北师大版八下数学6.4.2探索多边形的外角和课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
6.4 探索多边形的内角和与外角和(第二课时)
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了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角;掌握多边形的外角和公式,能利用内角和与 外角和公式解决实际问题.
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1.三角形的内角和等于_____，
任意四边形的内角和等于_____，五边形的内角和等于______，
六边形的内角和等于_______,
n边形的内角和等于_________．
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探索多边形的外角和
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在上图中，你能求出?1+ ? 2+　 ? 3+ ? 4+ ? 5=吗？你是怎样得到的？

A
B
C
D
E
A'
C'
D'
E'
B'
O
β
γ
δ
θ
α
1
2
3
4
5
结论：
?1， ? 2， ? 3， ? 4， ? 5的和等于360?
?
想一想：
如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
多边形的外角和等于360?
想一想：
（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？
（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？
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你来试一试
议一议：
利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？反过来呢？
例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
1.一个多边形的外角和都等于600,　这
个多边形是几边形?
2.下图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？
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想一想:
1、多边形的概念
在平面内，由若干条不同一条直角上的线
段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边
形.
2、正多边形的概念
在平面内，内角都相等、边也都相等的多
边形叫做正多边形.
3、多边形的内角和、外角和公式
n边形的内角和等于（n－2）×180°
多边形的外角和都等于360°
规律方法：
1、在解决有关内角和、外角和的题目中，常常利用外角和360°这一定值来推导多边形的内角。
2、求多边形的边数，通常利用多边形的内角和定理列方程来解决。
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1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
2.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 不确定
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3.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ）
A. n=8 B. n=9
C. n＞9 D. n≥9
4.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________.
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5.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.
6.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________.
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7.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.
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1.已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350o, 求多边形的边数.
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2.一个多边形减少一个内角后的度数和为2300°.
（1）求它的边数.
（2）求减少的那个内角的度数.
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谈谈收获
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！