专题01 一次函数的概念与图像
【考点剖析】
1.一次函数的概念
2.一次函数的图像
专题02 一次函数的性质与应用
【考点剖析】
1.一次函数（）的性质
①当时，函数值y随自变量x的值增大而增大；
②当时，函数值y随自变量x的值增大而减小；
2.对直线位置的影响
经过第一、二、三象限 经过第一、三象限 经过第一、三、四象限
经过第一、二、四象限 经过第二、四象限 经过第二、三、四象限
3.一次函数的应用
（1）根据实际问题建立一次函数解析的方法
①找等量关系；②把已知的条件代入，变化的两个量用变量x、y来表示；③求定义域：既要根据解析式又要根据实际意义求定义域.
（2）利用一次函数解决决策问题
①先根据题意建立函数解析式；②再根据解析式画函数的图像；③根据图像作出决策.
专题03 整式方程与分式方程
【考点剖析】
整式方程：
1字母系数：关于x的方程中，把用字母表示的已知数m、n、a、b、c叫做字母系数.
2.含字母系数的一元一次方程
定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的含字母系数的方程；
求解步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1；注意：系数化为1时视情况讨论！
3．含字母系数的一元二次方程
定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的含有字母系数的方程；
解法：因式分解法，开平方法；配方法，公式法；当用含字母系数的式子去乘或除方程两边时，要讨论.
4.一元整式方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式；
一元n次方程与一元高次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n；其中n大于2的方程称为一元高次方程.
5.二项方程：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零. 一般形式为：
.
二项方程的解法：将方程变形为，当n为奇数时，；当n为偶数时，如果，；如果，那么方程没有实数根.
分式方程：
6.可化为一元二次方程的分式方程
解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，再求解；
解分式方程的一般步骤：①方程两边乘以最简公分母，去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③检验，是否有增根.
7.用换元法解分式方程（组）
专题04 无理方程
【考点剖析】
1.无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式；无理方程也叫根式方程.
2.无理方程、有理方程、代数方程三者之关系
有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程；
代数方程：有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程.
3.无理方程的解法
（1）基本思路：解简单的无理方程，可以通过去根号转化为有理方程来解；
（2）一般步骤：
【典例分析】
例题1 (奉贤2018期末2)下列判断中，错误的是（ ）
A. 方程是一元二次方程 B. 方程是二元二次方程
C. 方程是分式方程 D. 方程是无理方程
【答案】D；
【解析】解：A、方程x（x-1）=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程是分式方程，不符合题意；D、方程是一元二次方程，符合题意，故选：D．
例题2（闵行期末3）下列说法正确的是
（A）方程的根是；
（B）方程的根是，；
（C）方程变形所得的有理方程是；
（D）方程没有实数解．
【答案】D；
【解析】A、方程的根是，故A错误；B、解方程得，，经检验，得
是增根，故原方程的根是，故B错误；C、方程变形所得的有理方程是，故C错误；D、方程没有实数解，所以D正确；故答案选D.
例题3（崇明2018期中2）下列关于x的方程一定有实数根的是（ ）
A.；?? ??B.； C.； D..
【答案】D；
【解析】A、根的判别式小于零，故无实数根；B、x=1是增根，故B无实数根；C、，故原方程无实数根；D、可解得方程的根为，故有实数根；因此答案选D.
例题4（金山2019期末10）方程的解是_________________
【答案】；
【解析】依题得，所以，所以.
例题5（松江2018期中20）解方程：.
【答案】；
【解析】解：原方程化为：，两边平方，得，整理，得
，解得，经检验：是原方程的根，是增根. 所以原方程的根是.
例题6 解方程：.
【答案】；
【解析】解：移项，得，两边平方，得，整理，得，解得，经检验是原方程的根，故原方程的根是.
【真题训练】
一、选择题
1.（金山2018期中2）下列方程中，无理方程是（ ）
A.； B.； C.； D..
【答案】C；
【解析】根式中被开方数中不含未知数，故A、B、D都不是无理方程；而C、含有根式且被开方数中含有未知数，这样的方程是无理方程；因此选C.
2（金山2019期末2）下列方程
中，无理方程的个数是（ ）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4．
【答案】C.
【解析】其中无理方程有共3个，故答案选C.
3.（松江2018期中15）下列关于x的方程中，有实数根的是（ ）
A.； B.； C.； D..
【答案】B；
【解析】A、依题得，不可能，故方程无实数根；B、，故方程有实数根；C、解得x=1是增根，故方程无实数根；D、由易知无实数根. 因此答案选B.
4.（浦东四署2019期中3）下列关于x方程中，有实数根的是（ ）
A.； B.；
C.； D..
【答案】C；
【解析】A、右边，不可能等于0，故无实数根；B、因为，故方程无实数根；C、原方程可化为，解得，经检验知方程的根；D、解之得是增根，故方程无实数根；因此答案选C.
5.（静安2019期末4）下列关于x的方程中，有实数解的为（ ）
A.； B.； C.； D..
【答案】C；
【解析】A、因为，，这样的x不存在，故A无实数解；B、依题有，不可能 ，故B无实数根；C、依题，故C有实数根；D、因为，而故方程无实数解；因此答案选C.
6．（浦东四署2018期中4）下列方程中, 有实数根的是（ ）
(A) ； （B）； （C）； （D）．
【答案】 D；
【解析】A、因为，不可能为-3，故方程无实数根；B、去分母得x=2为增根，故方程无实数根；C、不可能，故方程无实数根；D、判别式的值为1大于0，故方程有两个不等实数根；故答案选D.
7．（闵行2018期末3）下列方程没有实数根的是（ ）
A.； B.； C.； D..
【答案】B；
【解析】解：A、，解得，即此方程有实数根，故本选项不符合题意；
B、x2+2x+2＝0，△＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，所以此方程无实数根，故本选项符合题意；
C、，两边平方得：，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；D、，去分母得：x﹣2＝0，解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；故选：B．
二、填空题
8.（浦东四署2019期中7）方程的根是 .
【答案】；
【解析】两边平方得，因此.
9. （浦东2018期末6）方程=x的解是x=______．
【答案】2；
【解析】解：原方程变形为：x+2=x2即x2-x-2=0 ∴（x-2）（x+1）=0 ∴x=2或x=-1 ∵x=-1时不满足题意． ∴x=2． 故答案为：2．
10．（浦东四署2018期中10）方程的根是 ．
【答案】；
【解析】两边平方得，整理得，解得，经检验：是增根，舍去；故原方程的根为.
11. （松江2019期中13）方程的解是_____________.
【答案】x=2
【解析】解：∵，∴x﹣2=0或x﹣1=0，解得x=2或x=1，当x=1时，x﹣2=1﹣2=﹣1＜0，舍去，则原方程的解为x=2.故答案为：x=2.
12．（静安2018期末11）方程的解是 ．
【答案】x＝5；
【解答】解：方程两边平方得：，解得：，经检验，是方程的解，所以方程的解为：.
13. （黄浦2018期中13）请将方程的解写在后面的横线上：______
【答案】
【解析】解：，x-3=0或x-7=0，x=3或x=7，检验：当x=3时，无意义，所以x=3不是原方程的解；x=7是原方程的解，故答案为：x=7．
14．（闵行2018期末11）方程的解是 ．
【答案】x＝﹣1；
【解析】解：把方程两边平方得x+2＝x2，整理得（x﹣2）（x+1）＝0，解得：x＝2或﹣1，
经检验，x＝﹣1是原方程的解．故本题答案为：x＝﹣1．
15.（浦东四署2019期末8）方程的解是 .
【答案】；
【解析】解：两边平方得：，即，解得，经检验：是原方程的解；是原方程的增根；故原方程的解为.
三、解答题
16.（崇明2018期中22）.
【答案】；
【解析】解：移项得：，两边平方得：，整理得：
，解得；经检验：是原方程的根，是原方程的增根，舍去；所以原方程的根是：.
17．（普陀2018期末20）解方程：．
【答案】x＝2；
【解析】解：移项得：，2x﹣3＝（3﹣x）2，x2﹣8x+12＝0，x1＝2，x2＝6，
经检验：x＝2是原方程的根，x＝6是增根，所以原方程的根是：x＝2．
18.（嘉定2019期末19）解方程：
【答案】；
【解析】解：两边平方得：，即，解得，经检验，所以原方程的解为.
19．（浦东四署2018期中20）解方程：.
【答案】；
【解析】解：移项，得：， 两边平方得：，整理，得
，所以. 经检验是原方程的根. 所以原方程的根为.
20. （杨浦2019期中21）解方程：
【答案】无解；
【解析】解：两边平方，得：，整理得：，两边平方整理，得:
，解之得，经检验：都是原方程的增根，都舍去. 所以原方程无解.
【课后作业】
2019-2020学年第二学期八年级数学期中模拟试卷（一）
【沪教版】
(满分100分，时间90分钟)
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
1.下列方程中，二项方程是( )
A.； B.； C.； D. .
【答案】C；
【解析】二项方程一边只含未知数的项和一项非零常数项，另一边为零. 故A、B、D不是二项方程，而C可以变形为，是二项方程；因此答案选C.
2.一次函数的函数值y随x值增大而减小，那么这个函数图像经过（ ）
A.第一、二、三象限； B.第二、三、四象限； C.第一、三、四象限； D. 第一、二、四象限.
【答案】B；
【解析】因为一次函数的函数值y随x值增大而减小，所以，又，故一次函数的图像经过第二、三、四象限，因此答案选B.
3.下列方程中，有实数解的是（ ）
A.； B.； C.； D. .
【答案】D；
【解析】A、因为，故A无实数解；B、方程解得是增根，故B无实数解；C、要使方程有意义，x只能取1，方程左边=0，故方程无实数解；D、解得均是原方程的根，故D有实数根；因此答案选D.
4.平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是（ ）
A.； B.； C.； D. .
【答案】A；
【解析】如图，在中，不妨设BC=8，AC=6，设AC与BD交于点O，则OC=3，，在中，，所以，故答案选A.
5.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形； B.平行四边形是轴对称图形，也是中心对称图形；
C.边长为3、3、4、4的四边形是平行四边形； D. 平行四边形的内角和等于外角和.
【答案】D；
【解析】A、对角线相等的四边形的形状不确定，故A错误；B、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故B错误；C、如果邻边相等，则不是平行四边形，故C错误；D、平行四边形的内角和与外角和都等于，故D正确；因此答案选D.
6.如果，则直线不经过（ ）
A.第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D. 第四象限.
【答案】B；
【解析】因为，所以，故，因此直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，因此答案选B.
二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
7.方程的根是 .
【答案】；
【解析】由方程变形得，所以.
8.方程的根是 .
【答案】；
【解析】两边平方，得，所以，解之得，经检验是原方程的增根，故原方程的根是.
9.方程组的解是 .
【答案】；
【解析】，由①代入②得：，整理得，解之得，当时，；当时，，故原方程组的解为.
10.如果关于x的方程没有实数根，那么a的取值范围是 .
【答案】；
【解析】依题，得有实数根，因此即.
11.直线是由直线向 平移 个单位得到的.
【答案】下，2；
【解析】将直线向下平移2个单位，可得直线.
12.一次函数的函数值y随x值增大而增大，那么m的取值范围为 .
【答案】；
【解析】因为一次函数的函数值y随x值增大而增大，所以即.
13.某工程队修一条长为360米的隧道，实际每天比原计划多修2米，结果提前6天完成任务，原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则列出方程为 .
【答案】；
【解析】设原计划每天修x米，所以原计划需要的天数为，而实际上需要的天数为，根据题意，可得.
14.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为：，根据这个规则方程：的解为 .
【答案】；
【解析】依题得，解①得，得，又，故.
15.如图，在中，AC=4，BD=6，，则的周长为 .
【答案】；
【解析】因为在中，AC=4，BD=6，所以BO=3，AO=2，又，所以在中，；在中，，所以的周长为.
16. 如图，在中，BF=2AF，BE=CE，则的面积是面积的 .
【答案】；
【解析】联结AE、AC，因为BF=2AF，所以，又BE=CE，故，所以，而，因此，即
.
17.如图，在中，DB=DC，，于点E，则= .
【答案】；
【解析】因为DB=DC，，所以，又因为AD//BC，所以，因为，所以.
18.如图，在中，点E在边AD上，以BE为折痕，将向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若的周长为10，的周长为25，则FC的长为 .
【答案】7.5；
【解析】设，因为翻折，所以AB=BF=a，AE=EF，又的周长为10，所以DE+EF+DF=10，所以DE+AE+DF=10即AD+DF=10，所以b+DF=10；同理由的周长为25，可得：
a+b+FC=25；故b+DF+a+b+FC=35即2（a+b）=35，得a+b=17.5，因此FC=25-17.5=7.5.
三、解答题（本大题8题，第19题~24题每题6分，第25、26题每题8分，满分52分）
19.解关于x的方程.
【答案】当时，；当时，方程无解；
【解析】解：由原方程去括号，得：，移项合并，得：. 当时，，所以；当时，，故方程无解. 故当时，；当时，方程无解.
20.解方程：.
【答案】；
【解析】解：两边同乘以去分母，得：，去括号，得
，移项合并得：，解得，经检验：是原方程的增根，舍去；所以原方程的根为.
21.解方程：.
【答案】；
【解析】解：移项，得：， 两边平方，得：，移项整理，得：，两边再平方，得：，整理，得：，解之得；经检验：是原方程的增根，舍去；所以原方程的根为.
22.解方程组：
【答案】， ；
【解析】解：由②得：，解得，所以原方程组可化为：
，解之得：， .所以原方程组的解为：， .
23.在直角坐标平面中，点A、B、C的坐标分别为A（0，2）、B（-2，-1）、C（3，-1），若点A、B、C与点D正好能构成平行四边形. （1）求点D的坐标（先画图，再求解）；（2）求当直线BD与直线AC不平行时的直线BD的表达式.
【答案】（1）、；（2）；
【解析】解：（1）如图所示，BC//x轴//，BC=，所以，故，又由图可知：，从坐标变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，故点坐标变化规律同，因为点C（3，-1），故点，所以点的坐标为：、；
（2）由（1）可知，，而不平行于AC，设直线BD的解析式为：，依题得，解得，故BD的解析式为.
24.已知：如图中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形.
【答案与解析】解：因为，所以CD//AB，CD=AB，又因为AE=CF，所以DF=BE，所以四边形DEBF为平行四边形，所以DE=BF且DE//BF，又因为M、N分别是DE、BF的中点，所以ME=NF且ME//NF，故四边形ENFM是平行四边形.
25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数的图像在第一象限内交于点M，若的面积是2.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P是x轴正半轴上一点且，求点P的坐标.
【答案】（1），；（2）；
【解析】解：（1）因为一次函数的图像经过A（0，-2），B（1，0）两点，故，所以，所以一次函数解析式为：；因为的面积是2，设M点纵坐标为，所以，因为OB=1，所以，因为点M在第一象限，故，因点M在直线上，故，所以，所以反比例函数解析式为. （2）设，因为，所以在中，即，解之得，所以.
26.已知一次函数的图像与坐标轴交于A、B、两点（如图），AE平分，交x轴于点E.
（1）求直线AE的表达式；
（2）过点B作，垂足为F，联结OF，试判断的形状，并求的面积；
（3）若平面直角坐标系中有一点G，使点A、B、E、G构成平行四边形，请直接写出符合条件的所有G点的坐标.
【答案】（1）；（2）等腰三角形，8；（3）；
【解析】解：（1）令时，，得，令时，，所以得，所以OA=6，OB=8，因此 ，设，依知，因为AE平分，故点E到AO、AB的距离相等且等于x，因此根据等面积法得：即，解得，得，设AE表达式为，所以，解得，所以AE表达式为.
（2）延长BF交y轴于点G，则，又，AF=AF，所以，所以BF=GF，在中，，故是等腰三角形；依题可知. （3）.
专题01 一次函数的概念与图像
【考点剖析】
1.一次函数的概念
2.一次函数的图像
专题02 一次函数的性质与应用
【考点剖析】
1.一次函数（）的性质
①当时，函数值y随自变量x的值增大而增大；
②当时，函数值y随自变量x的值增大而减小；
2.对直线位置的影响
经过第一、二、三象限 经过第一、三象限 经过第一、三、四象限
经过第一、二、四象限 经过第二、四象限 经过第二、三、四象限
3.一次函数的应用
（1）根据实际问题建立一次函数解析的方法
①找等量关系；②把已知的条件代入，变化的两个量用变量x、y来表示；③求定义域：既要根据解析式又要根据实际意义求定义域.
（2）利用一次函数解决决策问题
①先根据题意建立函数解析式；②再根据解析式画函数的图像；③根据图像作出决策.
专题03 整式方程与分式方程
【考点剖析】
整式方程：
1字母系数：关于x的方程中，把用字母表示的已知数m、n、a、b、c叫做字母系数.
2.含字母系数的一元一次方程
定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的含字母系数的方程；
求解步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1；注意：系数化为1时视情况讨论！
3．含字母系数的一元二次方程
定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的含有字母系数的方程；
解法：因式分解法，开平方法；配方法，公式法；当用含字母系数的式子去乘或除方程两边时，要讨论.
4.一元整式方程：如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式；
一元n次方程与一元高次方程：一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n；其中n大于2的方程称为一元高次方程.
5.二项方程：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零. 一般形式为：
.
二项方程的解法：将方程变形为，当n为奇数时，；当n为偶数时，如果，；如果，那么方程没有实数根.
分式方程：
6.可化为一元二次方程的分式方程
解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，再求解；
解分式方程的一般步骤：①方程两边乘以最简公分母，去分母，化成整式方程；②解这个整式方程；③检验，是否有增根.
7.用换元法解分式方程（组）
专题04 无理方程
【考点剖析】
1.无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式；无理方程也叫根式方程.
2.无理方程、有理方程、代数方程三者之关系
有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程；
代数方程：有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程.
3.无理方程的解法
（1）基本思路：解简单的无理方程，可以通过去根号转化为有理方程来解；
（2）一般步骤：
【典例分析】
例题1 (奉贤2018期末2)下列判断中，错误的是（ ）
A. 方程是一元二次方程 B. 方程是二元二次方程
C. 方程是分式方程 D. 方程是无理方程
例题2（闵行期末3）下列说法正确的是
（A）方程的根是；
（B）方程的根是，；
（C）方程变形所得的有理方程是；
（D）方程没有实数解．
例题3（崇明2018期中2）下列关于x的方程一定有实数根的是（ ）
A.；?? ??B.； C.； D..
例题4（金山2019期末10）方程的解是_________________
例题5（松江2018期中20）解方程：.
例题6 解方程：.
【真题训练】
一、选择题
1.（金山2018期中2）下列方程中，无理方程是（ ）
A.； B.； C.； D..
2（金山2019期末2）下列方程
中，无理方程的个数是（ ）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4．
3.（松江2018期中15）下列关于x的方程中，有实数根的是（ ）
A.； B.； C.； D..
4.（浦东四署2019期中3）下列关于x方程中，有实数根的是（ ）
A.； B.；
C.； D..
5.（静安2019期末4）下列关于x的方程中，有实数解的为（ ）
A.； B.； C.； D..
6．（浦东四署2018期中4）下列方程中, 有实数根的是（ ）
(A) ； （B）； （C）； （D）．
7．（闵行2018期末3）下列方程没有实数根的是（ ）
A.； B.； C.； D..
二、填空题
8.（浦东四署2019期中7）方程的根是 .
9. （浦东2018期末6）方程=x的解是x=______．
10．（浦东四署2018期中10）方程的根是 ．
11. （松江2019期中13）方程的解是_____________.
12．（静安2018期末11）方程的解是 ．
13. （黄浦2018期中13）请将方程的解写在后面的横线上：______
14．（闵行2018期末11）方程的解是 ．
15.（浦东四署2019期末8）方程的解是 .
三、解答题
16.（崇明2018期中22）.
17．（普陀2018期末20）解方程：．
18.（嘉定2019期末19）解方程：
19．（浦东四署2018期中20）解方程：.
20. （杨浦2019期中21）解方程：
【课后作业】
2019-2020学年第二学期八年级数学期中模拟试卷（一）
【沪教版】
（满分100分， 时间90分钟）
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
1.下列方程中，二项方程是( )
A.； B.； C.； D. .
2.一次函数的函数值y随x值增大而减小，那么这个函数图像经过（ ）
A.第一、二、三象限； B.第二、三、四象限； C.第一、三、四象限； D. 第一、二、四象限.
3.下列方程中，有实数解的是（ ）
A.； B.； C.； D. .
4.平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是（ ）
A.； B.； C.； D. .
5.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是平行四边形； B.平行四边形是轴对称图形，也是中心对称图形；
C.边长为3、3、4、4的四边形是平行四边形； D. 平行四边形的内角和等于外角和.
6.如果，则直线不经过（ ）
A.第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D. 第四象限.
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 得 分
二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
7.方程的根是 .
8.方程的根是 .
9.方程组的解是 .
10.如果关于x的方程没有实数根，那么a的取值范围是 .
11.直线是由直线向 平移 个单位得到的.
12.一次函数的函数值y随x值增大而增大，那么m的取值范围为 .
13.某工程队修一条长为360米的隧道，实际每天比原计划多修2米，结果提前6天完成任务，原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则列出方程为 .
14.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为：，根据这个规则方程：的解为 .
15.如图，在中，AC=4，BD=6，，则的周长为 .
16. 如图，在中，BF=2AF，BE=CE，则的面积是面积的 .
17.如图，在中，DB=DC，，于点E，则= .
18.如图，在中，点E在边AD上，以BE为折痕，将向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若的周长为10，的周长为25，则FC的长为 .
评卷人 得 分
三、解答题（本大题8题，第19题~24题每题6分，第25、26题每题8分，满分52分）
19.解关于x的方程.
20.解方程：.
21.解方程：.
22.解方程组：
23.在直角坐标平面中，点A、B、C的坐标分别为A（0，2）、B（-2，-1）、C（3，-1），若点A、B、C与点D正好能构成平行四边形. （1）求点D的坐标（先画图，再求解）；（2）求当直线BD与直线AC不平行时的直线BD的表达式.
24.已知：如图中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形.
25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数的图像在第一象限内交于点M，若的面积是2.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P是x轴正半轴上一点且，求点P的坐标.
26.已知一次函数的图像与坐标轴交于A、B、两点（如图），AE平分，交x轴于点E.
（1）求直线AE的表达式；
（2）过点B作，垂足为F，联结OF，试判断的形状，并求的面积；
（3）若平面直角坐标系中有一点G，使点A、B、E、G构成平行四边形，请直接写出符合条件的所有G点的坐标.
