沪科版七年级数学下册 8.3完全平方公式与平方差公式 综合提升练习（含答案）

8.3完全平方公式与平方差公式
一.选择题
1.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列算式可用平方差公式的是（ ）
A.（m+2m）（m-2m） B.（-m-n）（m+n） C.（-m-n）（m-n） D.（m-n）（-m+n）
3.计算的结果是（ ）
A.x2 B.-x2 C.2y2-x2 D.x2-2y2
4.（-x2-y）2的运算结果正确的是（ ）
A.-x2-2xy+y2 B.-x4-2x2y+y2 C.x4+2x2y+y2 D.x4-2x2y+y2
5.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是（ ）
A.（m-n）2 B.-（m-n）2 C.-（m+n）2 D.（m+n）2
6.下列等式：①（a-b）2=（b-a）2②（a+b）2=（-a-b）2③（a-b）2=（a+b）2④a2-b2=（b-a）（-b-a）⑤（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）.其中一定成立的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.计算（-x-2y）2的结果是（ ）
A.x2-4xy+4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2+4xy+4y2 D.-x2+4xy-4y2
8.若（9+x2）（x+3）（ ）=x4-81,则括号里应填入的因式是（ ）
A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9
9.计算（am+bn）（a2m-b2n）（am-bn）正确的是（ ）
A.a4m-2a2mb2n+b4m B.a4m-b4 C.a4m+b4n D.a2m+b2n+2ambn
10.（3x+2y）2=（3x-2y）2+A,则代数式A是（ ）
A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy
二.填空题
11.（a-b+1）（a+b-1）= .
12.已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x+y= .
13.已知，则x2+y2= .
14.若x+y=3,x-y=1,则x2+y2= xy= .
15.
16.（1+4m2） （_____） （______）=1-16m4
17.x2-px+16是完全平方式，则p= .
18.（a+b）2= （a-b）2+________.
19.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______.
20.已知（x+y）2=9,（x-y）2=5,则xy= .
三.解答题
21.计算：
①

②

③

④

⑤


22.①已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值.


②已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.



23.已知，求的值.



24.【探究题】给出下列算式
32-12=8=8×1；52-32=16=8×2
72-52=24=8×3；92-72=32=8×4
………
⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来： （n为正整数）：
⑵根据你发现的规律，计算：
20212-20192= .
这时，n= .


















参考答案
一.选择题
1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C
二.填空题
11.a2-b2+2b-1 12.-1 13. 14. 5, 2 15.
16. （1-2m）（1+2m） 17.±8 18. 4ab 19.1 20.1
三.解答题
21.解析： ①原式=（-2a）2-b2=4a2-b2.
②原式=20082-（2008-1）（2008+1）
=20082-（20082-1）
=1.
③原式=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4.
④因为a2-b2=12, （a+b）（a-b）= a2-b2,所以a+b=6.
⑤原式=（a+3+a-1）（a+3-a+1）=4（2a+2）=8a+8；
22. 解析：①设m2=k；因为a2-8a+k是完全平方式，
所以a2-8a+m2=（a-m）2= a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16.
②因为x2+mx+9是完全平方式，所以x2+mx+9=（x±3）2,所以m=±6.
23.解：∵ ，
∴，
故=2；
24.解：⑴（2n+1）2-（2n-1）2=8n
⑵8016