沪科版七年级数学下册8.2整式的乘法 单项式与多项式相乘 课时训练（含答案）

单项式乘多项式

【知识平台】
单项式乘以多项式法则:
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

【思维点击】
单项式与多项式相乘时应注意的问题:
（1）符号问题：多项式的每一项要包括其前面的符号；
（2）不要漏项：单项式必须和多项式中的每一项相乘，积中的项数应与原多项式因式的项数相同．

【考点浏览】
例 计算：x（x4－x3+x2－x+1）－x2（x－1）+x4－x+1．
【解析】原式＝x5+x4+x3－x2+x－x3+x2+x4－x+1=x5+1．
【说明】最后结果如有同类项，应合并同类项．

【在线检测】
下列1～5题计算是否正确，若不正确，加以改正:
1．x（x3－x2+x－1）=x4－x2+x－1．_______________________________;
2．xy（x+y）=x·x+y·y=x2+y2．___________________________________;
3．a（a2b－b+1）=a3b－ab．_____________________________________;
4．－ab2（4a3b－2a2b2+1）=－2a4b3+a3b4－ab2．______________;
5．－x2y（4x2－2xy+3y2）=－4x4y－2x3y2+3x2y3．___________________.
计算:
6．x（2x2－x+1）=__________． 7．－a（a2－ab+b2）=__________．
8．x2y（9xy2－3y+1）=_________．9．（－a2b）3（a－b）=_________．
10．－a·（2－4a+2a2）． 11．（2x2－xy+3y）·（－2xy）．



12．bn－1·（2bn－bn+1+3bn+2）． 13．（－x）2·（4x2y－2xy2+y－1）．




14．2mn[3mn－8（mn－m2n）+mn（2－3m）]．




15．－3ab（a2－2ab－b2）+2a2b（b－1）．





16．x3－2x[2x2－3（x2－x－2）]．




17．（－2x2y）2（xy2－x+y）－4x3y2（－x2y2+x2－1）．





18．解方程：x（2x－3）+2x（x－1）=4x（x－2）+9．









19．解方程：x2（2x2－3x－1）+x3（x－2）=3x（x3－2x2－x－2）+x3+6．










20．解不等式：2（x－1）+3（2+x）>2[2（x－2）+1]．










21．解不等式：2x3－2x（x2－2x+6）<－4x（1－x）+16．










22．先化简，再求值：y2（y2+9y－12）－3（3y3－4y2），其中y=－3．











23．先化简，再求值：6a2－5a·（－a+2b－1）+4a（－3a－b－），
其中a=－1，b=．









24．若ab2=－6，求－ab（a2b5－ab3－b）的值．















25．若│a+b－1│+（a－b－3）2=0，求3a2（a3b2－2a）－4a（－a2b）2的值．














答案:
1～5．略 6．2x3－x2+x 7．－a3+a2b－ab2 8．－3x3y3+x2y2－x2y 9．－a7b3+a6b4
10．－3a+6a2－3a3 11．－4x3y+2x2y2－6xy3 12．2b2n－1－b2n+3b2n+1
13．x4y－x3y2+x2y－x2 14．6m2n2+6m3n2 15．－3a3b+8a2b2－2a2b+3ab3 16．3x3－6x2－12x 17．6x5y4－8x5y2+4x4y3+4x3y2 18．x=3 19．x=1 20．x>－10
21．x>－2 22．81 23．－2 24．246 25．－80