六年级下册数学单元测试-5.数学广角 人教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-5.数学广角 人教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-09 11:45:15 | ||
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文档简介
六年级下册数学单元测试-5.数学广角
一、单选题
1.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
2.袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（ ）个球，才能保证某种颜色的球有2个．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?7
3.有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张是红桃，7张黑桃，至少要摸出（? ）张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃．
A.?5??????????????????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????????????????C.?8
4.纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（? ）
A.?2次???????????????????????????????????????B.?3次???????????????????????????????????????C.?4次???????????????????????????????????????D.?6次
二、判断题
5.在366人当中，一定有2人是同一天出生的。（??? ）
6.把5个苹果放入3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。
7.六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
8. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进________只鸽子．
9.(2015·河北沧)把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
10.把红、黄、蓝、紫、白五种颜色的球各5个放到一个袋子里．至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．
11.六(1)班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有．
四、解答题
12.把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?
13.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
五、应用题
14.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
15.盒子里有红球、黄球各8个，最少摸出几个，才能保证有两种不同颜色的球？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
故选：C．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析可得，
3+1=4（个）；
答：至少任意拿出4个球，才能保证某种颜色的球有2个；
故选：B．
【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：7+1=8（张）
答：至少要摸出8张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃．
故选：C．
【分析】根据题干，从最不利情况分析：假设摸出7张全部是黑桃，此时再摸出1张，必定是红桃，据此即可解答问题．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，
那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，
至少摸：3+1=4（次），
答：至少摸出4次，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．
【分析】把白、红、蓝四种颜色看做三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同；由此解答即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果是闰年，从最坏的情况考虑每天都有一个人生日，原题说法就是错误的. 故答案为：错误 【分析】一年有365天或366天，如果是365天，那么366人当中，一定有2人是同一天出生的.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：5÷3=1……2，1+1=2，至少有一个抽屉里苹果不少于2个.原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】假如每个抽屉各放一个苹果，那么剩下的两个苹果无论放在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里的苹果不少于2个.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
三、填空题
8.【答案】3
【解析】【解答】解：10÷4=2（只）…2（只） 2+1=3（只） 答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子． 故答案为：3． 【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（只）…2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．
9.【答案】5
【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复． 故填5． 【分析】本题考点：抽屉原理． 本题主要考查了可能性的特殊情况，这种题目就用可能出现的情况数加1． 可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．
10.【答案】6
【解析】【解答】解：5+1=6（个） 答：至少要取6个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． 故答案为：6． 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、紫、白五种颜色的球各5个，最差情况为：先取出的5个球，红、黄、蓝、紫、白五种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即5+1=6个．
11.【答案】16
【解析】【解答】男生人数是30×=15（人），女生人数是30×=15（人），建立抽屉，因为男女生分别为15人，可以看做15个抽屉，把男女生共30人看做元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即15个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取15+1=16人才能保证选出的人中有男生、女生。 【分析】本题用到的知识点是比的应用及抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体是2个．本题在建立15个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（15人）是本题解答的关键。
四、解答题
12.【答案】解：4+1=5(只)；4×3+1=13(只) 答：至少拿出5只才能保证一定有一双同色的袜子，如果要保证有两双同色的袜子，至少要取出13只.
【解析】【分析】从最坏的情况考虑，如果四种袜子各拿出1只，则再拿出1只无论是什么颜色都能保证有一双同色的袜子；要想保证有两双同色的袜子，每种袜子先拿出3只，那么再拿出1只就能保证有两双同色的袜子.
13.【答案】解：7÷3=2（只）…1（只） 2+1=3（只）； 答：总有一个笼子里至少有3只猫． 故答案为：3．
【解析】【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3=2只…1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1=3只猫要关进同一个笼子里．
五、应用题
14.【答案】解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均： 68÷4=17（个）； 答：至少有17个同学得分相同．
【解析】【分析】所有的得分情况有：全做对得7分，只做对第一题得3分，做对第二题得4分，两题都不对得0分，共有4种得分情况；把这四种得分情况看做4个抽屉，利用抽屉原理即可解答．
15.【答案】9个
【解析】【解答】从最不利的情况考虑，其中一种颜色的8个球全部取尽，然后再取其它颜色，所以再取1个，就能保证有两种颜色不相同的球，8＋1＝9(个) 答：最少摸出9个，才能保证有两种不同颜色的球. 【分析】抽屉问题的解答思路是：要从最不利的情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数.
一、单选题
1.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
2.袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（ ）个球，才能保证某种颜色的球有2个．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?7
3.有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张是红桃，7张黑桃，至少要摸出（? ）张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃．
A.?5??????????????????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????????????????C.?8
4.纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（? ）
A.?2次???????????????????????????????????????B.?3次???????????????????????????????????????C.?4次???????????????????????????????????????D.?6次
二、判断题
5.在366人当中，一定有2人是同一天出生的。（??? ）
6.把5个苹果放入3个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果不少于3个。
7.六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
8. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进________只鸽子．
9.(2015·河北沧)把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
10.把红、黄、蓝、紫、白五种颜色的球各5个放到一个袋子里．至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．
11.六(1)班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有．
四、解答题
12.把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?
13.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
五、应用题
14.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
15.盒子里有红球、黄球各8个，最少摸出几个，才能保证有两种不同颜色的球？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：3+1=4（个）；
故选：C．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析可得，
3+1=4（个）；
答：至少任意拿出4个球，才能保证某种颜色的球有2个；
故选：B．
【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个），据此解答．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：7+1=8（张）
答：至少要摸出8张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃．
故选：C．
【分析】根据题干，从最不利情况分析：假设摸出7张全部是黑桃，此时再摸出1张，必定是红桃，据此即可解答问题．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，
那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，
至少摸：3+1=4（次），
答：至少摸出4次，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．
【分析】把白、红、蓝四种颜色看做三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同；由此解答即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：如果是闰年，从最坏的情况考虑每天都有一个人生日，原题说法就是错误的. 故答案为：错误 【分析】一年有365天或366天，如果是365天，那么366人当中，一定有2人是同一天出生的.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：5÷3=1……2，1+1=2，至少有一个抽屉里苹果不少于2个.原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】假如每个抽屉各放一个苹果，那么剩下的两个苹果无论放在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里的苹果不少于2个.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
三、填空题
8.【答案】3
【解析】【解答】解：10÷4=2（只）…2（只） 2+1=3（只） 答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子． 故答案为：3． 【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（只）…2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．
9.【答案】5
【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复． 故填5． 【分析】本题考点：抽屉原理． 本题主要考查了可能性的特殊情况，这种题目就用可能出现的情况数加1． 可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．
10.【答案】6
【解析】【解答】解：5+1=6（个） 答：至少要取6个球，才可以保证取到两个颜色相同的球． 故答案为：6． 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、紫、白五种颜色的球各5个，最差情况为：先取出的5个球，红、黄、蓝、紫、白五种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即5+1=6个．
11.【答案】16
【解析】【解答】男生人数是30×=15（人），女生人数是30×=15（人），建立抽屉，因为男女生分别为15人，可以看做15个抽屉，把男女生共30人看做元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即15个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取15+1=16人才能保证选出的人中有男生、女生。 【分析】本题用到的知识点是比的应用及抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体是2个．本题在建立15个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（15人）是本题解答的关键。
四、解答题
12.【答案】解：4+1=5(只)；4×3+1=13(只) 答：至少拿出5只才能保证一定有一双同色的袜子，如果要保证有两双同色的袜子，至少要取出13只.
【解析】【分析】从最坏的情况考虑，如果四种袜子各拿出1只，则再拿出1只无论是什么颜色都能保证有一双同色的袜子；要想保证有两双同色的袜子，每种袜子先拿出3只，那么再拿出1只就能保证有两双同色的袜子.
13.【答案】解：7÷3=2（只）…1（只） 2+1=3（只）； 答：总有一个笼子里至少有3只猫． 故答案为：3．
【解析】【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷3=2只…1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1=3只猫要关进同一个笼子里．
五、应用题
14.【答案】解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均： 68÷4=17（个）； 答：至少有17个同学得分相同．
【解析】【分析】所有的得分情况有：全做对得7分，只做对第一题得3分，做对第二题得4分，两题都不对得0分，共有4种得分情况；把这四种得分情况看做4个抽屉，利用抽屉原理即可解答．
15.【答案】9个
【解析】【解答】从最不利的情况考虑，其中一种颜色的8个球全部取尽，然后再取其它颜色，所以再取1个，就能保证有两种颜色不相同的球，8＋1＝9(个) 答：最少摸出9个，才能保证有两种不同颜色的球. 【分析】抽屉问题的解答思路是：要从最不利的情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数.