五年级下册数学 2.1因数和倍数同步练习 人教新版 （含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-2.1因数和倍数
一、单选题
1.一个数的最大因数和它的最小倍数（
）
A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较
2.在100以内，能同时是2和5的倍数的最大数是（
）。
A. 95 B. 90 C. 75
3.下面的数，因数个数最多的是（
）。
A. 8 B. 36 C. 40
4.一种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，它长到河面一半时要用(
)。
A. 10天 B. 5天 C. 19天 D. 15天
二、判断题
5.一个数的倍数一定比原数大。（
）
6.任何非0自然数的都没有最大因数。
7.判断
一个数的因数一定比该数的倍数小.
8.判断对错.
24的最大约数和它的最小倍数相等．
三、填空题
9.
根据7×9=63，所以63是7和9的________，7和9是63的________．
10.一个数的倍数的个数是________的，最小的倍数是这个数的________
11.4的倍数比40的倍数________。
12.64的因数有________，其中
________是偶数，________是奇数。
四、解答题
13.猜电话号码
0592－A
B
C
D
E
F
G
提示：A——5的最小倍数
B——最小的自然数
C——5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1，
3
G——它只有一个因数
这个号码就是多少？
14.一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
（1）规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？
例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？
（2）规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？
（3）规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？
（4）规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)
五、综合题
15.按要求写数.
（1）写出100以内，所有19的倍数：________
（2）写出50以内，所有17的倍数：________
（3）写出下列数的所有因数
36：________
23：________
9：________
63；________.
六、应用题
16.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】一个数的最大因数和它的最小倍数相等，
故答案为：相等.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
【分析】同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0
，符合这个条件，还要是在100以内最大的数，那么这个数就是90，选择B。
3.【答案】
B
【解析】8的因数：1、2、4、8；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；
【分析】8的因数有4个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：这种浮萍长到河面一半时要用20-1=19天。
故答案为：C。
【分析】这种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，长到河面的一半再长一半就是整个河面，所以它长到河面一半时要用的天数=20-1=19天。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】6的1倍还是6，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的1倍等于这个数本身，据此解答。
6.【答案】错误
【解析】【解答】任何非0自然数的都没有最大因数。说法错误。
故答案为：错误
【分析】任何非0自然数的最大因数都是它本身。
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：一个数的因数不一定不该数的倍数小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数的因数可能等于它的倍数，由此判断即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】24的最大约数是24，最小倍数也是24，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】一个数最大的约数是它本身，最小的倍数也是本身，所以一个数最大的约数等于它最小的倍数.
三、填空题
9.【答案】倍数；因数
【解析】【解答】解：根据7×9=63，即63÷7=9，所以63是7和9的
倍数，7和9是63的
因数；
故答案为：倍数，因数．
【分析】因为63=7×9，所以说7和9都是63的因数，63是7和9的倍数；因数和倍数是相互依存的，是两个数之间的关系；据此解答．此题考查倍数与因数的意义，倍数和因数是两个数之间的关系，是相互依存的关系．
10.【答案】
无限
；本身
【解析】【解答】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数的本身，
故答案为：无限；本身.
【分析】根据找一个数的倍数的方法进行解答.
11.【答案】多
【解析】【解答】解：４的倍数有４；８；１２；１６；２０；２４......；40的倍数有40；80；120；160......；4和40的倍数都有无限个，但4的倍数包含40，而40的倍数没有4,故，4的倍数比40的倍数多。
【分析】根据两数的倍数关系可得出结果。
12.【答案】1、2、4、8、16、32、64
；2、4、8、16、32、64
；1
【解析】【解答】64的因数有1、2、4、8、16、32、64，其中
2、4、8、16、32、64是偶数，1是奇数。
故答案为：1、2、4、8、16、32、64；2、4、8、16、32、64；1
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
整数中，能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数。
四、解答题
13.【答案】解：A、5的最小倍数是5；
B、最小的自然数是0；
C、5的最大因数是5；
D、既是4的倍数，又是4的因数的数是4；
E、6的所有因数是1，2，3，6；
F、3的所有因数是1，3；
G、1只有一个因数.
答：这个号码是5054631.
【解析】【分析】一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的因数是它本身，最小的自然数是0，由此根据因数的倍数的知识判断出每个数字即可.
14.【答案】（1）解:为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)
（2）解:有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数
（3）解:若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输
（4）解:若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2
【解析】【解答】规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)；
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数；
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输；
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)，则若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2.
故答案为：规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则为了取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3)，甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上述分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16……让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应先取3根(因为15－3＝12)，若原先桌面上的火柴数为18，则甲应先取2根(因为18－2＝16)；
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则有n根火柴，每次可取1至k根，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k＋1的倍数；
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则若开局是奇数，则先取者必胜；若开局为偶数，则先取者会输；
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)，则若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5的倍数或5的倍数加2.
【分析】根据因数和倍数的运用进行解答.
五、综合题
15.【答案】
（1）19、38、57、76、95
（2）17、34（3）写出既是24的因数又是8的倍数：

8、24
（3）1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、23；1、3、9；1、3、7、9、21、63.
【解析】解：（1）写出100以内，所有19的倍数：19、38、57、76、95；（2）写出50以内，所有17的倍数：17、34；（3）写出既是24的因数又是8的倍数：8、24；（4）写出下列数的所有因数36：1、2、3、4、6、9、12、18、36；23：1、23；9：1、3、9；63；1、3、7、9、21、63.
故答案为：19、38、57、76、95，17、34，8、24，1、2、3、4、6、9、12、18、36，1、23，1、3、9，1、3、7、9、21、63.
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可；
根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答.解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答.
六、应用题
16.【答案】解：根据题意，这个数是12和8个公倍数，在100－140之间这个数是120，
120＋3＝123（人）
答：这个学校六年级学生有123人。
【解析】【分析】先求出12和8在100－140之间的公倍数，再根据余数的性质加3即可求得六年级的学生人数。