人教版数学八年级下册19．1．2 函数的图象 第1课时课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第十九章一次函数
19.1 函数
19.1.2 函数的图象
第1课时
中学数学精品课件
学习目标
1.了解函数图象的意义，从图象中获取相关信息．
2.能用描点法画出函数图象．
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
　　下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
情境导入
（1）最低、最高温度分别是多少？
温度最高为8 ℃，最低为-3 ℃．
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
情境导入
（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？
下降：0～4时和14～24时；上升：4～14时．
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
情境导入
　　（4）如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？
能．
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
情境导入
　　（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
　　取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．
（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？
　　是．
探究新知
1．填写下表：






x
0.5
1
1.5
2
2.5
S











…
0.25
1
2.25
4
6.25

…
（0.5，0.25）；
则图象上有点：
（1，1）；
（1.5，2.25）；
（2，4）；
（2.5，6.25）．
探究新知
2．描点：
3．连线：










x
s
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1








用空心圈表示
不在曲线的点

用平滑曲线去
连接画出的点
探究新知

　　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
如图中的曲线就
叫函数 （x＞0）
的图象．
探究新知


（1） 　
（2） （x＞0）.
　　例1　下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数．请画出这些函数的图象：
例题解析
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -0.5 0.5 1.5 2.5 …
　　这个函数自变量的取值范围是什么？
（1） 　 　　 ；
全体实数．
列表：
例题解析

























2.5
1.5
0.5
y
x
-0.5
1
2
-1
O
描点：
连线：
例题解析
　当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？

























2.5
1.5
0.5
y
x
-0.5
1
2
-1
O
y=x+0.5
　当自变量的值越来越大时，对应的函数值随之变大．
例题解析










x 1 2 3 4 6 …
…
（2）列表：
6
3
2
1.5
1
描点：
连线：
　　曲线 从左向右下降，即当x由小变大时,y随之减小．
例题解析
归纳：
　　描点法画函数图象的一般步骤：
　　列表、描点、连线．
例题解析











8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O


　　例2　如下左图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下右图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系．
例题解析
　　（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
0.6 km
17 min











8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O


8 min
例题解析
　　（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
0.2 km
（4）小明读报用了多少时间？
30 min
3 min











8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O


例题解析
　　（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
0.8 km
0.08 km/min











8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O


例题解析
　　八（5）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程
s（单位：km）和行驶
时间 t（单位：min）
之间的函数关
系如图所示：

















10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
课堂练习
　　
1．下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）．
D
课堂练习
2．A、B两人在一次百米赛跑中的路程s(米)与赛跑的时间
t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）．
A．A比B先出发 B．A、B两人的速度相同
C．A先到达终点 D．B比A跑的路程多
C
课堂练习
3．某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路
返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列
四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）．
D
课堂练习
　　给出下列说法：（1）学校到景点的路程为55 km；（2）甲组在途中停留了5 min； （3）甲、乙两组同时到达景点； （4）相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法
正确的有 ．
（1）（2）　
　　从图象中还能获得哪些信息？

















10
20
30
40
50
60
70
55
s/km
t/min
O
乙
甲
课堂练习
2．小强骑自行车去郊游，下图是表示他离家的距离y（km）
与所用的时间t（h）之间关系的函数图象．小明9点离开家，
15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21 km？
课堂练习
（1）由横坐标看出，小强到离家最远的地方需3小时；
由纵坐标看出，此时离家30 km．
（2）由横坐标看出，10点半开始第一次休息，休息半小时．
（3）30－15＝15（km），15÷（12－11）＝15（km/h），
21－15＝6（km），6÷15＝0.4（h）＝24（min）；
30÷（15－13）＝15（km/h），
（30－21）÷15＝0.6（h）＝36（min）．
所以小强11点24分和13点36分距家21 km．
课堂练习
　　（1）函数图象上的点的横、纵坐标分别表示什么？
　　（2）画函数图象时，怎样体现函数自变量的取值范围？
　　（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？
　　（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？
　　（5）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？
课堂小结

再见