六年级下册数学教案 -2.2 圆锥的体积 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 -2.2 圆锥的体积 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 9.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-09 07:22:56 | ||
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文档简介
圆锥的体积
教学目标 1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
教学重点和难点
圆锥体体积公式的推导。 教学过程设计 （一）复习旧知
计算下列圆柱的体积。
①底面积是10平方厘米，高 3 厘米，体积 = ?
②底面半径是 3 分米， 高8分米，
体积 = ?
出示谷堆问： 这是什么体？（圆锥体） （板书：圆锥） （二）学习新课 （老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？ （再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一。） 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？ （学生得出：底面积相等，高也相等。） 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 （板书：等底 等高） 既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行） 为什么？（因为圆锥体的体积小） （把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言） 用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。 （学生分组做实验。） 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？ （学生发言。） 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言） （不是） 是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ （因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。） 呢？（在等底等高的情况下。） （老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。） 现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。） 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 （老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。） （三）巩固反馈
2.板书例题。 例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？ （指名回答，老师板书。） =20（cm3） 答：它的体积是20cm3。 3.练习题。 一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
4.指导看书，布置作业
5.课后练习
有一根底面直径是8厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，它重多少千克？（每立方厘米重7.8千克） 课堂教学设计说明 本节课的主要特点有以下几点： 一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。 二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。 三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。 四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效。
教学目标 1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
教学重点和难点
圆锥体体积公式的推导。 教学过程设计 （一）复习旧知
计算下列圆柱的体积。
①底面积是10平方厘米，高 3 厘米，体积 = ?
②底面半径是 3 分米， 高8分米，
体积 = ?
出示谷堆问： 这是什么体？（圆锥体） （板书：圆锥） （二）学习新课 （老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？ （再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一。） 看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？ （学生得出：底面积相等，高也相等。） 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 （板书：等底 等高） 既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行） 为什么？（因为圆锥体的体积小） （把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言） 用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。 （学生分组做实验。） 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？ 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？ （学生发言。） 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言） （不是） 是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？ （因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。） 呢？（在等底等高的情况下。） （老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。） 现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。） 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 （老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。） （三）巩固反馈
2.板书例题。 例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？ （指名回答，老师板书。） =20（cm3） 答：它的体积是20cm3。 3.练习题。 一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
4.指导看书，布置作业
5.课后练习
有一根底面直径是8厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，它重多少千克？（每立方厘米重7.8千克） 课堂教学设计说明 本节课的主要特点有以下几点： 一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。 二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。 三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。 四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效。