人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系课件 28张PPT
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系课件 28张PPT |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-09 15:47:52 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
7.1.2 平面直角坐标系
学习目标
1、理解平面直角坐标系的有关概念。
2、会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标确定点的位置确定点的坐标。
3、利用平面直角坐标系解决问题，体会数形结合的思想。
自学指导
请认真阅读书上第65页到第67页的内容，完成以下问题：
1.什么是平面直角坐标系？
2.平面内点的坐标如何确定？
3.象限及各象限内点的符号特征是什么？
4.平面内的点与坐标的对应关系是什么？
要求：自己独立思考 时间：5分钟
0
-5
-4
-3
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-1
1
2
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4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
C
如何确定直线上点的位置？
1米
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．
点B在数轴上的坐标是 ；
点C在数轴上的坐标是 ；
点D在数轴上的坐标是 ；
－1.5
0
2
●
●
●
●
●
A
B
C
D
F
－3 －2 －1 0 1 2 3 4
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
思 考？
讲 台
小明
·
m（4，6）
组
号
1
2
3
4
6
2
8
4
10
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-1
1
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y
1
2
3
4
5
6
-2
-3
-4
-5
x
o
原点
纵轴
横轴
平面直角坐标系的概念
满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系
（1）原点重合
（2）互相垂直
x轴（横轴）
O
1
2
3
4
5
-4
-3
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3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y轴（纵轴）
坐标原点
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
（3）通常取向右、向上为正方向
（4）单位长度一般取相同
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
y
-5
-6
A点在y轴上的纵坐标为4
A点在x轴上的横坐标为3
有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：B（-4，-2）
x
0
1
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-1
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A
B
.
记作：A（3，4）
探究一：点的坐标表示
·
B
3
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4
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x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
坐标是有序
的数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
例题1：
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
A
探究二：由坐标找点
请在直角坐标系中找出点的位置：
y
o
-1
2
3
4
-2
1
1
2
3
4
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-3
-4
x
-3
-4
A
B
C
D
例题2：
A (-2，-1 ) ， B( 2，1)
C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
找出图中各点的坐标：
A ( ， )
B ( ， )
C ( ， )
D ( ， )
O ( ， )
-3
0
2
0
0
-2
3
0
坐标轴上点的坐标特点
O
-1
-2
-3
1
2
3
1
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-1
-2
-3
x
4
y
A
B
D
C
0
0
X 轴上点的纵坐标为0，
y轴上点的横坐标为0
观察：各象限点坐标符号特点。
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
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o
X
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
原点
在负半轴上
在正半轴上
在y轴上
在负半轴上
在正半轴上
在x轴上
在第四象限
在第三象限
在第二象限
+
+
在第一象限
纵坐标符号
横坐标符号
点的位置
+
+
+
+
探究二：平面直角坐标系中点的坐标符号
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3．6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
Y 轴上
X 轴上
原点
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
了解感知
完成导纲上了解感知部分
时间：5分钟
要求：自己独立思考
了解感知答案：
1、D 2、B 3、B
A
B
D
C
完成深入学习练习
独立完成
时间：5分钟
Table of Contents
深入学习
深入学习答案
1.4; 3
2.B
时间：3分钟
完成迁移运用练习
独立完成
A
B
C
迁移运用
迁移应用答案
1、解：∵AB∥x轴，四边形ABCD是正方形，
∴AB∥AB∥x轴,AD∥BC∥y轴，
∵正方形ABCD的边长为5,A点的坐标为(5,2)，
∴B点坐标为(10,2),C点坐标为(10,7),D点坐标为(5,7)；
故答案为(10,2),(10,7),(5,7).
迁移应用答案
2、解：∵点P(a,b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8，
∴a=?3，b=8，
∴点P的坐标为(?3,8).
故答案为：(?3,8)
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
本节小结
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67
你知道吗？
笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。
笛卡儿
评激情小组
训
堂
练
CONTENTS
当
完成当堂训练
独立完成
时间：10分钟
7.1.2 平面直角坐标系
学习目标
1、理解平面直角坐标系的有关概念。
2、会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标确定点的位置确定点的坐标。
3、利用平面直角坐标系解决问题，体会数形结合的思想。
自学指导
请认真阅读书上第65页到第67页的内容，完成以下问题：
1.什么是平面直角坐标系？
2.平面内点的坐标如何确定？
3.象限及各象限内点的符号特征是什么？
4.平面内的点与坐标的对应关系是什么？
要求：自己独立思考 时间：5分钟
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数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
C
如何确定直线上点的位置？
1米
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．
点B在数轴上的坐标是 ；
点C在数轴上的坐标是 ；
点D在数轴上的坐标是 ；
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A
B
C
D
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类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
思 考？
讲 台
小明
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组
号
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x
o
原点
纵轴
横轴
平面直角坐标系的概念
满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系
（1）原点重合
（2）互相垂直
x轴（横轴）
O
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5
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第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y轴（纵轴）
坐标原点
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
（3）通常取向右、向上为正方向
（4）单位长度一般取相同
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
y
-5
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A点在y轴上的纵坐标为4
A点在x轴上的横坐标为3
有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
记作：B（-4，-2）
x
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记作：A（3，4）
探究一：点的坐标表示
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B
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x
横轴
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纵轴
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C
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A
·
E
·
D
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( -4，- 3 )
( 1，- 2 )
坐标是有序
的数对。
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
例题1：
x
O
1
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3
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-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
A
探究二：由坐标找点
请在直角坐标系中找出点的位置：
y
o
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x
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A
B
C
D
例题2：
A (-2，-1 ) ， B( 2，1)
C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
找出图中各点的坐标：
A ( ， )
B ( ， )
C ( ， )
D ( ， )
O ( ， )
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坐标轴上点的坐标特点
O
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A
B
D
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X 轴上点的纵坐标为0，
y轴上点的横坐标为0
观察：各象限点坐标符号特点。
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第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
原点
在负半轴上
在正半轴上
在y轴上
在负半轴上
在正半轴上
在x轴上
在第四象限
在第三象限
在第二象限
+
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在第一象限
纵坐标符号
横坐标符号
点的位置
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探究二：平面直角坐标系中点的坐标符号
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3．6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
Y 轴上
X 轴上
原点
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
了解感知
完成导纲上了解感知部分
时间：5分钟
要求：自己独立思考
了解感知答案：
1、D 2、B 3、B
A
B
D
C
完成深入学习练习
独立完成
时间：5分钟
Table of Contents
深入学习
深入学习答案
1.4; 3
2.B
时间：3分钟
完成迁移运用练习
独立完成
A
B
C
迁移运用
迁移应用答案
1、解：∵AB∥x轴，四边形ABCD是正方形，
∴AB∥AB∥x轴,AD∥BC∥y轴，
∵正方形ABCD的边长为5,A点的坐标为(5,2)，
∴B点坐标为(10,2),C点坐标为(10,7),D点坐标为(5,7)；
故答案为(10,2),(10,7),(5,7).
迁移应用答案
2、解：∵点P(a,b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8，
∴a=?3，b=8，
∴点P的坐标为(?3,8).
故答案为：(?3,8)
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
本节小结
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67
你知道吗？
笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。
笛卡儿
评激情小组
训
堂
练
CONTENTS
当
完成当堂训练
独立完成
时间：10分钟