六年级下册数学4 .2正比例和反比例 人教新版 （含答案）

六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例
一、单选题
1.互为倒数的两个数（　　）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
2.圆柱的体积一定，底面积和高(?? )
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
3.长方体的体积一定，底面积和高(??? )。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
4.5a=3b那么a和b成（??? ）关系
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例
6.判断对错
分数值相等的分数，分子和分母成正比例．
7.判断对错
两种相关联的量，不是成正比例关系，就是成反比例关系．
8.今年， =5，那么妈妈的年龄和小红的年龄成正比例。（??? ）
三、填空题
9.如果x×y＝16，那么x与y成________比例．
10.A÷B=C，如果A一定，B与C成________比例；如果B一定，A与C成________比例．
11.把一条20米长的绳子剪成两段，两段的长度如下表：
第一段的米数和第二段的米数这两种量________比例．
12.小淘气刚出生时，爸爸为其种下一棵如下图的树种，希望他茁壮成长，三年后树已长到2.7米高，那么小淘气9周岁时，树的高度是________米．
四、解答题
13.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是否成比例？成什么比例？
14.一些长方形的长与宽的长度变化如下表。
长/厘米
5
7.5
10
12.5
15
17.5
……
宽/厘米
2
3
4
5
6
7
……
（1）若长方形的宽是8厘米，长是________厘米；若长是8厘米，宽是________厘米。
（2）这些长方形的宽与长成________比例，如果用y表示长，x表示宽，则y=________。
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少?(列式解答)
15.在一个10千米的越野赛中，小明的参赛方法是：前半段路程以20千米/时的速度前进，后半段路程以15千米/时速度到达终点；小亮的参赛方法是：一直保持16千米/时的速度跑完全程．
（1）计算小明跑完全程所用的时间．
（2）计算小亮跑完全程所用的时间．
（3）完成统计表
（4）根据上表在下面图中画出小明赛跑时路程与时间的关系图．
五、综合题
16.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
载重（吨）
4
6
10
12
15
20
运送次数（次）
30
20
（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？
（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？
六、应用题
17.请你根据表中的数据求出速度

参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，互为倒数的两个数乘积为1，即互为倒数的两个数乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。 【分析】考查反比例的意义。
2.【答案】B
【解析】【解答】底面积×高=圆柱的体积，体积一定，底面积与高的积一定，所以底面积与高成反比例.故答案为：B
【分析】根据圆柱体体积公式判断底面积与高的关系，如果底面积与高的积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：底面积×高=长方体体积，底面积和高的乘积一定，二者成反比例. 故答案为：B
【分析】根据长方体的体积公式判断底面积和高的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
4.【答案】 A
【解析】【解答】由5a=3b可得a：b=， 也就是a和b的商是定值。所以a和b成正比例关系。 故答案为：A
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量的商一定，那么，这两个量成正比例。先把等式变成比的形式，再根据比和除法的关系，把比转化为除法，根据正比例的意义进行分析即可得到答案
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图上距离:实际距离=比例尺，比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】比例尺一定，图上距离和实际距离的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例.
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：分子÷分母=分数值，分数值相等就是分数值一定，分子与分母的商一定，二者成正比例，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据分数值的计算方法判断分子与分母的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：不一定，可能不成比例，例如a+b=c(定值)那么a与b这两个相关联的量就不成正比例关系，也不成反比例关系．原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量的商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，两个量成其它关系都不成比例.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两人年龄的商不是一个固定的值，两人的年龄不成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】今年妈妈的年龄是小红年龄的5倍，明年两人的倍数关系就会变化，所以商不是固定的，二者不成比例。
三、填空题
9.【答案】 反
【解析】【解答】 如果x×y＝16，那么x与y成反比例。 故答案为：反。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
10.【答案】 反；正
【解析】【解答】解：A÷B=C，如果A一定，即B×C=A（一定），是乘积一定，则B与C成反比例；
如果B一定，即A÷C=B（一定），是比值一定，则A与C成正比例．
故答案为：反，正．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
11.【答案】 不成
【解析】【解答】19+1=20(米)，16+4=20(米)……13+7=20(米)，二者的和一定，不成比例. 故答案为：不成
【分析】根据表格中数量判断是不是一个量变化，另一个量也随着变化，然后判断两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
12.【答案】 8.1
【解析】【解答】9÷3×2.7=3×2.7=8.1（米）故答案为：8.1
【分析】观察图可知，10年前，树的生长变化情况与时间变化是正比例关系，据此利用倍数关系解答即可.
四、解答题
13.【答案】 解：面粉的总重量和袋数是相关联的量，因为 =每袋面粉的重量(一定)，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
【解析】【分析】根据数量关系判断面粉的总重量与袋数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
14.【答案】 （1）20；3.2（2）正；2.5x（3）解：长+宽：70÷2=35(厘米)
宽：35÷(1+2.5)=10(厘米)
长：35-10=25(厘米)
答：长是25厘米，宽是10厘米。
【解析】【解答】（1）8×2.5=20（厘米），8÷2.5=3.2（厘米）； （2）这些长方形的宽与长成正比例，如果用y表示长，x表示宽，则y=2.5x； 故答案为：（1）20；3.2；（2） 正； 2.5x . 【分析】（1）从表格中的数据可以看出，长是宽的2.5倍。长=宽×2.5，宽=长÷2.5； （2）因为长÷宽=2.5，它们的商是定值，所以成正比例，用字母表示为y=2.5x； （3）周长70÷2=长与宽的和35，把宽看做单位1，长就是2.5，它们的和是1+2.5=3.5，和35÷和3.5=10（厘米），10厘米是宽，和35-宽10=长25。
15.【答案】 （1）5÷20+5÷15=+= （2）10÷16==（小时）（3）
（4）
【解析】【解答】1.10÷2=5（千米）
5÷20=（小时）
5÷15=（小时） =（小时） 2.10÷16=（小时）
故答案为：， 。
3.
4。 ?
? 【分析】根据 时间=路程÷速度解题即可.
五、综合题
16.【答案】 （1）解：两个相关联的量乘积一定，这两个量成反比例，运送的货物质量=汽车载重的吨数×运送的次数，运送货物的质量一定，汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定，所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例。（2）解：4×30=120（吨）120÷30=4（次）答：4次可以运完。
【解析】【分析】对于（1），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（2）根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，用乘法先求出运送的货物质量，再用除法求出当载重为30吨时运送的次数。
六、应用题
17.【答案】 速度等于路程和时间的比值，所以28÷2＝14千米/小时就是要求的速度。
【解析】【解答】速度等于路程和时间的比值，所以28÷2＝14千米/小时就是要求的速度
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力