入一杯均匀盐水中，静止时如图所示。然后向杯子里加入一些清水，则（ ）
A.鸡蛋会下沉
B.鸡蛋的重力增加
C.鸡蛋所受浮力变大
D.鸡蛋所受浮力为0.5N
答案：A
4.将同一密度计放入甲、乙两种不同的液体中，静止后如图甲、乙所示，则( )

A.甲液体中密度计受到的浮力大
B.乙液体密度大
C.乙液体中密度计受到的浮力大
D.甲液体密度大
答案：D
5.(2019?威海)(多选)一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、瓶外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（ ）

甲 乙 丙
A.玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
B.玻璃瓶底的面积为50cm2
C.未知液体的密度为0.75g/cm3
D.玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
答案：CD
6.为测出某小玻璃瓶的密度，小华同学利用该小玻璃瓶、一个量筒和适量的水，做了如下实验：

甲 乙
(1)在量筒内倒入50 cm3的水；
(2)如图甲所示，让小瓶口朝上(瓶内无水)漂浮在量筒内的水面上；
(3)如图乙所示，再让小瓶口朝下(让量筒里的水充满瓶内)沉没水中；
(4)计算玻璃瓶的密度为ρ＝____。
答案：2.5g/cm3
7.为了测量一小块矿石的密度，小丽利用弹簧测力计、水和一段细线进行了如下实验：

甲 乙
(1)将小矿石挂在弹簧测力计下(如图甲所示)，当小矿石________时，读出弹簧测力计的示数为4.8 N。
(2)将矿石________在水中，读出弹簧测力计的示数F(如图乙所示)，则F＝________N。
(3)矿石所受的浮力F浮＝________N。
(4)矿石的密度ρ＝________g/cm3。(g取10 N/kg)
答案：(1)静止　(2)浸没　2.8　(3)2　(4)2.4
解析：F浮=G?F=4.8 N?2.8 N=2 N，
V=F浮ρ水g=2 N1×103kg/m3×10N/kg=2×10?4 m3，
ρ=GgV=4.8 N10N/kg×2×10?4 m3=2.4×103 kg/m3＝2.4 g/cm3。
8.（2019?广东）探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验时，如图甲所示，依次将体积为100cm3的物体缓缓浸入某液体中（液体未溢出）；根据实验数据绘制了测力计的示数F与物体的下表面浸入液体中的深度h的关系图象如图乙所示。（g取10N/kg）

甲 乙
A B C D
丙
（1）分析图乙发现，物体浸没在液体中后，测力计示数不再变化，说明浸没在液体中的物体所受的浮力大小与_______（选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关。
（2）物体密度为______ g/cm3，若把该物体直接放入此液体中，静止时物体受到容器底的支持力F支为______N。
（3）当h＝4cm时，物体受到浮力为_____N，下表面所受压强为_____Pa；整个过程，物体下表面所受液体压强p与其浸入液体中深度h的关系图象应该是图丙中的____。
（4）将容器中液体更换为水，发现当物体浸没时测力计的示数大于浸没在原来液体中时的示数，说明浸在液体中的物体所受浮力大小还与____有关。
答案：（1）排开液体体积 （2）5 3.9 （3）1.1 440 B （4）液体密度
解析：（1）物体A浸没在水中之前，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，浮力越大，当浸没后，排开液体的体积不变，浮力不变，说明浸没在液体中的物体所受的浮力大小与排开液体体积有关。
（2）由图乙可知，h＝0时，弹簧测力计的示数等于重力，故G＝5N；
物体的质量：m=Gg=5N10N/kg=0.5kg，
物体的密度：ρ=mV=0.5kg100×10?6m3=5×103kg/m3＝5g/cm3 ；
物体浸没在液体中时，弹簧测力计的示数不变，故F示=3.9N，F浮=G?F示=5N?3.9N=1.1N；
若把该物体直接放入此液体中，静止时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的支持力，
所以容器底的支持力F支=G?F浮=5N?1.1N=3.9N。
（3）当h＝4cm时，物体受到浮力为：F浮=G?F示=5N?3.9N=1.1N；
根据F浮=ρgV排可得，液体的密度为：ρ液=F浮gV排=1.1N10N/kg×100×10?6m3=1.1×103kg/m3
下表面所受压强：p=ρgh=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝440Pa；
根据 p=ρgh可知，物体A下表面所受液体压强p随其浸入水中深度h的增大而增大，且p与h成正比，选项中B符合。
（4）将容器中液体更换为水，发现当物体浸没时测力计的示数大于浸没在原来液体中时的示数，根据F浮=G?F'可知浮力减小，说明浸在液体中的物体所受浮力大小还与液体的密度有关。
9.(2019·聊城)如图所示，一容器放在水平桌面上。容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）水对容器底的压强；
（2）如果将体积为200cm3、密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？
（3）取出木块，再将体积为100cm3、重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？
解：（1）水的深度h＝0.2m，则容器底部受到的水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.2m＝2 000Pa；
（2）木块的质量：
m木＝ρ木V木＝0.8×103kg/m3 ×200×10?6m3 ＝0.16kg，
木块所受重力：G木=m木g=0.16kg×10N/kg=1.6N，
由于ρ木＜ρ水，所以，木块在水中静止后处于漂浮状态；
则F浮＝G木＝1.6N，
由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积（浸在水中的体积）：
V排=F浮ρ水g=1.6N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.6×10﹣4m3。
（3）当固体浸没在水中时，其排开水的体积：
V排'=V固体=100cm3=1×10﹣4m3，
则固体受到的浮力：
F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N＜1.8N，
即F浮'＜G固体，所以固体在水中静止时沉在容器底部，
则容器底部对它的支持力：F支＝G?F浮'＝1.8N﹣1N＝0.8N。
教学反思