人教A 版高一数学必修二9．2．2 总体百分位数的估计课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
P197练习2
即区间「20，30）上的频率/组距小于「15，20）上的频率/组距，说明在平均意义上，区间「20，30）上每单位区间长度内的通话次数少于区间「15，20）上的，或者通话时长出现在区间「20，30）上比出现在区间「15，20）上更稀疏.
复习回顾：
1.如何画频率分布直方图的步骤
2.其他统计图表，会读图、识图
统计图表 主要应用
扇形图 直观描述各类数据占总数的比例
条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率
折线图 描述数据随时间的变化趋势
条形统计图、扇形统计图和折线统计图的区别与联系
统计图 区别 联系
条形统计图 (1)直观反映数据分布的大致情况
(2)清晰地表示各个区间的具体数目
(3)会丢失数据的部分信息 在同一
组数据
的不同
统计图
表中,
计算出
相应组
的频数、
频率应
该相等.
扇形统计图 (1)清楚地看出数据分布的总体趋势及各部分所占总体的百分比
(2)丢失了原来的具体数据
折线统计图 (1)表示数据的多少和数量增减变化情况
(2)制作类似于函数图象的画法,侧重体现数据的变化规律
创设情境
通过简单随机抽样，获得济宁市100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）
9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6
我们可以发现，区间（13.6，13.8）内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分.
称13.7为这组数据的第80百分位数或80%分位数
1.第p百分位数的定义
判断正误（概念理解）
1.若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.( )
2.若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24.( )
学习新知
一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有
（100-p）%的数据大于或等于这个值.
×
√
不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比．
有70%的同学数学测试成绩在小于或等于85分．
(1) 班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？
(2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？
导学P116微思考：
导学P117思考1：第p百分位数有什么特点？
总体数据中的任意一个数小于或等于它的可能性是p.
导学P117思考2．某组数据的第p百分位数在此组数据中一定存在吗？为什么？
不一定．
因为按照计算第p百分位数的步骤，第2步计算所得的i＝n×p%.如果是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数，若第i项与第(i＋1)项数据不相等，则第p百分位数在此组数据中就不存在．
学习新知
第1步，按从小到大排列原始数据.
第2步，计算i＝n×p%.
第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数.
25%，50%，75%这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数，其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数.
特别的，中位数就是第50百分位数.
四分位数
学习新知
练习1.下列一组数据的第25百分位数是(　　)
2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6
A.3.2 B.3.0 C.4.4 D.2.5
解　把该组数据按照由小到大排列，可得：
2.1，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，
由i＝10×25%＝2.5，
不是整数，则第3个数据3.2，是第25百分位数.
2.知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是(　　)
A.这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3
B.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据
C.这100个数从小到大排列后，9.3是第75个数和第76个数的平均数
D.这100个数从小到大排列后，9.3是第75个数和第74个数的平均数
A
析　因为100×75%＝75为整数，所以第75个数据和第76个数据的
平均数为第75百分位数，是9.3，选C.
C
【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：
7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.
(1)分别求出这组数据的第25，50，95百分位数；
(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量；
(3)若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准.
典型例题
【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：
7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分别求出这组数据的第25，50，95百分位数；
典型例题
解　(1)将所有数据从小到大排列，得
7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，
因为共有12个数据，
所以12×25%＝3，12×50%＝6，12×95%＝11.4，
【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：
7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量；
典型例题
(2)因为共有12个数据，所以12×15%＝1.8，则第15百分位数是第2个数据为7.9.
即产品质量较小的前15%的产品有2个，它们的质量分别为7.8，7.9.
解　(1)将所有数据从小到大排列，得
7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，
【例1】从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：
7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(3)若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准.
典型例题
(3)由(1)可知样本数据的第25百分位数是8.15 g，第50百分位数为8.5 g，第95百分位数是9.9 g，所以质量小于或等于8.15 g的珍珠为次品，质量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠为合格品，质量大于8.5 g且小于或等于9.9 g的珍珠为优等品，质量大于9.9 g的珍珠为特优品.
典型例题
（2）由(1)可知，当y＝260时，x＝400，
即用电量不超过400千瓦时的占80%，
典型例题
用电量不超过400千瓦时的占80%，
所以75%分位数为m在[300,400)内，
所以0.6＋(m－300)×0.002＝0.75，
解得m＝375千瓦时，
即用电量的75%分位数为375千瓦时．
(3)设75%分位数为m，
因为用电量低于300
千瓦时的所占比例为
(0.001＋0.002＋0.003)×100＝60%，
典型例题
巩固练习
课下阅读课本P202例3 利用频率分布表求第P百分位数
规律方法
2.数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数__.
解:因为8×30%＝2.4，故30%分位数是第三项数据8.4.
答案　8.4
1.下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是(　　)
A.第50百分位数就是中位数
B.总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%
C.它一定是这组数据中的一个数据
D.它适用于总体是离散型的数据
3（导学P116例1）.求下列数据的四分位数.
13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20
A
巩固练习
3.求下列数据的四分位数.
13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20，
解　把12个数据按从小到大的顺序排列可得：
12，13，15，18，19，20，22，24，27，28，30，31，
计算12×25%＝3，12×50%＝6，12×75%＝9，
巩固练习
1.通过学习和应用百分位数，重点培养数据分析素养、数学运算和数学建模素养.
2.求一组数据的百分位数时，掌握其步骤：①按照从小到大排列原始数据；②计算i＝n×p%；③若i不是整数，大于i的最小整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数.
小 结
1、必做题：
完成学案导学P116——P118

2、必做题：课时跟踪检测三十八