2019-2020学年人教版（2019）必修二 5.1曲线运动 学案

5.1
曲线运动
学习目标
1、知道做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向沿轨迹的切线方向；
2、开解物体做曲线运动的条件，能运用牛顿运动定律，分析讨论物体做曲线运动的条件；
3、通过实验归纳做曲线运动的条件，体验学习物理的乐趣。
重点难点
1、什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定（重点）
2、物体做曲线运动的条件（重点）
3、理解曲线运动的变速运动（难点）
4、用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件，能用曲线运动相关知识解决实际问题（难点）
自主探究
1.
曲线运动的速度方向
（1）曲线运动:_________是曲线的运动叫曲线运动。曲线运动是普遍存在的运动情况，
大到宏观世界，小到微观世界。
（2）对曲线运动的感知认识：曲线运动中________是时刻改变的，质点在某一点的
_______沿曲线在该点的________方向。速度方向如图所示。
（3）对曲线运动速度方向的分析：如图所示，分析曲线运动中一段时间内的平均速度，
当选取的时间段△t越来越小时，平均速度方向（有A指向B）逐渐向
曲线在该点（A点）的切线方向靠近，当时间段△t足够小时，割线的
方向就是该点的切线方向，即质点在某一点或某一时刻的瞬时速度方向
沿曲线在该点的切线方向。
（4）曲线运动的性质：速度是矢量，既有大小，又有方向，大小和方向中任何一个发
生变化，速度就发生了变化，由于做曲线运动的物体速度的方向在不断
变化，即，所以曲线运动是________运动，那么做曲线运动的
物体一定有加速度，但不能确定加速度是否发生变化。
2.
物体做曲线运动的条件
动力学条件：________方向与物体的速度方向不在同一直线上。
运动学条件：________方向与物体的速度方向不在同一直线上。
探究思考
1、曲线运动的特点
（1）曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向靠近，即
合力指向轨迹的凹侧。
（2）曲线运动的位移大小一定小于路程，其平均速度大小一定小于其平均速率。
（3）曲线运动中物体所受合力沿轨迹切线方向的分力使物体的速度大小反生变化，沿
法线方向的分力使物体的速度方向发生变化。
（4）物体受到的合力（或加速度）一定不为零，物体所受合力（或加速度）的方向与
其速度方向一定不在同一条直线上；物体受到的合力（或加速度）不一定变化，即物体受到的合力（或加速度）可以是恒定的，也可以是变化的。
【典例一】1、某质点做曲线运动时,质点(
)
A.在某一点的速度方向沿该曲线的切线方向
B.在任意时间内位移的大小总是大于路程
C.受到的合外力可能为恒力
D.受到的合外力的方向可能不变
解题思路：曲线运动过程中质点的速度方向沿曲线的切线方向,A正确;
曲线运动过程中路程总是大于位移大小,B错误;
水平拋出的物体做曲线运动,所受合外力为重力,合外力为恒力,方向不变,故CD正确。
答案：ACD
2、物体做曲线运动时，合力与轨迹的关系
（1）物体做曲线运动时，所受合力的方向总是指向曲线轨迹的凹侧
设质点沿如图所示的轨迹做曲线运动，其平均加速度应表示为，的方向与△v的方向相同，按照矢量运算法则，△v的方向如图所示，即的方向指向曲线轨迹的凹侧，当△t足够小（趋于零）时，质点的平均加速度无限接近于其在A点的瞬时加速度a，a的方向与△v的方向相同，也是指向曲线轨迹的凹侧。由牛顿第二定律可知，质点所受的合力的方向与其加速度的方向相同，所以合力总指向曲线轨迹的凹侧。
（2）从力的作用效果理解曲线运动的条件
如图所示，我们将物体所受合力沿速度方向和垂直于速度方向分解成两个分力和，的作用效果是使物体的速度大小发生变化，的作用效果是使物体的速度方向发生变化。
【典例二】2、如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图.已知物体在B点的加速
度方向与速度方向垂直,则下列说法中正确的是(
)
A.C点速率小于B点的速率
B.A点的加速度比C点的加速度大
C.C点速率大于B点的速率
D.从A到C,加速度与速度的夹角先增大后减小,速率是先减小后增大
解题思路：物体做类平抛运动,根据曲线运动的速度方向和速度的分解知识,可知B点的速率最小,因此选项A错误、C正确。物体的加速度的大小和方向始终不变,选项B错误。从A点到C点加速度与速度的夹角一直在减小,速率是先减小后增大,选项D错误。
答案：C
【典例三】一质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A
点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（
）
A.x轴正方向
B.y轴负方向
C.y轴正方向
D.x轴负方向
解题思路：由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，合力与速度不在同一条直线上，在A点时速度方向与x轴平行，所以恒力不能沿x轴正方向，也不能与初速度方向相反；又因为力与速度方向之间应该夹着运动轨迹，故力不能沿着x轴方向，而是沿着y轴负方向，故B正确，ACD错误。故选B。
答案：B
1、下列对曲线运动的理解正确的是(　　)
A．
物体做曲线运动时，加速度一定变化
B．
做曲线运动的物体不可能受恒力作用
C．
曲线运动可以是匀变速曲线运动
D．
做曲线运动的物体，速度的大小可以不变
2、如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受力反向，大小
不变，即由F变为-F．在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是(
)
A.物体可能沿曲线Ba运动
B.物体可能沿直线Bb运动
C.物体可能沿曲线Bc运动
D.物体可能沿原曲线由B返回A
3、物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是(
)
A.物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动
B.物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动
C.初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动
D.初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动
4、—质点在平面内运动的轨迹如下图所示,下面判断正确的是(
)
A.若x方向始终匀速,则y方向先加速后减速
B.若x方向始终匀速,则y方向先减速后加速
C.若y方向始终匀速,则x方向先减速后加速
D.若y方向始终匀速,则x方向先加速后减速
5、关于对物体做曲线运动的理解，以下说法中正确的是(
)
A.速度变化的运动必定是曲线运动
B.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
C.做曲线运动的物体速度方向与合外力的方向在轨迹的同一侧
D.原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲线运动，也可能做直线运动
6、质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
答案：1.ACD
2.C
3.D
4.BD
5.D
6.D