五年级下册数学课件 8. 数学广角-找次品 人教版 共17张

(共17张PPT)
数学广角——找次品
二、探究新知
你能设法找到这瓶次品吗？
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

可以用天平称一称。

我用手掂了掂，掂不出来。
二、探究新知
如果用一个没有砝码的天平，你能找出这个少了3片的钙片吗？

天平平衡，剩下的那瓶就是次品。天平不平衡，轻的那瓶就是次品。

只秤1次就能找出次品了。
二、探究新知
1
1

2
3



1
2

1
2
平衡， 是次品。
3
不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。


二、探究新知
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？

“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？

指肯定能找出次品的最少次数。
二、探究新知

我用文字和画线的方式找出次品。

我还是用数字卡片摆一摆。
1
2
3
4
9
8
7
5
6




1
2
3
4
平衡，再各放两个……
不平衡，次品在重的一边里……
二、探究新知

我用图表表示出来。
9（3，3，3）

平衡 3（1，1，1）
不平衡 3（1，1，1）
至少2次
9（4，4，1）

平衡 1

不平衡 4（2，2）
2（1，1）
至少3次
9（2，2，2，2，1）
平衡 （2，2）
不平衡 2（1，1）

平衡 1
不平衡 2（1，1）
至少3次
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
二、探究新知
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数




将摆或画的情况填入下表。
1
4（2，2，2，3）
4
3（3，3，3）
3（4，4，1）
3
3
2
2
4
3（4，4，1）
3
至少称2次就能保证一定能找出次品。
二、探究新知
“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
怎样分找出次品需要称的次数最少？
把物品分得尽量均匀，会使称的次数最少。
把9个零件平均分成3份，需要称的次数最少。
二、探究新知
把10个零件分成3份（3，3，4）。
天平两边各放3个。
平衡
剩下的4个平均分成2份。
不平衡
把重的一边的3个平均分成3份。
天平两边各放1个。
平衡
不平衡
剩下的2个天平两边各放1个。
重的一边是次品。
重的一边是次品。
天平两边各放1个。
平衡
剩下的1个是次品。
不平衡
重的一边是次品。
把11个零件分成3份（4，4，3）。
天平两边各放4个。
平衡
剩下的3个平均分成3份。
不平衡
把重的一边的4个平均分成2份。
天平两边各放1个。
平衡
不平衡
剩下的1个是次品。
重的一边是次品。
天平两边各放2个。
重的一边是次品。
把重的一边的2个天平两边各放1个。
二、探究新知
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
（1）

（2）

不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
二、探究新知
三、巩固练习
1．看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。



（ ） （ ）
（ ） （ ）
（ ） （ ）
√
√
√
三、巩固练习
2．计算。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证把次品找出来。
2
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（ ）次就可以保证找出次品。
4
三、巩固练习
3．有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码的天平至少称几次能保证找出这个次品？
把8块巧克力分成3份（3，3，2）。
天平两边各放3块。
平衡
把剩下的2块，天平两边各放1块。
轻的一边是次品。
不平衡
把轻的一边的3块天平两边各放1块。
平衡
剩下的是次品。
不平衡
轻的一边是次品。
至少称2次能保证找出这个次品。
四、课堂小结
1．利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
2．不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。