人教版（五四 制）八年级下册数学：26．2．1正比例函数课件 （共19张PPT）

(共19张PPT)
1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.
①y=x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4，
⑤ , ⑥y=-x ， ⑦y=-2x．
y=x，正比例系数为1
y=-x，正比例系数为-1
y=-2x，正比例系数为-2
y=2x，正比例系数为2
2.画函数图象需要经历哪些步骤？

3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？
列表、描点、连线
探究一、
例1 画出下列正比例函数的图象
（1）y=x y=2x y=0.5x
（2）y=-x y=-2x y=-0.5x
１、列表；
２、描点；
３、连线。
画图步骤：
我探索，我发现
1
k
1
k
y= kx (k＞0)
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
(0,0)
(1,k)
拓展：k＞0（k＜0 ），当自变量x的值增大时，对应的函数y值是随着增大还是减小？图像与Y轴的关系与K有关吗？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
两点
作图法
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而
k＞0 第一、三象限 上升 增大
k＜0 第二、四象限 下降 减小
我练习，我收获
1.正比例函数 y=-5x 的图象是经过第 、 象限的一条直线，从左向右呈 ，y 随 x 的增大而 .
2.用简便方法画出函数 y= x 的图象，并指出其图象性质.
3.若函数 y=(k+1) x 中，y随着自变量x的增大而增大，那么k的取值范围是什么？
4.若直线 y=kx(k为常数，k≠0）经过点（5，3），求这个正比例函数的解析式.
四
下降趋势
一点提示：你对同伴有那些提示？
一些方法：你领悟到了哪些思想方法？
一点收获：谈谈这节课我们的收获？
一份作业：必做题 P98 2、绩优P85
选做题 绩优P87 11、12
小结归纳
1.正比例函数 知识：
正比例函数概念：一般的，形如 y=kx(k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
图象：是一条经过原点的直线.即：直线 y=kx(k为常数，k≠0）叫做正比例函数y=kx的图象.
性质（1）当k>0时，函数图象经过一、三象限，图象从左向右呈上升趋势 即：y随着x的增大而增大；
（2）当k<0时，函数图象经过二、四象限，图象从左向右呈下降趋势 即：y随着x的增大而减小；

画法： 两点法 即：（0，0）和（1，k)，也可根据具体情况而定

2.方法: 研究正比例函数图象性质的步骤：画图象，看图象，想性质
思想：由具体 函数 一般规律 ；数形结合
B
1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）


A B C D
2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.
（1）y 随x的增大而增大；

（2）图象经过一、三象限；

（3）图象如图所示.
K取值范围是多少？
k>3
k>3
k<3
　　3.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（
k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．
A
　4.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x
的增大而增大，则k的取值范围 （ ）．
　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0
　　C．k＞0　　　　　　D．k≥0
C
　　5. 比较大小：
　 （1）k1 k2；（2）k3 k4；
　 （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．
＜
k1＜k2 ＜k3 ＜k4
＜
B
二、四
0
－3
减小
1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，
A. m=1
B. m＞1
C. m＜1
D. m≥1
3. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点
2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减
小，则k的取值范围是 ______.
k>3
4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点
(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
三、一
０
增大
则m的取值范围是（ ）
5.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。
1
-2
2
8、 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。