六年级下册数学教案- 3.2 正比例 西师大版

正比例教学设计
学习内容：西师大版教材六年级下第三单元第43页。
课
型：新授课
学习目标：
1．经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量；
2．通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义；
3．提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
学习重点：理解正比例的意义，并能正确判断。
学习难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。
教学过程：
一、回顾旧知
1．说一说，什么是比例？比例的基本性质是什么？解比例。
2．填空。
（1）已知圆柱体的体积和高，怎么求底面积？
底面积
=（
）
（2）已知路程和时间，怎么求速度？
速度
=（
）
（3）已知总价和数量，怎么求单价？
单价
=（
）
（4）已知工作总量和工作时间，怎么求工作效率？
工作效率=（
）
二、新课先知
看表格，思考并回答下面问题：
1．表格中告诉了我们哪两种量？本子的个数变化时，总价有怎样的变化规律？
人物
乐乐
明明
班长
教师
学校
…
本子数（个）
1
2
50
…
总价（元）
1
5
100
…
比值
…
（1）仔细观察题中的表格,表格中的两种量是（
）和（
）。
（2）总价是怎样随着个数的变化而变化的？写出几组相对应的总价与个数的比,并求比值。你又发现了什么？
（3）我发现：（
）与（
）是两种相关联的量，
（
）是随着（
）的变化而变化的。
（
）扩大，（
）也相应扩大；
（
）缩小，（
）也相应缩小。但（
）和（
）的比的（
）是一定的，也就是（
）是一定的。（注：这里的“一定”是指相等，不变的意思。）
2．老师在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘的记录了下面数据。
事由
上班
老家
学习
亲戚
旅游
路程（km）
20
40
60
80
120
…
时间（时）
0.5
1
1.5
2
…
（1）仔细观察题中的表格,
表格中的两种量是（
）和（
）。
（2）路程是怎样随着时间的变化而变化的？写出几组相对应的路程和时间的比,并求比值。你又发现了什么？
（3）我发现：（
）与（
）是两种相关联的量，
（
）是随着（
）的变化而变化的。
（
）扩大，（
）也相应扩大；
（
）缩小，（
）也相应缩小。但（
）和（
）的比的（
）是一定的，也就是（
）是一定的。
3．思考，组内说一说，什么是成正比例的量。然后全班交流，教师小结。
（两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也扩大或缩小相同的倍数，这两种量中相对应的两个数的比的比值总是一定的，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系）
三、初步体验
1．小敏调查一种花布，米数和总价如下表：
米数和总价成正比例关系吗？
2．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
①每包书中册数相同，包数和总册数。
②全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
③正方形的周长与边长。
④圆的面积与半径。
3．周叔叔买了一辆新车，下图表示的是他开车从成都到都江堰的耗油量与路程之间的关系。
①行驶路程与耗油量成正比例吗？
②成都到都江堰的路程50km，汽车耗油多少升？
③成都到都江堰后，周叔叔还想去80km外的卧龙大熊猫自然保护区参观。此时油箱里大约还剩下6L汽油，他需要加油吗？
四、课堂小结
通过学习和探讨，你有什么收获？
五、课后反思
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