4.4 一元一次不等式及其解法——解一元一次不等式 课件（17张PPT）

课件17张PPT。解一元一次不等式复习1：(1)不等式两边加(或减)同一个 (或 ),不等号的 .
(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的 .
(3)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 .方向不变正数方向不变负数改变1、不等式的基本性质2、已知：a＜b
用“>”或“<”填空,
并说明理由
（1）a-3 b-3 （2）a/2 b/2
（3）-2a -2b （4）3a+1 3b+1
（5）a-b 0 （6）1-a 1-b＜＜＜＜＞＞分析：不等式的两边都减去3，得　x＋3-3<10-3利用不等式性质找出一元一次不等式 x ＋3 ＜10的解集，并在数轴上表示出来。继而得出不等式解集为x＜7。复习2：解：不等式两边同加上减去7x，得 8x-7x≤7x-7x+3x≤3在数轴上表示为：复习3：圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）解：由题意，得　x＋3＝10移项，得　x ＝10－3 合并同类项，得　x ＝7答：小明买贺卡花了7元。　移项法则的理论依据是　如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个不等式吗？
　移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3移
项
法
则不等式移项法则：把不等式的任何一项 _____________后，从 的 移到 ＿ ＿，所得到的不等式仍然成立。　　改变符号不等号一边另一边填 空：解不等式：－2x＋1＞3－3x
解 : －2x＋1 ＞ 3 －3x
移项，得　－2x　　　＞3　　
合并同类项，得　　　 ＞
+3x－1x2例1：解一元一次不等式　8x≤5x＋3，并把它的解集在数轴上表示出来。解：移项得：8x－ 5x ≤+3　3x≤3在数轴上表示为：∴ 此不等式的解集为x≤1。　x≤1合并同类项得：系数化1得：练习：解不等式并在数轴上表示解集
1、5x-1≥5
2、3x＜2x+1例2　解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）解：去括号，得　 3-3x＞2-4x移项，得　4x-3x＞2-3合并同类项，得　 x ＞-1∴ 原不等式的解集是 x＞-1。例2　解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）例3：3（1＋x）＞2（1＋2x）变
形解：去括号，得 3＋3x＞2＋4x移项，得 3x － 4x ＞ 2 － 3合并同类项，得　 　 -x＞-1系数化1，得　 　 x＜1　 ∴ 原不等式的解集是 x＜1。系数化为1：要注意不等号的两边同时除以的是一个正数还是负数，若是负数则不等号的方向改变。比一比，谁做得又快又好！练
习小
结解一元一次不等式的一般步骤为：去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
小
结不等式移项法则：把不等式的任何一项改变符号后，从不等式的一边移到另一边，所得到的不等式仍然成立。　　系数化为1：要注意不等号的两边同时除以的是一个正数还是负数，若是负数则不等号的方向改变。1、求不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解。思考2、x取什么值时，代数式 　 的值。
(1)大于0　（2）不小于想
一
想