(共28张PPT)
数的认识（1）
JJ 六年级下册
六 整理和复习
你能把学过的数整理成图表来表示吗? 这些数之间有什么联系?
小学阶段我们学习了计数单位和数位? 你还记得都有哪些计数单位和数位吗?
小学阶段我们学习了整数、分数、小数、百分数、负数的读法和写法， 怎样读、写这些数呢? 读、写这些数时要注意什么?
小学阶段我们学习了整数、分数、小数的比较大小的方法。你知道它们是怎样进行比较的吗？
数的意义及分类
计数单位和数位
数的读法和写法
数的大小比较
你能把学过的数整理成图表来表示吗? 这些数之间有什么联系?
按照不同的标准把学过的数分类如下:
自然数
正整数
零
整数
负整数
数
分数(小数)
正整数
0
正数
正分数(正小数)
数
负整数
负数
负分数(负小数)
1．填空。
(1)整数可以分为( )、( )和( )。
(2) 是真分数， 是假分数，那么x可以是( )。
(3)在－5、0.6、100、0、－1.6、 、这些数中，自然数有( )，负数有( )，既不是正数又不是负数的数是( )。
(4) kg表示把( )kg平均分成( )份，取其中的( )份；也可以表示把( )kg平均分成( )份，取其中的( )份。
小试牛刀
正整数
负整数
0
3或4
100、0
－5、－1.6
0
1
8
5
5
8
1
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)圆周率是一个( )。
A．有限小数 B．无限不循环小数
C．无限循环小数 D．以上都不对
(2)下列各数不能化成百分数的是( )。
A．九折 B. km
C. D.三成
B
B
小学阶段我们学习了计数单位和数位? 你还记得都有哪些计数单位和数位吗?
1．个，十，百，…，十分之一，百分之一，千分之一，…都是( )。
2．不同的计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占位置叫做( )。
3．每相邻的两个计数单位之间的进率都为“十”的计数方法叫做( )。
计数单位
数位
十进制计数法
数位顺序表如下：
小数点 小数部分
… 亿级 万级 个级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一( 个 ) · 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
3．填空。
(1) 的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的计数单位就是最小的质数。
(2)0.075的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
(3)4.2千克＝( )克 6时＝( )分
5角＝( )分 5时25分＝( )时
2.05吨＝( )吨( )千克
7
13
0.001
75
4200
360
50
2
50
小试牛刀
4．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)0.200的计数单位是0.2的计数单位的( )。
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D.
(2)整数最小的计数单位与小数最大的计数单位相差( )。
A．0.1 B．0.9 C．0.99 D．9
D
B
小学阶段我们学习了整数、分数、小数、百分数、负数的读法和写法， 怎样读、写这些数呢? 读、写这些数时要注意什么?
(1)整数
读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照( )的读法去读，再在后面加一个( )或( )字。每一级末尾的0都( )，每级中间不管连续有几个0都( )。
写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写( )。
应注意的问题：0的读法和写法
个级
“亿”
“万”
不读
只读一个零
0
(2)小数
读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作( )，小数部分从( )向( )顺次读出每一个数位上的数字。
写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在( )位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
应注意的问题：0的读法和写法
“点”
左
右
个
(3)分数
读法：读分数时，先读( )，再读( )，然后读( )，分子和分母都按照整数的读法来读。
写法：通常先写( )，再写( )，最后写( )。
应注意的问题：写分数的时候，分子和分母要上下对齐。
分母
“分之”
分子
分数线
分母
分子
(4)百分数
读法：读百分数时，先读( )，再读( )，读数时按照整数(或小数)的读法来读。
写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上( )来表示。
应注意的问题：写%的时候，要规范书写，避免与百分号前面的数混淆。
百分之
百分号前面的数
％
(5)负整数
读法：读负整数时，前面的“－”读作( )，后面的数按照整数的读法来读。
写法：写负整数时，先写前面的( )，再按照整数的写法写后面的整数部分。
应注意的问题：不要把正、负号读成“加”或“减”。
负
－
5．读出或写出下列各数。
2083004读作( )。
二百零四亿零八万一千三百写作( )。
300.303读作( )。
二百零八万三千零四
20400081300
三百点三零三
小试牛刀
6．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)一个数由3个0和4个6组成，如果这个数只读出两个0，那么这个数可能是( )。
A．6606060 B．6660006
C．6060606 D．6600606
(2)下面的数中，一个0都不读出来的数是( )。
A．64007800 B．6040780
C．640070800 D．64007008
D
A
小学阶段我们学习了整数、分数、小数的比较大小的方法。你知道它们是怎样进行比较的吗？
1．正整数比较大小的办法：比较两个正整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数( )的数就大，如果位数相同，从最高位开始比，相同数位上的数( )的那个数就大。
多
大
2．正小数的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分( )的那个数就大；如果整数部分相同，那么十分位上的数( )的那个数就大；如果十分位上的数相同，那么百分位上的数( )的那个数就大。以此类推。
3．正分数比较大小的方法：分母相同，分子( )的那个分数就( )；分子相同，分母( )的那个分数反而( )；分子、分母都不相同，要先( )，再比较大小。
大
大
大
大
大
小
大
通分
7．填空。
(1)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
7508700 758700
9.97 9.970
7 kg 50 g 7.5 kg
0 －1
＞
＝
＜
＞
＜
小试牛刀
7．填空。
(2)在1.5、1.51、1.515、156%、 这几个数中，最小的数是( )，最大的数是( )，相等的数是( )和( )。
(3)将 、1.505、255%、0.5，五成按照从小到大的顺序排列是( )。
1.51
156%
1.5
＜五成＜0.5＜1.505＜255%
8．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)在分数 中，最小的是( )。
B.
C. D.
(2)在3.14、3.14、π、 中，最大的数是( )。
A．3.14 B．3.14
C．π D.
A
A
9．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)小数都比整数小。 ( )
辨析：小数与整数都有大有小。
易错辨析
×
(2)最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。 ( )
辨析：应加上前提“整数部分为0时”。
易错辨析
×
×
作 业 请完成教材对应习题。
(共24张PPT)
数的认识（2）
JJ 六年级下册
六 整理和复习
小数、分数分别有什么性质？
如何把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数？小数、分数、百分数之间怎样进行互化？
小学阶段我们学过了因数和倍数，什么是因数？什么是倍数？
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
数的性质
数的改写
因数和倍数
小数点的移动引起小数的大小变化
小数、分数分别有什么性质？
1．分数的性质
(1)分数的分子和分母同时( )或( )相同的数(0除外)，分数的大小( )，这叫做分数的基本性质。
(2)把一个分数化成和它( )，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做( )。
(3)分子和分母只有公因数( )的分数叫做最简分数。
乘
除以
不变
相等
通分
1
2．小数的性质。
(1)在小数的( )添上或去掉0，小数的( )不变，这叫做小数的基本性质。
(2)小数点向右移动一位、两位、三位、…，小数就扩大到原来的( )倍、( )倍、1000倍、…；小数点向左移动一位、两位、三位、…，小数就( )到原来的( )、( )、( )、…。
末尾
大小
10
100
缩小
1．填空。
(1)3.05这个数是( )位小数，把它改写成三位小数是( )。
(2)把4.500末尾的0去掉，这个数的大小( )。
(3)3÷5 ＝ ＝ ＝ ＝
(4)将 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
小试牛刀
两
3.050
不变
3
9
25
24
24
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列各数中，不改变数的大小，一个0也不能去掉的是( )。
A．70.020 B．70.002
C．70.20 D．7.020
(2)一个分数的分母除以 ，要使分数的大小不变，分子应( )。
A．除以4或乘4 B．除以4或乘
C．除以 或乘4 D．以上都不正确
B
C
如何把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数？小数、分数、百分数之间怎样进行互化？
把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在( )位或( )位的右下角点上小数点，并在后面写上“( )”字或“( )”字，改写后的数与原数相等，中间用“( )”连接。
万
1．把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
亿
万
亿
＝
2．省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先用( )法省略万位或亿位后面的尾数，再在省略了尾数的数的后面加上“( )”字或“( )”字，中间用“( )”连接。
四舍五入
万
亿
≈
3．小数、分数和百分数的互化。
化简
分子
分母
右
左
化简
最简
判断一个分数是否能化成有限小数的方法：先看这个分数是不是( )分数，如果是最简分数，把分母分解质因数，如果分母中除( )和( )以外，不含其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有除2和5以外的质因数，那么这个分数就( )化成有限小数。
最简
2
5
不能
3．填空。
(1)3504800改写成用“万”作单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是( )。
(2)995000000改写成用“亿”作单位的数是( )，保留一位小数约是( )。
(3) ＝( )÷4＝( )%＝( )(小数)
350.48万
350万
9.95亿
10.0亿
3
75
0.75
小试牛刀
4．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列各数中，能化成有限小数的是( )。
B.
C. D.
(2)一个三位小数保留一位小数后约是5.7，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
A．5.749 B．5.650
C．5.690 D．5.799
C
A
B
小学阶段我们学过了因数和倍数，什么是因数？什么是倍数？
1．因数和倍数的意义：已知a、b、c均为正整数，且a÷b＝c(b≠0)。那么a就是b和c的( )，b和c就是a的( )，因数和倍数是( )的，不能单独说一个数是因数或倍数。
倍数
因数
相互依存
2．因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是( )的，其中最小的因数是( )，最大的因数是( )；一个数的倍数的个数是( )的，其中最小倍数是( )，( )最大的倍数。一个数既是它本身的( )，也是它本身的( )。
有限
1
它本身
无限
它本身
没有
最大因数
最小倍数
5．填空。
(1)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
(2)20以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
(3)同时是2，3，5的倍数的最小的三位数是( )。
(4)甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3×5，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(5)把下面的合数写成几个质数和的形式。
20＝( )＋( )＝( )＋( )
30 ＝( )＋( )＋( )
1
0
2
4
9,15
2
120
30
180
7
13
3
17
2
11
17
小试牛刀
6．解决问题。
(1)把一张长60 cm，宽36 cm的长方形铁皮剪成大小相等的正方形，没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？
因为60和36的最大公因数是12，
所以正方形的边长最长是12 cm。
(60÷12)×(36÷12)＝15(个)
答：正方形的边长最长是12厘米，可以剪15个这样的正方形。
6．解决问题。
(2)一种长方形的地砖，长24 cm，宽16 cm，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块地砖？
因为24和16的最小公倍数是48，
所以铺成的正方形边长最短是48 cm。
(48÷24)×(48÷16)＝6(块)
答：至少需要6块地砖。
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
到原来的
( ) ( )
( )
……
小数点
向左移动一位、两位、三位……
向右移动一位、两位、三位……
( )
( )
缩小
十分之一
百分之一
千分之一
到原来的
( ) ( )
( )
……
扩大
10
100
1000
7．填空。
(1)把8.06扩大到原来的100倍是( )，把20缩小到原来的 是 ( )。
(2)把4.5缩小到原来的( )是0.045，把( )扩大到原来的10倍后是0.98。
(3)先将0.86的小数点向右移动三位，再缩小到它的 是( )。
806
0.02
0.098
86
小试牛刀
9．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)5是因数，10是倍数。 ( )
(2)最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )
(3)分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变。( )
×
辨析：应说明“谁是谁的因数(或倍数)”。
易错辨析
×
×
辨析：1是所有整数的公因数。
辨析：应加上前提“0除外”。
8．解决问题。
(1)每1 kg小麦可以磨面粉0.85 kg，1 t小麦可以磨面粉多少千克？
(2)高速列车10分钟行驶58.6 km，100分钟行驶多少千米？
1 t＝1000 kg
0.85×1000＝850(kg)
答：1 t小麦可以磨面粉850千克。
58.6÷10×100＝586(km)
答：100分钟行驶586千米。
作 业 请完成教材对应习题。
