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人教版 八年级数学下册
第18章 平行四边形
18.2.2 菱形（第2课时）
菱形的判定菱形性质 菱形的四
条边都相等.菱形的两条对角
线互相垂直，并
且每一条对角线
平分一组对角.知识回顾定义：一组邻边
相等的平行四边
形叫做菱形.用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 1. 判断下列说法是否正确？为什么？
(1)一组邻边相等的四边形是菱形；
(2) 对角线互相垂直的四边形是菱形；
(3) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(4) 对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形.
√ ╳ ╳ ╳ 2.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDC例3 如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，
且AB=5，AO=4，BO=3，
求证:□ ABCD是菱形.
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴ AB2=AO2+BO2，∴△OAB是直角三角形，AC⊥BD. ∴□ ABCD是菱形.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，
DF∥ AB交AC于点F，
求证：四边形AEDF是菱形.ABCDEF123菱形的判定方法菱形性质文字语言符号语言图形语言 菱形的四
条边都相等.菱形的两条对角
线互相垂直，并
且每一条对角线
平分一组对角. 判定定理：四边
相等的四边形是
菱形.判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.∵四边形ABCD是平行四边形
且AB=AD，
∴□ABCD是菱形．∵在四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA，
∴四边形ABCD是菱形． ∵四边形ABCD是平行四边形
且AC⊥BD，
∴□ABCD是菱形．课堂小结定义：一组邻边
相等的平行四边
形叫做菱形.定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形.布置作业 1．基础训练：教材100页2题、102页6题
2．能力训练：教材103页10题
