人教版数学七年级下册 8．2 消元——解二元一次方程组（3） 课件 （共14张PPT）

(共14张PPT)
初一下数学ZYJ课件
8.2 消元——解二元一次方程组（3）
第八章 二元一次方程组
解方程组
①
②
解法1：由①得， 代人方程②，消去x．

解法2：把2x看作一个整体，由①得： ，
代入方程②，消去2x．
整体代入法

14-4y
+3y=12
14-4y
你能用代入法解下列方程组吗?
你还有其它不同的代入法吗?
如果不用代入消元法,你有没有其它更简单的消元方法呢?

解方程组
问题1．观察上述方程组，未知数x的系数
有什么特点？
问题2．你可以通过什么办法进行消元？
①
②
所以原方程组的解为

①一②得：



把 代人①(或②)， 得到

①
②
①
②

此时又该怎样消元呢?
①-②消去x
①+②消去x
两个二元一次方程中同一末知数的系数相反或相等时，将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称“加减法”。
能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时可用加减消元法解方程组．
1、系数相同时用
减法消元
2、系数互为相反数时用加法消元


3x ＋ 5y = 5 11x－6y＝5
　　　　　　　
3x －4y = 23 　 13x－6y ＝21




x＋2y＝9 0.5x－3y＝5
　　　　　　　
3x－2y＝－1　　　 －0.5x－5y＝3
尝试自行解出方程组的解：

(1）
(2）
解：①+②得：2x=10
解得 ：x=5
把x=5代入①中
解得：y=3
所以方程组的解是
解：①-②得：3x=9
解得：x=3
把x=3代入②中
解得：y=
所以方程组的解是
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
①
①

②
②
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解　①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0




3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2

问题1．这个方程组能直接用加减法求解吗？
为什么？
问题2．如果要用加减法去解这个方程组，该怎
样处理呢？
例 用加减法解方程组：
本题如果用加减法消去 x应如何解？解得的结果
与上面一样吗？
例题： 用加减法解方程组
把 代入①中，解得
解得：
所以方程组的解是
③
解：①×3得：
③+(4)得：
19x=114
x=6

y=-
②
①
9x+12y=48
②×2得： 10x-12y=66 (4)
x=6
x=6
例：用加减法解下列方程组：

分别相加
y
1.已知方程组

x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数


分别相减

2.已知方程组

25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数

x
一.填空题：
只要两边
只要两边
练习
二.选择题
1. 用加减法解方程组

6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
2.方程组

3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18

三、已知a、b满足方程组
a+2b=8
2a+b=7
则a+b=____
5

四、课本练习1
主要步骤：



基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数




2. 二元一次方程组解法有 .
代入法、加减法