冀教版六年级下册数学 正比例 反比例教学课件（20张PPT）

(共20张PPT)
正比例 反比例
JJ 六年级下册
六 整理和复习
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？
比和比例的意义和基本性质
正比例和反比例的意义
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，再举例说明。
相除
比
意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数(　　)
各部分名称 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项
基本
性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比
比和比例的联系：比例是由两个(　 　)相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成(　 　)形式。
等式
比值
分数
比例
意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个(　　)
各部分名称 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
基本
性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系
比和比例的联系：比例是由两个(　 　)相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成(　 　)形式。
比值
分数
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(　 )的数(0除外)，(　 )不变
分数
分数
1．填空。
(1)把25 kg： t化成最简整数比是(　　　)，它的比值是(　　)。
(2)甲数的 是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是(　　　)。
(3)已知一个比例的两个内项分别是 和 ，组成比例的两个比的比值是 ，这个比例是( )。
(4)3:(　　)＝(　　)÷16＝ ＝(　　)%＝(　　 )折
小试牛刀
1:20
0.05
5:7
4
12
75
七五
(5)甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的(　　)，甲:乙＝(　　　　)，甲:(甲＋乙)＝(　　　　)。　
(6)a是b的2倍，b是c的 ，a:b:c＝(　　):(　　):(　　)。(c≠0)
4:5
4:9
4
2
3
x : 0.1 ＝ :
: ＝ x : 27
2．解比例。
x＝162
x : 0.5 ＝ 30 : 2
＝
x＝7.5
x＝0.3
x＝
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。
首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：
都是两种(　　　　　)的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用(　 　)来表示不同点
相关联
图象
比值
乘积
意义
正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( 　　)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为
＝k(一定)
反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( 　　)一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y＝k(一定)变化规律
直线
曲线
变化规律 图像
正比例 两种量同时扩大、同时缩小 表示正比例关系的图象是一条由点(0，0)引出的(　 　)
反比例 一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩大) 表示反比例关系的图象是(　 　)
判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法：
(1)分析这两种相关联的量，看它们是相( 　 )的关系还是相( 　 )的关系；
(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定，那么就成( 　)比例关系；如果相乘、积一定，那么就成(　 )比例关系。
比
乘
正
反
3．填空。
(1)三角形的面积一定，则三角形的底和高成(　　)比例关系。
(2)比值一定，比的前项和后项成(　　)比例关系。
(3)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成(　　)比例关系。
(4)如果 ＝ ，那么a和b成(　　)比例关系。
(5)一个三角形的底是5厘米，它的面积和高成(　　)比例关系。
反
正
反
正
正
小试牛刀
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 (　　)
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 (　　)
(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 (　　)
(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。 (　　)
(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。(　　)
×
×
×
×
√
5．(1)一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12千克水，照这样计算，完成下表。


(2)把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。




(3)水龙头流水的天数和流掉的水量成(　　)比例关系。
(4)看图估计，4.5天流掉(　　)千克水。
24
36
60
72
48
答：略。
正
54
天数(天) 1 2 3 4 5 6
流掉的水量(千克) 12 ? ? ? ?
6．一间办公室，用边长是0.4米的方砖铺地，需要180块。改用边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？
辨析：计算办公室面积时，应注意0.4米与0.6米是方砖的边长而不是面积。
易错辨析
0.42×180÷0.62＝80(块)
答:需要80块。
作 业 请完成教材对应习题。