沪科版七年级数学下册 8.3完全平方公式与平方差公式 综合练习（含答案）

8.3完全平方公式与平方差公式
基础巩固
一、训练平台（每小题3分，共24分）
1．（＿＿＿－2）·（3x＿＿）＝4－9x2
2．（2a3+b2）（2a3－b2）＝＿＿＿
3．（0.3x－0.2）（0.3x+0.2）＝＿＿＿
4．＿＿＿＿＿
5．（－3x－y）2＝＿＿＿
6．（－m－2n）2＝＿＿＿+＿＿＿+＿＿＿
7．
8．
能力升级
二、提高训练（第1－9小题各3分，第10小题18分，共45分）
1．算（2x－3y）（2x+3y）－（4y－3x）（3x+4y）的结果是（ ）
A．25y2－13x2
B．13x2+2y2
C．13x2－25y2
D．13x2+25y2
2．4x2－3y2与下面哪个代数式组合才能使用平方差分式（ ）
A．（－4x－3y）2
B．－4x2－3y2
C．3y2－4x2
D．（4x+3y）2
3．计算（x+1）（x－1）（x2+1）正确的是（ ）
A．x4－1
B．x4+1
C．（x－1）4
D．（x+1）4
4．在（－a－b）（　）（a2+b2）＝a4－b4中，括号应填下式中的（ ）
A．a－b
B．－a+b
C．－a－b
D．a+b
5．下面五个等式中：
①（a－b）2＝（b－a）2
②（a+b）2＝（－a－b）2
③（a－b）2＝（a+b）2
④a2－b2＝（b－a）（－b－a）
⑤（a+b）（a－b）＝（b+a）（b－a）恒等式的个数是（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
6．若（x－y）2＝0下列各式中成立的等式是（ ）
A．x2+y2＝2xy
B．x2+y2＝－2xy
C．x2+y2＝0
D．2x2－y2＝0
7．下列等式中，能够成立的是（ ）
A．（x－y）2＝（－x－y）2
B．（x－y）2＝（y－x）2
C．（m－n）2＝m2－n2
D．（x－y）（x+y）＝（－x－y）（x－y）
8．（x－y）2＝（x+y）2+（ ），括号里应填下式中
A．－2xy
B．－3xy
C．－4xy
D．－5xy
9．a2+3ab+b2加上下列哪个式子可得（a－b）2（ ）
A．－ab
B．－3ab
C．－5ab
D．－7ab
10．计算
（1）（－a－b）2
（2）
（3）103×97
（4）59.8×60.2
（5）x（x－3）－（x+7）（x－7）
（6）（a+1）（a－1）（a2－1）
三、探索发现（每小题10分，共20分）
1．已知（a+b）2＝11，（a－b）2＝7，求ab的值。
2．已知x＝2，y＝－1，计算2（x－y）2－（y－x）2－（x+y）（x－y）的值。
四、拓展创新（11分）
若，求的值。










参考答案
一、
1．－3x　　－2
2．4a6－b4
3．0.09x2－0.04
4．提示：
5．9x2+6xy+y2
6．m2 　4mn　4n2
7．　　25n2
8．　　
二、
1．C提示：（2x－3y）（2x+3y）－（4y－3x）（3x+4y）＝4x2－9y2－（16y2－9x2）=4x2－9y2－16y2+9x2＝13x2－25y2
2．B
3．A提示：（x+1）（x－1）（x2+1）＝（x2－1）·（x2+1）＝x4－1
4．B
5．C
6．A提示：∵（x－y）2＝0∴x2－2xy+y2＝0，∴x2+y2＝2xy，故选A
7．B，
8．C提示（x－y）2＝x2－2xy+y2＝x2+ y2 + 2xy－4xy＝（x－y）2－4xy故选C
9．C提示a2+3ab+b2+（－5ab）＝a2－2ab+b2＝（a－b）2故选C
10．（1）a2+2ab+b2　
（2）
（3）9991
（4）3599.96
（5）49－3x
（6）a4－2a2+1
三、
1．1
2．12
四、
解：x2－5x+1＝0∴x2+1＝5x∴，∴，∴