六年级下册数学教案-1.3 圆锥的体积 北京版

圆锥的体积教案
一、指导思想与理论依据
根据学生的学习心理和认知规律，有步骤地建立图形与相应实物、模型之间的联系，引领学生参与圆锥概念的形成过程。创设情境，让学生有目的地在实践与操作中感悟圆锥的特征。从而突出重点，分散难点，促进迁移，有计划地培养学生的空间观念。
二、教学背景分析
（一）教学内容分析
《圆锥的认识》是北京市义务教育课程改革实验教材小学数学
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册《圆柱和圆锥》这一单元中的教学内容，是小学教材中安排的最后一个立体图形，教学要求是认识圆锥，会计算圆锥的体积。在以往的教学中，大多是将圆锥的认识和圆锥体积的计算安排在一课时完成，这不由得使我想到，为什么不能在一节课只安排认识圆锥，借助圆锥这一载体，通过对圆锥特征更深入的研究，帮助学生从二维空间向三维空间过渡，从而提高学生的空间观念呢？因此，我选择了后者。
（二）学生情况分析
圆锥的教学内容是在学生五年级时学习的长方体、正方体，六年级学习的圆和圆柱的基础上进行教学的。
三、教学目标
1.通过观察操作，使学生认识圆锥，了解圆锥的基本特征，掌握圆柱与圆锥在特征方面的异同点。
2.通过看一看、摸一摸、说一说、比一比等活动，经历圆锥特征的探究过程，培养学生分析对比、综合概括的能力，发展空间观念。
3.在猜测、游戏的环节中，引导学生积极参与学习过程，激发兴趣，鼓励质疑。
教学重点：圆锥的特征。
教学难点：体会圆锥的母线不是圆锥的高。
四、教学过程
生活引入
突出需求
活动一：下面哪些物体上有圆锥？请你描一描。
陀螺（锥形）、牛奶盒（长方体+三棱柱）、饼干桶（圆台）、挤压瓶（圆锥嘴）、警示标志（四棱锥）、斗笠（圆锥）
展示圆锥形状的实物
生活中还有哪些物体的外形是圆锥形状的？
（准备好：圆锥形跳棋和圆锥形可爱多，配合学生发言，出示实物）
观看圆锥形状物体的图片
菲律宾巧克力山由1268个面积相同、几近完美的圆锥形山丘组成，占地达50平方公里。
【设计意图：从生活引入。丰富学生观察素材的种类和角度。配合学生举例进行课件演示，并补充一些不能展示实物的圆锥形物体图片，适当开阔学生的眼界。】
二、探究交流学习特征
1.
自主探索，了解圆锥的各部分
活动二：看一看，说一说,比一比,填一填。
（1）拿出学具，根据你以往学习的经验，试着说说圆锥都有哪些部分？
（2）看一看圆锥的底面是什么形状？摸一摸圆锥的侧面有什么特点？
（3）把圆锥的侧面剪开，比一比，填写下面表格。
比较圆柱与圆锥的异同

圆锥
圆柱
底面个数


高的条数


侧面形状



【设计意图：用填表的方式帮助学生简单的对所学知识进行整理。】
2.
教师引领，从不同角度观察
将圆锥切一刀成两部分，切开后的截面会是什么形状？横截或纵切或斜切。
活动三：猜一猜,看一看
哪个平面图形旋转以后（如图），将得到圆锥？
【设计意图：由平面图形经旋转后得到立体图形，是小学生认识上的难点，在此配合课件演示为不同层次的学生提供研究的空间。】
3．操作实践，深入探究。
1．活动四：比一比，议一议，量一量，画一画。
（1）等高的一个圆柱与几个圆锥，观察它们有什么相同之处？
（2）先想一想什么叫圆柱的高？再议一议什么叫圆锥的高？
（3）试着测量圆锥的高。
（4）说一说圆锥有几条高，为什么？
【设计意图：从圆柱的高迁移圆锥的高，学生探究自然，难度较小。先指出高，后说明什么是高，再画出黑板上的高，是从感性到理性的上升，学生操作量高的过程后，课件演示测量的一般方法，既是对学生操作的一个小结，同时生动的给出了测量的正确方法。】
4.示范画圆锥的透视图
首先画出底面（用椭圆表示），标出底面圆心，其次在过圆心的垂线上画出顶点，最后将顶点与底面连接。
【设计意图：教会学生看圆锥的示意图，并渗透顶点与底面的位置关系。】
巩固练习，深化理解
活动五：找一找，选出相应的底面与侧面
下面一个扇形和几个大小不同的圆形，观察扇形可能与哪一个圆正好组成一个圆锥？
【设计意图：在游戏中，渗透圆锥各部分的关系，明确比较的方法，符合小学生的好奇心理。】
四、拓展认识，适度延伸
围一围，感悟的圆锥的母线不是高
活动六：下面是同一个圆中的
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个大小不同的扇形，用这
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个扇形围圆锥的侧面，
3
个圆锥的高会一样吗？
你有什么想说的？
【设计意图：通过围一围圆锥的侧面，让学生初步体验，半径相同圆心角不同的扇形，围出的圆锥，高不相同。】
五、质疑总结
1.通过这节的学习你有哪些收获或疑问？
2.你还想研究什么问题？