数学五年级下人教版3水面升高多少厘米？课件（18张ppt）
文档属性
| 名称 | 数学五年级下人教版3水面升高多少厘米？课件（18张ppt） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
课件18张PPT。水面为什么会升高？人教版五年数学下册 长方体正方体的体积等体变换之液面升降问题人教版五年数学下册 长方体、正方体的体积
数学叫兽水面为什么会升高？人教版五年数学下册 长方体正方体的体积等体变换之液面升降问题水面为什么会升高？复习旧知
等体变换之液面升降问题20cm 12cm18cm 24cm15cm?知识点：等积变化。 解题技巧：利用体积不变算数法：20×18× 12 ÷（24×15）=12（cm）水面为什么会升高？人教版五年数学下册 长方体正方体的体积等体变换之液面升降问题等体变换之液面升降问题水面升高多少厘米？等体变换之液面升降问题水面为什么会升高？例：在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃容器中，水深30cm，放入一块棱长20cm的正方体铁块后，铁块完全浸入水中，水面会上升多少厘米？40cm50cm30cm棱长20cm学法指导：画图——观察——比较——发现。等体变换之液面升降问题50cm40cm30cm50cm棱长20cm40cm30cm观察、比较、发现： 沉在水中的铁块体积=上升的水的体积水面升高多少厘米？等体变换之液面升降问题例：在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃容器中，水深30cm，放入一块棱长20cm的正方体铁块后，铁块完全浸入水中，水面会上升多少厘米？h=V÷ab
=20×20×20÷（50×40）
=8000 ÷ 2000
=4（厘米）
答：水面会上升4厘米。算数法解题思路：铁块的体积除以长方体的底面积就是水面上升的高度。水面升高多少厘米？方程解答：解，设水面上升 cm.
50×40× =20×20×20
=4方程解法的解题思路：根据“沉在水中的铁块体积=上升的水的体积”这个等量关系设水面上升高度为xcm,列方程解答。水面升高多少厘米？等体变换之液面升降问题50cm40cm30cm50cm棱长20cm40cm30cm建模：浸在水中的物体的体积=上升的水的体积水面升高多少厘米？等体变换之液面升降问题水面为什么会升高？巩固应用
1、一个长方体玻璃容器，长120cm，宽90cm,高80cm,水深35cm,将一块棱长为30cm的实心的铁质正方体沉入水中，那么水面会升高多少厘米?提示：浸在水中的物体的体积=上升的水的体积。
建议方程解答。等体变换之液面升降问题水面为什么会升高？巩固应用
2、一个长方体玻璃容器，长90cm，宽60cm,里面有一些水，将一块棱长为30cm的实心的铁质正方体沉入水中，水没有溢出，那么水面会升高多少厘米?方程解答：解，设水面上升 cm.
90×60× =30×30×30
=5提示：水面为什么会升高？等量关系是什么？ 巧妙计算：
等体变换之液面升降问题 传说两千多年前,一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。 掌握好“浸在水中的物体的体积=上升的水的体积”这一知识点有利于理解初中后学习的阿基米德原理原理。因此，数学是理科的基础。数学故事 爱迪生出给他的学生出的一道题
阿普顿是英国普林斯顿大学数学系毕业生,自恃科班出身,对带他一起工作但没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次爱迪生让他测算一只梨形玻璃泡的容积。阿普顿心想:这还不容易!于是他用尺子对玻璃泡量了又量,并且画了草图,在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式,也没算出来。正忙实验的爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿的报告结果。走过来一看,忍不住笑出了声:“你还是换种方法算吧!”只见爱迪生略一沉思,快步取来一大杯水,轻轻地往阿普顿刚才反复测算过的玻璃泡里倒满了水,然后把水倒进量筒几秒钟就量出了水的体积当答也就等于算出了玻璃泡的容积你读了这个小故事,有何启发?总结收获：
明理：把一个物体放入水中，水面会升高多少？这类题蕴含的道理是，“浸在水中的物体的体积=上升的水的体积。”可以灵活解答。
老师的话：如果放入水中的物体有一部分在水面外，水面会升高多少呢？下面的题敢挑战么？水面为什么会升高？ 长方体的长宽高分别为75cm、60cm、45cm,水深30cm,竖直置入一个底面积是600
高为999cm的长方体铁条，水面会升高多少 ？思维训练
数学叫兽水面为什么会升高？人教版五年数学下册 长方体正方体的体积等体变换之液面升降问题水面为什么会升高？复习旧知
等体变换之液面升降问题20cm 12cm18cm 24cm15cm?知识点：等积变化。 解题技巧：利用体积不变算数法：20×18× 12 ÷（24×15）=12（cm）水面为什么会升高？人教版五年数学下册 长方体正方体的体积等体变换之液面升降问题等体变换之液面升降问题水面升高多少厘米？等体变换之液面升降问题水面为什么会升高？例：在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃容器中，水深30cm，放入一块棱长20cm的正方体铁块后，铁块完全浸入水中，水面会上升多少厘米？40cm50cm30cm棱长20cm学法指导：画图——观察——比较——发现。等体变换之液面升降问题50cm40cm30cm50cm棱长20cm40cm30cm观察、比较、发现： 沉在水中的铁块体积=上升的水的体积水面升高多少厘米？等体变换之液面升降问题例：在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃容器中，水深30cm，放入一块棱长20cm的正方体铁块后，铁块完全浸入水中，水面会上升多少厘米？h=V÷ab
=20×20×20÷（50×40）
=8000 ÷ 2000
=4（厘米）
答：水面会上升4厘米。算数法解题思路：铁块的体积除以长方体的底面积就是水面上升的高度。水面升高多少厘米？方程解答：解，设水面上升 cm.
50×40× =20×20×20
=4方程解法的解题思路：根据“沉在水中的铁块体积=上升的水的体积”这个等量关系设水面上升高度为xcm,列方程解答。水面升高多少厘米？等体变换之液面升降问题50cm40cm30cm50cm棱长20cm40cm30cm建模：浸在水中的物体的体积=上升的水的体积水面升高多少厘米？等体变换之液面升降问题水面为什么会升高？巩固应用
1、一个长方体玻璃容器，长120cm，宽90cm,高80cm,水深35cm,将一块棱长为30cm的实心的铁质正方体沉入水中，那么水面会升高多少厘米?提示：浸在水中的物体的体积=上升的水的体积。
建议方程解答。等体变换之液面升降问题水面为什么会升高？巩固应用
2、一个长方体玻璃容器，长90cm，宽60cm,里面有一些水，将一块棱长为30cm的实心的铁质正方体沉入水中，水没有溢出，那么水面会升高多少厘米?方程解答：解，设水面上升 cm.
90×60× =30×30×30
=5提示：水面为什么会升高？等量关系是什么？ 巧妙计算：
等体变换之液面升降问题 传说两千多年前,一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。 掌握好“浸在水中的物体的体积=上升的水的体积”这一知识点有利于理解初中后学习的阿基米德原理原理。因此，数学是理科的基础。数学故事 爱迪生出给他的学生出的一道题
阿普顿是英国普林斯顿大学数学系毕业生,自恃科班出身,对带他一起工作但没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。有一次爱迪生让他测算一只梨形玻璃泡的容积。阿普顿心想:这还不容易!于是他用尺子对玻璃泡量了又量,并且画了草图,在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式,也没算出来。正忙实验的爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿的报告结果。走过来一看,忍不住笑出了声:“你还是换种方法算吧!”只见爱迪生略一沉思,快步取来一大杯水,轻轻地往阿普顿刚才反复测算过的玻璃泡里倒满了水,然后把水倒进量筒几秒钟就量出了水的体积当答也就等于算出了玻璃泡的容积你读了这个小故事,有何启发?总结收获：
明理：把一个物体放入水中，水面会升高多少？这类题蕴含的道理是，“浸在水中的物体的体积=上升的水的体积。”可以灵活解答。
老师的话：如果放入水中的物体有一部分在水面外，水面会升高多少呢？下面的题敢挑战么？水面为什么会升高？ 长方体的长宽高分别为75cm、60cm、45cm,水深30cm,竖直置入一个底面积是600
高为999cm的长方体铁条，水面会升高多少 ？思维训练