高二物理选修3-5 16.2动量和动量定理 课件 （26张ppt人教版）
文档属性
| 名称 | 高二物理选修3-5 16.2动量和动量定理 课件 （26张ppt人教版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-04-09 21:01:26 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
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1.常考点:对动量和冲量概念的理解;动量定理的应用特别是利用 F-t图像分析求解问题；
2. 题型及难度:常与运动学知识一起考查,以选择题或计算题的形式为主,难度较大。
16.2 动量和动量定理
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
课堂导入：
1.动量
(1)定义:物体质量与其速度的乘积叫动量,即 p=m
(2)单位:国际单位制单位是“千克·米/秒”,符号是“kg·m·s-1” 跟速度的方向相同。
一、动量及动量变化
矢量性 物体某一时刻动量的方向与这一时刻速度的方向相同
瞬时性 动量是状态量,是针对某一时刻或某一位置而言的,当物体做变速运动时,应明确是哪一时刻或哪一位置的动量
相对性 由于速度与参考系的选择有关，故动量与参考系的选择有关，通常以地球(即地面)为参考系
动量的三个性质
总结提升
例1.关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．物体的动能不变，其动量一定不变
C．动量越大的物体，其速度一定越大
D．动量越大的物体，其惯性也越大
C
一、动量及动量变化
2.动量与动能的比较
动量 动能
区
别 公式
决定因素 动量的改变由合外力的冲量 动能的改变由合外力所做的功决定
标矢量 矢量式
标量式
联系
深度理解：由于动量是矢量，动能是标量，所以物体的动量发生了变化,其动能不一定发生变化；物体的动能发生了变化,其动量一定发生变化。
一、动量及动量变化
例2.原来静止的物体受合外力作用时间为2 t0 ，作用力随时间的变化情况如图所示，
则 （ ）
A．0～t0 时间内物体的动量变化与t0 ～2 t0内动量变化相等
B．t＝2 t0时物体的速度为零，外力在2 t0时间内对物体的冲量为零
C．0～ t0时间内物体的平均速率与t0 ～2 t0内平均速率不等
D．2 t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
B
一、动量及动量变化
3.动量的变化
动量是矢量,只要m的大小、的大小和 的方向三者中任何一个发生了变化,
动量p就发生变化。
(1)动量的变化量公式 △p= p2-p1=m2-m, △p 也称为动量的增量。
(2)动量的变化量 △p 也是矢量,其方向与速度的改变量 △ 的方向相同。
(3)在同一直线上的动量变化量的计算先选取正方向：
方向与正方向相同的动量为正值, 方向与正方向相反的动量为负值。
然后代入公式 △p= p2-p1 计算。
一、动量及动量变化
当p1、 p2同方向且 p2 < p1 时，△p与p1 （或p2 ）方向相反,如图乙所示。
p1
p2′
当p1、 p2同方向且 p1 < p2 时，△p与p1 （或p2 ） 方向相同,如图甲所示。
Δp
Δp
Δp
当p1、 p2方向相反时, △p 与 p2 方向相同，如图丙所示。
一、动量及动量变化
p1
p1
p2′
p2′
甲
乙
丙
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则或三角形法则
p
p′
Δp
(4)不在同一直线上的动量变化量的计算
若初、末状态不在一条直线上,可按平行四边形定则求得 △p 的大小和方向,此时以△p 、 p1 为邻边, p2 为平行四边形的对角线,如图所示：
一、动量及动量变化
特别提醒：动量变化量的方向与动量的方向无必然联系,可能与初动量方向相同或 相反,也可能与初动量方向成任意角度。
1.冲量
(1)定义:力和力作用时间的乘积,叫做该力的冲量,冲量 I 用表示,表达式为 I =F().
(2)单位:冲量的单位由力的单位和时间的单位共同决定,在国际单位制中,冲量的单位是“牛·秒”,符号为“N · S ” .
2.冲量的特点
二、冲量
过程量 冲量描述的是力对时间的积累效果,是一个过程量.研究冲量必须明确研究对象和作用过程,即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。反映了力对时间的积累效应
矢量性 若为恒力，则冲量的方向跟合力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向决定。冲量的运算遵循平行四边形定则
绝对性 由于力和时间都跟参考系的选择无关,所以冲量也跟参考系的选择无关
说明：
计算冲量时,一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量。
如果是计算分力的冲量还必须明确是哪个分力的冲量;作用力和反作用力的冲量大小一定相等,因此求一个力的冲量也可以转化为求这个力的反作用力的冲量。
科学方法：
在F-t图像中图线与坐标轴所围图形的面积表示力的冲量.
二、冲量
（1）恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间 △t 而得。
（2）方向恒定的变力的冲量计算
如图所示，该力在时间△t=t2-t1内的冲量大小在数值
上就等于图中阴影部分的“面积”。
0
F
t
t1
t2
（3）一般变力的冲量计算
在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。
（4）合力的冲量计算
几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
关于冲量的计算
F0
F
t
O
二、冲量
例3.关于冲量的概念，以下说法正确的是（ ）
A．作用在两个物体上力大小不同，但两个物体所受的冲量可能相同
B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大
C．作用在物体的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小
D．只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同
A
变式.如图所示，水平地面上有一质量m＝4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数，μ＝0.20，在与水平方向成θ＝37°角斜向上的恒定拉力F作用下，以v＝2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2．求：
（1）拉力F的大小；
（2）经t＝2.0s时间，拉力F的冲量大小；
（3）若某时刻撤去拉力，撤去拉力后，
金属块在地面上还能滑行多长时间。
二、冲量
3.冲量与功的比较
冲量 功
区
别 公式 I=F△t W=Fx
标、矢量 矢量式 标量式
意义 力对时间的积累,
在F-t图像中可以用面积表示 力对位移的积累,
在F-x图像中可以用面积表示
正负 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功
作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能
深度理解：(1)某个力在一段时间内,做的功可以为零,但冲量不一定为零。
(2)一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等,正、负号一定相反;但它们所做的功大小不一定相等,正、负号也不一定相反。
二、冲量
例4.关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．一定质量的物体若动量发生变化，其动能一定变化
B．一定质量的物体若动能发生变化，其动量一定变化
C．做匀速圆周运动的物体，其动能和动量都保持不变
D．一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功
B
二、冲量
例5.用水平力，拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。其速度一时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力F做的功为W2，冲量大小为I2．则下列选项正确的是（ ）
A．W1＞W2；I1＞I2 B．W1＜W2；I1＞I2
C．W1＜W2；I1＜I2 D．W1＝W2；I1＝I2
D
二、冲量
1.动量定理的推导
如图所示,一质量为m的物体、初速度为,在恒定合力F作用下,经过一段时间t’-t,速度变为 .则
初动量 p1=m 末动量 p2=m 动量的变化量 △p= p2 - p1 = m - m
又因为物体的加速度 a= ，结合牛顿第二定律 F=ma
由以上关系得 F=m · = = 即 F(t’-t)= p2 - p1.
在这个表达式中,等号左边表示合力的冲量,等号右边是物体动量的变化量.
三、动量定理
2.动量定理内容
物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
若合外力为恒力:
则 I = F(t’-t)= p2 - p1 = △p = m - m
动量定理的理解
1.动量定理表达式是一个矢量式,在一维直线情况下应用动量定理时需要规定正方向.
2.动量定理公式中F 是研究对象所受所有外力的合力,它既可以是恒力,也可以是变力.
3.动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.
三、动量定理
4.动量定理表示合冲量与动量的变化量△p(而非动量)间的因果关系,冲量是动量变化的原因,动量发生改变是物体所受外力对时间积累(即有冲量)的结果.两者大小相等、方向相同,物体动量的变化只能发生在物体所受外力的合冲量方向上.
三、动量定理
(2)动量定理不但适用于恒力也适用于变力.对于变力，动量定理中的F应理解为平均值；
(3)动量定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
(1)动量定理不仅适用于低速运动的宏观物体,也适用于微观物体和高速运动物体.
5.动量定理的适用范围
动量定理与动能定理的比较
动量定理 动能定理
公式
标、矢量 矢量式 标量式
因果关系 因 合外力的冲量 合外力的功(总功)
果 动量的变化量 动能的变化量
相
同
点 ①公式中的力都是指物体所受的合外力
②动量定理和动能定理都注重初末状态,而不注重过程,因此都可以用来求变力作用的结果(变力的冲量或变力做的功)
③研究对象可以是一个物体,也可以是一个系统;研究过程可以是整个过程,也可以是某一段过程
特别提醒：动量定理和动能定理都是求解力学问题的重要定理.应用时要特别注意选定研究对象和过程,注重受力和运动情况分析,灵活运用规律求解.特别注意运用动量定理解题需考虑速度的方向,运用动能定理解题则不需考虑速度的方向。
(1)选定研究对象,明确运动过程；
(2)进行受力分析和运动的初、末状态分析；
(3)选定正方向,根据动量定理列方程求解；
(4)对结果做必要的说明。
应用动量定理解题的一般步骤：
（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析（注意哪些力做功或不做功）。
（3）写出该过程中合力做的功或分别写出各个力做的功。
（4）确定始、末态的动能，根据动能定理列出方程W总＝Ek2—Ek1
（5）求解方程、分析结果。
应用动能定理解题的一般步骤：
例6.一个质量为0.18kg的垒球，以15m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为35m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是（ ）
A．球棒对垒球的平均作用力大小为360N
B．球棒对垒球的平均作用力大小为900N
C．球棒对垒球做的功为900J
D．球棒对垒球做的功为110.25J
B
三、动量定理
1.联系
由牛顿第二定律和运动学公式可得到下面关系:
F = m a = m · = =
由上面关系式可知:物体所受合外力等于其动量对时间的变化率,这又称为牛顿第二定律的另一种表达形式。
其实当物体所受外力增大时,由牛顿第二定律知,其加速度增大,即速度的变化率增大。由于物体质量不变,速度的变化率增大,亦即动量的变化率增大。
动量定理与牛顿第二定律的比较
2.区别
牛顿第二定律反映了力与加速度之间的瞬时对应关系;而动量定理则反映了力作用一段时间的过程中,合外力的冲量与物体的动量变化量间的关系。
3.选用
在解决物理问题时,两者的选用应根据物理过程的特点和已知量、未知量来确定。(1)在合外力为恒力的情况下,可用牛顿第二定律F=ma和运动学公式+at,也可用动量定理F(t'-t)=m '-m . 但动量定理较牛顿第二定律有其独特的优点,因为公式
F(t‘-t)=m ’-m 中只涉及两个状态量m ‘和m 及一个过程量F ,至于这两个状态间是怎样的过程,轨迹是怎样的,加速度怎样,位移怎样等全不必考虑,所以解题时应优先选用动量定理。
动量定理与牛顿第二定律的比较
(2)对于多过程问题,动量定理可用于全过程，而牛顿第二定律只能分过程使用.
应用牛顿第二定律和运动学公式解题时必须分过程逐一求出连接前后两过程的中间量—速度,求解过程较复杂;而应用动量定理,可以不必关心中间量,直接进行全过程分析,使问题求解变得简捷。
作业
1.先复习今天所讲基础内容完成1.2节大小本；
2. 预习3节完成大本。
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1.常考点:对动量和冲量概念的理解;动量定理的应用特别是利用 F-t图像分析求解问题；
2. 题型及难度:常与运动学知识一起考查,以选择题或计算题的形式为主,难度较大。
16.2 动量和动量定理
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
课堂导入：
1.动量
(1)定义:物体质量与其速度的乘积叫动量,即 p=m
(2)单位:国际单位制单位是“千克·米/秒”,符号是“kg·m·s-1” 跟速度的方向相同。
一、动量及动量变化
矢量性 物体某一时刻动量的方向与这一时刻速度的方向相同
瞬时性 动量是状态量,是针对某一时刻或某一位置而言的,当物体做变速运动时,应明确是哪一时刻或哪一位置的动量
相对性 由于速度与参考系的选择有关，故动量与参考系的选择有关，通常以地球(即地面)为参考系
动量的三个性质
总结提升
例1.关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．物体的动能不变，其动量一定不变
C．动量越大的物体，其速度一定越大
D．动量越大的物体，其惯性也越大
C
一、动量及动量变化
2.动量与动能的比较
动量 动能
区
别 公式
决定因素 动量的改变由合外力的冲量 动能的改变由合外力所做的功决定
标矢量 矢量式
标量式
联系
深度理解：由于动量是矢量，动能是标量，所以物体的动量发生了变化,其动能不一定发生变化；物体的动能发生了变化,其动量一定发生变化。
一、动量及动量变化
例2.原来静止的物体受合外力作用时间为2 t0 ，作用力随时间的变化情况如图所示，
则 （ ）
A．0～t0 时间内物体的动量变化与t0 ～2 t0内动量变化相等
B．t＝2 t0时物体的速度为零，外力在2 t0时间内对物体的冲量为零
C．0～ t0时间内物体的平均速率与t0 ～2 t0内平均速率不等
D．2 t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
B
一、动量及动量变化
3.动量的变化
动量是矢量,只要m的大小、的大小和 的方向三者中任何一个发生了变化,
动量p就发生变化。
(1)动量的变化量公式 △p= p2-p1=m2-m, △p 也称为动量的增量。
(2)动量的变化量 △p 也是矢量,其方向与速度的改变量 △ 的方向相同。
(3)在同一直线上的动量变化量的计算先选取正方向：
方向与正方向相同的动量为正值, 方向与正方向相反的动量为负值。
然后代入公式 △p= p2-p1 计算。
一、动量及动量变化
当p1、 p2同方向且 p2 < p1 时，△p与p1 （或p2 ）方向相反,如图乙所示。
p1
p2′
当p1、 p2同方向且 p1 < p2 时，△p与p1 （或p2 ） 方向相同,如图甲所示。
Δp
Δp
Δp
当p1、 p2方向相反时, △p 与 p2 方向相同，如图丙所示。
一、动量及动量变化
p1
p1
p2′
p2′
甲
乙
丙
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则或三角形法则
p
p′
Δp
(4)不在同一直线上的动量变化量的计算
若初、末状态不在一条直线上,可按平行四边形定则求得 △p 的大小和方向,此时以△p 、 p1 为邻边, p2 为平行四边形的对角线,如图所示：
一、动量及动量变化
特别提醒：动量变化量的方向与动量的方向无必然联系,可能与初动量方向相同或 相反,也可能与初动量方向成任意角度。
1.冲量
(1)定义:力和力作用时间的乘积,叫做该力的冲量,冲量 I 用表示,表达式为 I =F().
(2)单位:冲量的单位由力的单位和时间的单位共同决定,在国际单位制中,冲量的单位是“牛·秒”,符号为“N · S ” .
2.冲量的特点
二、冲量
过程量 冲量描述的是力对时间的积累效果,是一个过程量.研究冲量必须明确研究对象和作用过程,即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。反映了力对时间的积累效应
矢量性 若为恒力，则冲量的方向跟合力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向决定。冲量的运算遵循平行四边形定则
绝对性 由于力和时间都跟参考系的选择无关,所以冲量也跟参考系的选择无关
说明：
计算冲量时,一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量。
如果是计算分力的冲量还必须明确是哪个分力的冲量;作用力和反作用力的冲量大小一定相等,因此求一个力的冲量也可以转化为求这个力的反作用力的冲量。
科学方法：
在F-t图像中图线与坐标轴所围图形的面积表示力的冲量.
二、冲量
（1）恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间 △t 而得。
（2）方向恒定的变力的冲量计算
如图所示，该力在时间△t=t2-t1内的冲量大小在数值
上就等于图中阴影部分的“面积”。
0
F
t
t1
t2
（3）一般变力的冲量计算
在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。
（4）合力的冲量计算
几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
关于冲量的计算
F0
F
t
O
二、冲量
例3.关于冲量的概念，以下说法正确的是（ ）
A．作用在两个物体上力大小不同，但两个物体所受的冲量可能相同
B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大
C．作用在物体的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小
D．只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同
A
变式.如图所示，水平地面上有一质量m＝4.6kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数，μ＝0.20，在与水平方向成θ＝37°角斜向上的恒定拉力F作用下，以v＝2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2．求：
（1）拉力F的大小；
（2）经t＝2.0s时间，拉力F的冲量大小；
（3）若某时刻撤去拉力，撤去拉力后，
金属块在地面上还能滑行多长时间。
二、冲量
3.冲量与功的比较
冲量 功
区
别 公式 I=F△t W=Fx
标、矢量 矢量式 标量式
意义 力对时间的积累,
在F-t图像中可以用面积表示 力对位移的积累,
在F-x图像中可以用面积表示
正负 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功
作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能
深度理解：(1)某个力在一段时间内,做的功可以为零,但冲量不一定为零。
(2)一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等,正、负号一定相反;但它们所做的功大小不一定相等,正、负号也不一定相反。
二、冲量
例4.关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
A．一定质量的物体若动量发生变化，其动能一定变化
B．一定质量的物体若动能发生变化，其动量一定变化
C．做匀速圆周运动的物体，其动能和动量都保持不变
D．一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功
B
二、冲量
例5.用水平力，拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止。其速度一时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力F做的功为W2，冲量大小为I2．则下列选项正确的是（ ）
A．W1＞W2；I1＞I2 B．W1＜W2；I1＞I2
C．W1＜W2；I1＜I2 D．W1＝W2；I1＝I2
D
二、冲量
1.动量定理的推导
如图所示,一质量为m的物体、初速度为,在恒定合力F作用下,经过一段时间t’-t,速度变为 .则
初动量 p1=m 末动量 p2=m 动量的变化量 △p= p2 - p1 = m - m
又因为物体的加速度 a= ，结合牛顿第二定律 F=ma
由以上关系得 F=m · = = 即 F(t’-t)= p2 - p1.
在这个表达式中,等号左边表示合力的冲量,等号右边是物体动量的变化量.
三、动量定理
2.动量定理内容
物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
若合外力为恒力:
则 I = F(t’-t)= p2 - p1 = △p = m - m
动量定理的理解
1.动量定理表达式是一个矢量式,在一维直线情况下应用动量定理时需要规定正方向.
2.动量定理公式中F 是研究对象所受所有外力的合力,它既可以是恒力,也可以是变力.
3.动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统.
三、动量定理
4.动量定理表示合冲量与动量的变化量△p(而非动量)间的因果关系,冲量是动量变化的原因,动量发生改变是物体所受外力对时间积累(即有冲量)的结果.两者大小相等、方向相同,物体动量的变化只能发生在物体所受外力的合冲量方向上.
三、动量定理
(2)动量定理不但适用于恒力也适用于变力.对于变力，动量定理中的F应理解为平均值；
(3)动量定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
(1)动量定理不仅适用于低速运动的宏观物体,也适用于微观物体和高速运动物体.
5.动量定理的适用范围
动量定理与动能定理的比较
动量定理 动能定理
公式
标、矢量 矢量式 标量式
因果关系 因 合外力的冲量 合外力的功(总功)
果 动量的变化量 动能的变化量
相
同
点 ①公式中的力都是指物体所受的合外力
②动量定理和动能定理都注重初末状态,而不注重过程,因此都可以用来求变力作用的结果(变力的冲量或变力做的功)
③研究对象可以是一个物体,也可以是一个系统;研究过程可以是整个过程,也可以是某一段过程
特别提醒：动量定理和动能定理都是求解力学问题的重要定理.应用时要特别注意选定研究对象和过程,注重受力和运动情况分析,灵活运用规律求解.特别注意运用动量定理解题需考虑速度的方向,运用动能定理解题则不需考虑速度的方向。
(1)选定研究对象,明确运动过程；
(2)进行受力分析和运动的初、末状态分析；
(3)选定正方向,根据动量定理列方程求解；
(4)对结果做必要的说明。
应用动量定理解题的一般步骤：
（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析（注意哪些力做功或不做功）。
（3）写出该过程中合力做的功或分别写出各个力做的功。
（4）确定始、末态的动能，根据动能定理列出方程W总＝Ek2—Ek1
（5）求解方程、分析结果。
应用动能定理解题的一般步骤：
例6.一个质量为0.18kg的垒球，以15m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为35m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s。下列说法正确的是（ ）
A．球棒对垒球的平均作用力大小为360N
B．球棒对垒球的平均作用力大小为900N
C．球棒对垒球做的功为900J
D．球棒对垒球做的功为110.25J
B
三、动量定理
1.联系
由牛顿第二定律和运动学公式可得到下面关系:
F = m a = m · = =
由上面关系式可知:物体所受合外力等于其动量对时间的变化率,这又称为牛顿第二定律的另一种表达形式。
其实当物体所受外力增大时,由牛顿第二定律知,其加速度增大,即速度的变化率增大。由于物体质量不变,速度的变化率增大,亦即动量的变化率增大。
动量定理与牛顿第二定律的比较
2.区别
牛顿第二定律反映了力与加速度之间的瞬时对应关系;而动量定理则反映了力作用一段时间的过程中,合外力的冲量与物体的动量变化量间的关系。
3.选用
在解决物理问题时,两者的选用应根据物理过程的特点和已知量、未知量来确定。(1)在合外力为恒力的情况下,可用牛顿第二定律F=ma和运动学公式+at,也可用动量定理F(t'-t)=m '-m . 但动量定理较牛顿第二定律有其独特的优点,因为公式
F(t‘-t)=m ’-m 中只涉及两个状态量m ‘和m 及一个过程量F ,至于这两个状态间是怎样的过程,轨迹是怎样的,加速度怎样,位移怎样等全不必考虑,所以解题时应优先选用动量定理。
动量定理与牛顿第二定律的比较
(2)对于多过程问题,动量定理可用于全过程，而牛顿第二定律只能分过程使用.
应用牛顿第二定律和运动学公式解题时必须分过程逐一求出连接前后两过程的中间量—速度,求解过程较复杂;而应用动量定理,可以不必关心中间量,直接进行全过程分析,使问题求解变得简捷。
作业
1.先复习今天所讲基础内容完成1.2节大小本；
2. 预习3节完成大本。