六年级下册数学习题课件 正比例反比例 冀教版 (共38张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学习题课件 正比例反比例 冀教版 (共38张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-09 18:28:57 | ||
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文档简介
(共38张PPT)
正比例 反比例
回顾与整理
猜谜语啦
大同小异
(打一数学名词)
谜底是（ ）
近似
比
比
含有未知数的等式叫做方程。
比例？
比例
从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
根据两个内项的积等于两个外项的积，可以这样写比例：
1×24=2×12
1∶2=12∶24
1∶12=2∶24
2∶1=24∶12
2∶24=1∶12
因为比值相等的两个比可以组成一个比例，我这样写比例：
1∶
4∶
1∶
2∶
3∶
1∶
2∶
3∶
复习导入
P64
比 比例
意义
基本
性质
比和比例的意义与性质
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
前项 比号 后项 比值
6 : 4 = 1.5
6 : 4 = 3 : 2
外项 内项 内项 外项
各部分名称
知识梳理
比、分数与除法的关系
a∶b＝ ＝（ ）÷（ ）（b≠0）
a
b
=（ ）∶（ ）=9÷ =37.5%=（ ）（小数）
3
3
8
24
0.375
想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。
40
名称 联 系 区 别
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
被除数
分子
除号
分数线
除数
分母
一种数
一种运算
一种关系
商
分数值
求比值和化简比
（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。
14:7=14÷7=2 7:2=7÷2=3.5=（ )
（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数）
12：14=6:7
500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2
500千克：1.5吨=500千克：1500千克=
求比值结果是一个数
化简比结果是一个比
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
铺地面积÷砖的块数=砖的面积一定
砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成正比例。
底×高=平行四边形的面积一定
平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
正比例和反比例的区别与联系:
相同点 不同点
特征 关系式
正比例
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。
一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）
两种量的比值一定
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
两种量的积一定
＝k（一定）
×
＝k（一定）
例3：一种药水是把药粉和水按照1∶200的质量比配
制而成的。
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填在下表中。
药粉（克） 0 1 2 4 6 8 10
水（克） 0 200
400
800
1200
1600
2000
P64
把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
200
400
600
800
1000
1200
1600
1400
1800
2000
2200
2400
2600
（1）用12克药粉配制药水，需加水多少克？
（2）要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。
答：要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
P64
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
比例尺
注意：
(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。
(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。
(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。
（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。
1.（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（????? ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（?? ），它们的比值
是（??????）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=(??? )： (???? )
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。
（5）7:9=（ ）÷（ ）=
（6）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（ ），
面积之比是（ ）。
（ ）
（ ）
—
1:6
50:1
50
3
8
6:2=12:4
7
9
9
7
3：5
9：25
运用比、除法和分数之间的关系
π是定值
直径的比=半径的比
面积的比=半径的比的平方
2.一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?
解：设一个外项是。
＝25
0.4 ＝2 ×5
：2 ＝5：0.4
积是10的两个数并且
又是质数的是2和5。
这个比例式是：25 ∶2=5 ∶0.4
3.比一比，想一想，列出比例式。
(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60个。照这样计算,8分钟加工个。
每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。
=
比一比，想一想，列出比例式。
（2）王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要小时完成。
加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。
60×8=80
4.比一比，想一想，列出比例式。
黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例
=
（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运吨。
比一比，想一想，列出比例式。
（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运吨。
增加到和增加了不同
黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例
=
84×7= （7＋12）
(1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天烧4吨，实际可以烧天。
比一比，想一想，列出比例式。
煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例
20×5=4
比一比，想一想，列出比例式。
（2）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天节约20%,实际可以烧天。
实际每天烧了原计划的（1-20%）
煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例
20×5=5×（1－20%）
1.3∶( )=( )÷16= =( )%。
2.由3,4,6,8组成一个比例为( )。(写出一个即可)
3.从甲地到乙地,客车需行6小时,货车需行8小时,客车和货车速度的比是( )。
4
一、填空题
3
4
12
75
3∶6=4∶8(答案不唯一)
4∶3
4.在比例尺是1∶40000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米,甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
5.(福建·期末)4.2∶0.7化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
1400
一、填空题
6∶1
6
6.(长沙·期末)甲数是乙数的,甲数和乙数的比是( ),甲数和甲、乙两数的和的比是( )(甲、乙两数均不为0)。
7.如果3xy=7,那么x和y成( )比例,如果a÷3=b×4(a,b都不为0),那么a和b成( )比例。
4∶5
一、填空题
4∶9
反
正
8.在一个比例中,如果两个外项互为倒数,其中一个内项是1.5,另一个内项是( )。
9.男生人数是女生人数的80%,男∶女=( )。
4∶5
一、填空题
2
3
1.有甲、乙两堆煤,从甲堆取 放入乙堆,这时两堆煤的质量相等,原来甲、乙两堆煤的质量之比是( )。
A.4∶3 B.1∶4
C.7∶5 D.7∶6
C
二、选择题
1
7
2.一份稿件的总字数一定,平均每页的字数和页数( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3.把10克糖溶解在100克水中,糖与糖水的质量比是( )。
A.1∶9 B.1∶10 C.1∶11 D.10∶11
B
二、选择题
C
4.0.15∶0.12化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
A.5∶4 B.4∶5 C.1.25 D.0.8
A
二、选择题
C
12∶6=x∶11 = ∶ = ∶
x=22
三、解比例
24
16
12
x
4
9
5
6
x
15
1
2
x=8
x=4
解:6x=12×11
解:24x=16×12
解: × = ×
5
6
x
15
4
9
1
2
1.在比例尺为1∶30000000的地图上,量得两地相距4.8厘米,火车每小时行160千米,小五6月10日8时坐火车出发,几时到达?
4.8×30000000=144000000(厘米)
四、解决问题
144000000厘米=1440千米
1440÷160=9(小时)
8+9=17(时)
答:6月10日17时到达。
2.修路队修一条路,第一天修了500米,第二天修了700米,两天修的路长和与总长的比是2∶7,这条路长多少米?
解:设这条路长x米。
四、解决问题
(500+700)∶x=2∶7
1200∶x=2∶7
2x=8400,x=4200
答:这条路长4200米。
3.某人从甲地去乙地,去时每小时行24千米,5小时到达,按原路返回时每小时行20千米,几小时到达?
解:设x小时到达。
四、解决问题
24×5=20x
120=20x
x=6
答:6小时到达。
4.一间办公室,用边长0.6米的方砖铺地,需要48块,改用边长0.8米的方砖铺地,需要多少块?
解:设需要x块。
四、解决问题
0.8×0.8x=0.6×0.6×48
x=27
答:需要27块。
5.一个长方形的周长是48cm,长与宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少平方厘米?
3+2=5
四、解决问题
48÷2=24(cm)
24× =14.4(cm)
3
5
24× =9.6(cm)
2
5
14.4×9.6=138.24(cm2)
答:这个长方形的面积是138.24 cm2。
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正比例 反比例
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大同小异
(打一数学名词)
谜底是（ ）
近似
比
比
含有未知数的等式叫做方程。
比例？
比例
从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
根据两个内项的积等于两个外项的积，可以这样写比例：
1×24=2×12
1∶2=12∶24
1∶12=2∶24
2∶1=24∶12
2∶24=1∶12
因为比值相等的两个比可以组成一个比例，我这样写比例：
1∶
4∶
1∶
2∶
3∶
1∶
2∶
3∶
复习导入
P64
比 比例
意义
基本
性质
比和比例的意义与性质
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
前项 比号 后项 比值
6 : 4 = 1.5
6 : 4 = 3 : 2
外项 内项 内项 外项
各部分名称
知识梳理
比、分数与除法的关系
a∶b＝ ＝（ ）÷（ ）（b≠0）
a
b
=（ ）∶（ ）=9÷ =37.5%=（ ）（小数）
3
3
8
24
0.375
想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。
40
名称 联 系 区 别
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
被除数
分子
除号
分数线
除数
分母
一种数
一种运算
一种关系
商
分数值
求比值和化简比
（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。
14:7=14÷7=2 7:2=7÷2=3.5=（ )
（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数）
12：14=6:7
500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2
500千克：1.5吨=500千克：1500千克=
求比值结果是一个数
化简比结果是一个比
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
铺地面积÷砖的块数=砖的面积一定
砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成正比例。
底×高=平行四边形的面积一定
平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
正比例和反比例的区别与联系:
相同点 不同点
特征 关系式
正比例
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。
一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）
两种量的比值一定
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
两种量的积一定
＝k（一定）
×
＝k（一定）
例3：一种药水是把药粉和水按照1∶200的质量比配
制而成的。
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填在下表中。
药粉（克） 0 1 2 4 6 8 10
水（克） 0 200
400
800
1200
1600
2000
P64
把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
0
1
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1000
1200
1600
1400
1800
2000
2200
2400
2600
（1）用12克药粉配制药水，需加水多少克？
（2）要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。
答：要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
P64
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺
图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
比例尺
注意：
(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。
(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。
(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。
（5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。
1.（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（????? ）。
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（?? ），它们的比值
是（??????）。
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=(??? )： (???? )
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。
（5）7:9=（ ）÷（ ）=
（6）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（ ），
面积之比是（ ）。
（ ）
（ ）
—
1:6
50:1
50
3
8
6:2=12:4
7
9
9
7
3：5
9：25
运用比、除法和分数之间的关系
π是定值
直径的比=半径的比
面积的比=半径的比的平方
2.一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?
解：设一个外项是。
＝25
0.4 ＝2 ×5
：2 ＝5：0.4
积是10的两个数并且
又是质数的是2和5。
这个比例式是：25 ∶2=5 ∶0.4
3.比一比，想一想，列出比例式。
(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60个。照这样计算,8分钟加工个。
每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。
=
比一比，想一想，列出比例式。
（2）王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要小时完成。
加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。
60×8=80
4.比一比，想一想，列出比例式。
黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例
=
（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运吨。
比一比，想一想，列出比例式。
（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运吨。
增加到和增加了不同
黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例
=
84×7= （7＋12）
(1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天烧4吨，实际可以烧天。
比一比，想一想，列出比例式。
煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例
20×5=4
比一比，想一想，列出比例式。
（2）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可以烧20天。实际每天节约20%,实际可以烧天。
实际每天烧了原计划的（1-20%）
煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例
20×5=5×（1－20%）
1.3∶( )=( )÷16= =( )%。
2.由3,4,6,8组成一个比例为( )。(写出一个即可)
3.从甲地到乙地,客车需行6小时,货车需行8小时,客车和货车速度的比是( )。
4
一、填空题
3
4
12
75
3∶6=4∶8(答案不唯一)
4∶3
4.在比例尺是1∶40000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米,甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。
5.(福建·期末)4.2∶0.7化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
1400
一、填空题
6∶1
6
6.(长沙·期末)甲数是乙数的,甲数和乙数的比是( ),甲数和甲、乙两数的和的比是( )(甲、乙两数均不为0)。
7.如果3xy=7,那么x和y成( )比例,如果a÷3=b×4(a,b都不为0),那么a和b成( )比例。
4∶5
一、填空题
4∶9
反
正
8.在一个比例中,如果两个外项互为倒数,其中一个内项是1.5,另一个内项是( )。
9.男生人数是女生人数的80%,男∶女=( )。
4∶5
一、填空题
2
3
1.有甲、乙两堆煤,从甲堆取 放入乙堆,这时两堆煤的质量相等,原来甲、乙两堆煤的质量之比是( )。
A.4∶3 B.1∶4
C.7∶5 D.7∶6
C
二、选择题
1
7
2.一份稿件的总字数一定,平均每页的字数和页数( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3.把10克糖溶解在100克水中,糖与糖水的质量比是( )。
A.1∶9 B.1∶10 C.1∶11 D.10∶11
B
二、选择题
C
4.0.15∶0.12化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
A.5∶4 B.4∶5 C.1.25 D.0.8
A
二、选择题
C
12∶6=x∶11 = ∶ = ∶
x=22
三、解比例
24
16
12
x
4
9
5
6
x
15
1
2
x=8
x=4
解:6x=12×11
解:24x=16×12
解: × = ×
5
6
x
15
4
9
1
2
1.在比例尺为1∶30000000的地图上,量得两地相距4.8厘米,火车每小时行160千米,小五6月10日8时坐火车出发,几时到达?
4.8×30000000=144000000(厘米)
四、解决问题
144000000厘米=1440千米
1440÷160=9(小时)
8+9=17(时)
答:6月10日17时到达。
2.修路队修一条路,第一天修了500米,第二天修了700米,两天修的路长和与总长的比是2∶7,这条路长多少米?
解:设这条路长x米。
四、解决问题
(500+700)∶x=2∶7
1200∶x=2∶7
2x=8400,x=4200
答:这条路长4200米。
3.某人从甲地去乙地,去时每小时行24千米,5小时到达,按原路返回时每小时行20千米,几小时到达?
解:设x小时到达。
四、解决问题
24×5=20x
120=20x
x=6
答:6小时到达。
4.一间办公室,用边长0.6米的方砖铺地,需要48块,改用边长0.8米的方砖铺地,需要多少块?
解:设需要x块。
四、解决问题
0.8×0.8x=0.6×0.6×48
x=27
答:需要27块。
5.一个长方形的周长是48cm,长与宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少平方厘米?
3+2=5
四、解决问题
48÷2=24(cm)
24× =14.4(cm)
3
5
24× =9.6(cm)
2
5
14.4×9.6=138.24(cm2)
答:这个长方形的面积是138.24 cm2。
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