北师大版七年级下册数学1．5平方差公式课件（2课时 共20张）

(共20张PPT)
北师大 七年级 下册
第一章 整式的乘除
平方差公式（1、2课时）
学习目标
1、经历探索、推到平方差公式的过程
2、掌握平方差公式，并能用公式进行计算
3、感悟类比、数形结合的思维方式
一、温故而知新，不亦乐乎。
多项式乘多项式发展
项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加.
二、探索新知
1、讨论交流
你能根据下图中给出的数据求出面积吗？
a
b
a
b
二、探索新知
2、归纳总结
观察思考：
①等式左边相乘的两个多项式有什么特点？
②等式右边的多项式有什么规律？
③你能归纳出上述等式的规律吗？
二、探索新知
2、归纳总结
平方差公式
（多项式乘法法则）
（合并同类项）
文字语言：两数和与这两数差的积，等它们的平方差.
二、探索新知
3、例题讲解
相同为项
相反为项
相同项平方减去相反项的平方
注：这里的两数可以是两个数字，也可以是两个整式等等．
二、探索新知
3、例题讲解
例1、用平方差公式计算下列各题
（1）
(1) (5+6x)(5-6x)
二、探索新知
3、例题讲解
例1、用平方差公式计算下列各题
（2）
(2) (x-2y)(x+2y)
二、探索新知
4、巩固练习
例2、 运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；
(2) (b+2a)(2a－b);
(3) (-x+2y)(-x-2y).
1、常见难题
三、冲刺难题
(3m+2n)(3m-2n)=(3a)2-(2n)2
变式一 ( - 3m＋2n)(- 3m-2n)
变式二 ( - 3m - 2n)( 3m - 2n)
变式三 (- 3m - 2n)( 3m + 2n)
= (-3m)2-(2n)2
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( )


( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( )


( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( )
(-b-a)(-b+a)
=(-b)2-(a)2
=b2-a2
(1) (3a+2b)(3a-2b)
2、计算：
(2) (-x+1)(-x-1)
(3)(a+3b)(3b-a)
2、中考点拨
三、冲刺难题
利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16

1.5平方差公式第二课时
一、温故而知新，不亦乐乎。
两数和与这两数差的积，等它们的平方差.
平方差公式
1、观察下列各组算式的特点，并尝试用不同方式计算结果
7×9=
8×8=
11×13=
12×12=
79×81=
80×80=
请问这个几个算式和我们学过的平方差公式有没有相同之处?
2、请用平方差公式计算103×97，118×112
巧用平方差公式
善于发现--平方差公式
（a-2)(a+2)(a2 + 4)
解:原式=(a2-4)(a2+4)
=a4-16
灵活用平方差公式
（1）
（2）