华东师大版八年级数学下册 第16章 分式 单元综合提升练习（含答案）

华东师大版八年级数学下册 第16章 分式 单元综合提升练习
一、精心选一选：
1. 下列方程中，不是分式方程的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. 把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）
（A） （B） （C） （D）
3. 下列说法中，错误的是（ ）
（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解
（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程
（C）检验是解分式方程必不可少的步骤
（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解
4. 满足方程的值是（ ）
（A）1 （B）2
（C）0 （D）没有
5. 已知,则a等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）以上答案都不对.
6. 若是分式方程的根，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 一个分数的分母比它的分子大，如果这个分数的分子加上，分母减去，得到的分数正好是原分数的倒数，那么原分数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8. 某化肥厂原计划每天生产化肥吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二、认真填一填：
9. 要使分式的值为，则的值为____________.
10. 若与互为相反数，则可得方程___________，解得_________.
11.请你给选择一个合适的值，使方程成立，你选择的____________.
12. 已知时，分式的值为零，则__________.　
13. 分式方程的解是 .
14. 新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化.已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半.求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要天，根据题意可列方程 .
三、细心解答，运用自如！
15.解方程：
（1）； （2）＝.



16.设，当为何值时，与的值相等？





17.在一次“奉献爱心”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍.求甲、乙两班各有多少人捐款？



18.在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？






19.一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3 000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.



20.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8.今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为2：5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员.





21.七年级(1)班学生到游览区游览，游览区距学校25km，男生骑自行车，出发1小时20分后，女生乘客车出发，结果他们同时到达游览区.已知客车的速度是自行车速度的3倍，求自行车与客车各自的速度.




22.桂林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.
(1)若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表：
工程队名称 独立完成这项工程的时间(天) 各队的工作效率
甲工程队
乙工程队
(2)请根据题意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天；
(3)这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？



23.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价为多少元？
(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？







参考答案
1.D；
2.C；
3.A；
4.C；
5.C；
6.D；
7.C；
8.C；
9.；
10. ，；
11.；
12.；
13. ；
13. 或；
15. （1）；（2）无解（是原方程的增根）.
16. 解：当时，.
.
方程两边同时乘以，得
.
.
.
检验：当时，.
是分式方程的根.
因此，当时，.
17. 解法一：设乙班有人捐款，则甲班有人捐款.
根据题意得：
.
解这个方程得.
经检验是所列方程的根.
（人）
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款.
解法二：设甲班有人捐款，则乙班有人捐款.
根据题意得：
.
解这个方程得.
经检验是所列方程的根.
（人）
答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款.
18. 解：设乙工程队单独施工需要天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量为1，则甲、乙两工程队单独1天完成的工程量分别为，两队同时施工1天完成的工程量为，
由题意得： HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn" ，
解之得.
经检验是原方程的根.
答：由乙工程队单独施工需要225天才能完成。
19. 解：设人工每分钟译电字数个，则电子收报机每分钟译电字数为，根据题意，得
，


解得.
经检验，是原方程的根，.
答：人工每分钟译电个字，电子收报机每分钟译电个字.
20.解：设这个商场家电部原有名送货人员，则销售人员有明，由题意，得
，
解得.
经检验，是原方程的解.
所以.
答：原有名送货人员，名销售人员.
21.解：设自行车的速度为xkm/h，则客车的速度为3xkm/h，由题意可知.解这个方程得.经检验是原方程的根，且符合题意.所以3x=3×12.5=37.5.答：自行车与客车的速度分别是12.5km/h，37.5km/h.
22.解：(1)从左则到右，从上到下依次填. (2)根据题意，列方程得××，解得x=80是原方程的根，且符合题意.所以.答：甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需100天、80天. (3)甲工程队所获工程款为200××(55+20)=150(万元)，乙工程队所获工程款为200××20=50(万元). 答：甲、乙工程队分别获得工程款150万元和50万元.
23.解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则，解得x=4000元. 经检验x=4000是原方程的根，且符合题意，所以甲种电脑今年三月份每台售价为4000元. (2)设购进甲种电脑x台，则48000≤3500x+3000(15-x)≤50000，解得6≤x≤10.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案. (3)设总获利为ω元，则ω=(4000-3500)x+(3800-3000-a)(15-x)=(a-300)x+12000-15a.当a=300时，(2)中所有方案获利相同，此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台，对公司更有利.






PAGE



6 / 6