沪科版七年级数学下册8.3完全平方公式与平方差公式 平方差公式 一课一测（含答案）

8.3完全平方公式与平方差公式
平方差公式
(总分100分 时间40分钟)

一、填空题:(每题4分,共24分)
1.(x+6)(6-x)=________,=_____________.
2..
3.(x-1)(+1)( )=-1.
4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].
5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )]
6. =_________,403×397=_________.
二、选择题:(每题6分,共18分)
7.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x-y)(x+y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)?(100-1)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列式中,运算正确的是( )
①, ②, ③,
④.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
9.乘法等式中的字母a、b表示( )
A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、多项?式都可以
三、解答题:(共58分)
10.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1).(7分)



11.计算: .(7分)



12.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.(6分)





(2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2.(8分)





13.计算:. (7分)







14.计算:. (7分)






15.已知可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?(8分)




16.已知能被13整除,求证也能被13整除.(8分)

答案:
1.36-x2,x2- 2.-2a2+5b 3.x+1 4.b+c,b+c 5.a-c,b+d,a-c,b+d 6.,
159991 7.D 8.C 9.D 10.-1 11.5050 12.(1)-36 (2)x=4
13.原式=

=.
14.原式==.
15.
=
=
=
∴这两个整数为65和63.
16.
∵能被13整除,能被13整除
∴能被13整除.