沪科版七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解 达标检测卷（含答案）

第8章 整式乘法与因式分解 达标检测卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1.下列运算不正确的是( )
A. B. C. D.
2.若展开式中不含有的一次项，则的值为( )
A.0 B.5 C. D.5或
3.下列因式分解错误的是( )
A. B.
C. D.
4.下列多项式：① ② ③ ④，其中能用完全平方公式分解因式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.个底边长为，腰长为的等腰△ABC拼成图1，则图l中的线段之和是( )
A. B.
C. D.
6.为了应用平方差公式计算下列变形正确的是( )
A. B.
C. D.
7.用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图2所示的图形，则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 计算：的结果是( )
A. B.0 C.1 D.2
二、填空题(每题4分，满分32分)
9.如果代数式的值等于 6 ，则代数式.
10. 计算的结果为______.
11. 计算(－3a3)2·(－2a2)3＝_______
12.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2______________________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上!
13.一个正方形一组对边减少，另一组对边增加，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.
14.分解因式：.
15.现规定一种运算：＝，其中为实数，则＋等于_________.
16.有若干张如图4所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片_______张，C类卡片_______张.




三、解答题(共50分)
17. ( 12分)计算



18. ( 12分)分解因式
(1) (2)
(3) (4)
19. ( 8分)化简求值
(1) 先化简，再求值：[]÷，其中.
(2) 已知，，求的值
20. (8分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学看错了一次项系数而分解为2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项,而分解为2(x-2)(x-4), 试将原多项式因式分解.
21. (10分) )已知，……
(1)你能根据此推测出的个位数字是多少？
(2)根据上面的结论，结合计算，试说明
的个位数字是多少？
四、拓广探索(14分)
22. (14分)如图5是一个长2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图6的形状拼成一个正方形。
(1)求图6中阴影部分的面积。
(2)观察图6，请你写出三个代数式、、之间的等量关系式.
(3)根据(2)中的结论，若，求的值.
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图7，它表示了.
试画一个几何图形，使它的面积能表示：






参考答案：
一、1.C 2.C 3.D 4.B 5. A 6.C 7.D
8. D.提示：.
二、9.10.
10. . 提示：.
11. －72a12
12. －xy
13. . 提示：设原来的正方形的边长为，根据题意得，
解得.
14.b(a+b)(a-b)提示：a2b-b3=b(a2-b2)=b(a+b)(a-b).
15. . 提示：已知规定了一种新的运算“”,我们只要按“”的运算法则把这个非常规的所要计算的式子化为常规的式子,按常规运算的做法计算即可. ＋=＋＋(b-a)－b=,故选B.
16. 2，3，1. 点拨：由于三个小卡片的面积分别是，而大长方形的面积为，故需2张A类卡片，3张B类卡片，1张C类卡片.
三、17.(1) (2) (3)
18.(1) n(m－2)(n＋1) (2) (x－2)2
(3) (4)
19.(1) 解：原式



当x=-5，y=2时，原式=-5×2-2×(-5)=-10+10=0
(2) 解： 原式=16+2=18
20.解：

常数项为，一次项为
原二次三项式为

21.解: (1)因为，所以的个位数字是6.
(2)因为
=…….
所以的个位数字是5.
五、22.解：(1)
(2)
(3)
(4)略




图4