六年级下册数学教案-2.4 比例尺 北京版

《比例尺》教案
教学目标：
1．知识与技能：认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2．过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3．情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。
教学重、难点：
1．理解比例尺的含义。
2．能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教具准备：
中国地图一张。学生各自准备一张地图。
预习指导：
1、
想一想，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的？
2、
用你喜欢的方式量一量教室的长、宽各是多少？并试着在练习本上画出我们教室的平面图。
教法学法
教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。
学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。
教学过程
1、
创设情境（引入新课）
师：好，上课，同学们好！
同学们，你们去过北票吗？从宝国老到北票的大客你坐过吗？客车的速度非常快，只需要50分钟就到了。可是有一只小蚂蚁很厉害，它只用5秒钟就到北票了，你知道是为什么吗？（教师稍停片刻）答案就在今天的这节课中，学完这节课请同学们来告诉我答案。
师：昨天我给大家布置了课前预习（出示）谁来汇报一下你的预习成果呢？
生：我来回答老师的问题，如果要给我们的教室画一张平面图它应该是长方形。
生：教室的长大约9米，宽大约6米
。
师：请大家把在练习本上画出的我们教室的平面图举起来，给老师和后面的老师看一看。
（以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，
又为下面的学习做好准备。）
师：听了大家的汇报，看了大家画的平面图，老师有个疑问，想请大家帮忙解释一下可以吗？（可以）大家画的图是长9米，宽6米吗？（不是）老师也认为不是，谁来说说你是怎么画的？
（学生的答案可能有：我来回答老师的问题我画的长方形的长是9厘米，宽6厘米。或者是我画的长方形的长是3厘米，宽2厘米。）
师：同样画的都是我们教室的平面图，却不一样大，大家赞成谁的画法？为什么？（停顿一会2’左右）
（生：都可以，因为9米=900厘米，6米=600厘米，然后根据上节课我们学习的图形的缩放，把长和宽同时缩小100倍，就画的平面图形的长为9厘米，宽为6厘米，如果缩小300倍，就画得平面图形的长为3厘米，宽为2厘米，所以我认为两种画法都可以）
师：你分析问题这么透彻，老师真希望每节课都能听到你的发言，这两个平面图，别人一看就会知道我们教室的大概形状，
但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米，也不可能是长3厘米、宽2厘米，这是你们的想法，所以你们很明白，但是怎么让别人一看就知道我们的教室有多大呢？
（生动脑想、动手写）
引导学生汇报：
（1）直接写上“教室面积大约50平方米。”
（2）在图上标出“长9米、宽6米。”
（3）
标上“1厘米=1米”。
（4）1厘米怎么能等于1米呢？我认为可以写“1厘米相当于1米。”
（
激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。）
师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法，这个问题你处理得太棒了，连老师也自愧不如，继续努力，你们一定会更出色!课前老师让同学们回家观察了一下地图，找一找看看上面有无类似的标注？（师根据同学说的数板书）
（
引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。）
二、意义建构（认识比例尺）
1．介绍各种比例尺的名称。
师：在地图上这些都叫做比例尺，这节课我们就一起来学习一下比例尺（板书比例尺）。
师：通过课前的预习谁来给大家说一下你查到有关比例尺的资料。
（生汇报，师适时板书）
2．认识比例尺。
引导得出：
1．比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。
2．我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。
3．图上画的长度与现实距离的比。
4．图上长度与实际距离的比。
师：（规范学生语言）对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。
板书：比例尺=图上距离/实际距离
由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离
实际距离=图上距离/比例尺
（让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了
交流。）
师：你（大家）预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们好不好
哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，老师和同学们都向你学习。
如：师问比例尺1：600000是什么意思？
生：就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。
师：比例尺1：230000是什么意思？
生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。
师：同学们讲得都对，那你能不能对你们课前所画的教室平面图用比
例尺来表示一下呢？
（长为9厘米，宽为6厘米——比例尺1:100
长为3厘米，宽为2厘米——比例尺1:300）
（板书）
三、实际应用（比例尺的应用）
1．出示小黑板（老师家平面图）
师：同学们表现的真棒，最近李老师家买了新房子，这就是李老师家的平面图。从中你获得了那些信息呢？
（1、老师家的平面图包括卫生间、厨房、客厅、父母卧室、老师的卧室。师：也就是房间的布局
2、我还知道了比例尺是1:100师：嗯，那你能给大家解释一下这个比例尺吗？嗯，1:100就是图上的1厘米的距离相当于现实中的100厘米）
师：要求老师的卧室的实际面积是多少，需要知道哪些条件？你准备怎么解决呢？请同学们思考一下，小组内交流一下。
（生汇报要想求老师的卧室的实际面积，我们就必须看一下老师的卧室是什么形状，是长方形，也就是求长方形的面积，求长方形的面积就必须知道长方形的长和宽，现在我们就可以动手量一量图上的距离，再根据实际距离=图上距离/比例尺求出老师卧室的实际面积了）
自学指导：
你说的可真全面呀，大家听明白了吗（谁能在给大家分析一下
呢）给你一颗小红星，请同学们把书打到第30页，动手测量一下老师家的卧室的图上距离，计算出老师卧室的实际面积。（出示）小组长分好工，组内谁负责测量，谁负责记录，谁负责计算，看哪个小组最先完成，给老师示意一下3’后请最先完成小组派代表板演。
3、
生汇报
师：第一小组同学最先合作完成了老师布置的任务，你们的速度非常快，出乎老师的意料之外，请你们小组派同学来汇报，其他小组认真倾听，有不同建议的，在他汇报之后进行补充说明。
（生汇报）
师：很好，哪位同学来说一说。
师：从你高举的手里，老师感到了你的求知热情，让我们为你的求知热情鼓掌（鼓掌），那么我们给第一小组两个小红星其他答对的小组各一颗小红星请小组长贴在你们小组的栏内。现在问题小老鼠跑出来了，同学们能消灭它吗
练习题设计：
1、请同学们帮一下我父母卧室的实际面积，请同学们独立完成，对于前三位又快又准的同学可以给自己的小组赢得一颗小红星。
（订正过程要让学生说说是怎么想的。）
2、看来老师是难不倒大家了，那老师想在考考大家请同学们独立完成数学书第5题，同样对于前三位又快又准的同学可以给自己的
小组赢得一颗小红星。
（老师知道你已经努力了，回答错也没有关系，你在老师心里是好样的!
老师伸出大拇指说：“瞧，大拇指在向你点头微笑，它在说你是最棒的。”）
3、老师希望同学再接再厉，取得更大的进步。下面老师给大家布置一个思考题：
一块长方形地的长时50米，宽是20米，把它画在一幅平面图上，如果长画20厘米，那么宽应画多少厘米？
师：大家思考一下，看看这道题的解题思路是怎样的？
四、课堂小结
师：现在回过头来同学们能回答老师课前提出的那个问题了吗？
（我知道了小蚂蚁是在地图上走到北票的或走的是图上距离所用的时间，图上小蚂蚁1秒钟走的距离相当于实际10分钟走的距离）
师：很好，谢谢
同学，通过本节课的学习，同学们有什么收获？还有什么问题吗？谁愿意把你的收获和大家分享一下。
（生汇报）
师：学习并不难，只要你课前预习，上课积极参与，课后认真复习，成功就属于你。课下请同学们独立完成求一下卫生间、厨房、客厅的实际面积，希望看到下节课大家更好的表现，好下课！
板书设计：
比例尺
比例尺=图上距离/实际距离
图上距离=比例尺x实际距离
实际距离=图上距离/比例尺