北京版六年级下册数学《圆柱的体积》课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
圆 柱 的 体 积
R·六年级下册
老师需要买一个蛋糕，到了蛋糕店老师发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。买哪款蛋糕更划算呢？
　
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长
宽
高
棱 长
2.圆柱的体积是什么？
1.长方体的体积怎么计算？你还会计算什么体积？
猜想圆柱体积的大小与哪些条件有关？
回想并说说圆面积的推导过程。
分得扇形越多，拼成的图形越接近于长方形。
1.拼成近似的长方体的体积与圆柱体体积是否相等？
2.拼成近似的长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？
3.拼成近似的长方体的高与圆柱的高有什么关系？
交流讨论
小组合作：切一切，拼一拼，想一想，
推导圆柱的体积计算方法，验证猜想。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
思考：

1.把圆柱的底面分成许多相等的（ ），沿着（ ）把圆柱切开再拼起来，得到一个近似的（ ）。
2.近似长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ）。
扇形
高
长方体
底面积
高
长方体体积＝底面积× 高
高
底面积
高
V＝sh
圆柱体积＝
底面积
×
高
现在你有还什么问题？
知道圆柱的底面半径怎么计算它的体积？
V=兀r 2h
V＝sh s=兀r 2
知道圆柱的底面周长怎么计算它的体积？
先根据r=C÷ 兀 ÷2计算半径，再计算根据V=兀r 2h 体积。
一、火眼金睛辨是非。
1.等底等高的圆柱和长方体体积相等。（ ）
2.圆柱的高越长，体积就越大。（ ）
3.圆柱的体积与长方体的体积相等。（ ）
×
√
×
6分米
12平方分米
10分米
三、动手量一量自己的圆柱，计算它的体积。
10分米
3分米
10分米
3分米
二、计算下面圆柱的体积。

底面周长是62.8厘米，高是12厘米，
长是20厘米，宽是20厘米，高是10厘米，
V= 兀r× h
2
=3.14×10×10×12
=314×12
=3768（立方厘米）
柱
=a b h
V
长
=20×20×10
=400×10
=4000（立方厘米）
3768 ＜4000
答：买长方体的蛋糕划算。
请帮老师算一算买哪个划算？
r=62.8 ÷3.14 ÷2=10（厘米）
一个圆柱体的体积是120立方厘米，底面积是15平方厘米，高是多少厘米？
h=v÷s=120÷15=8（厘米）

答：高是8厘米。
一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，以它的长或宽为轴旋转一周得到两个圆柱，它们的体积相等吗？若不相等，那个体积大？
长为轴：v=兀r 2h
=3.14×4×4×10
=50.24×10
=502.4（立方厘米）
宽为轴： v=兀r 2h
=3.14 ×10×10×4
=314×4
=1256（立方厘米）

502.4＜1256
答：它们的体积不相等，以宽为轴旋转一周得到的圆柱体积大。
你学会了什么？
你对自己今天的表现满意吗？
已知：S h 直接求 v V=sh
r h 先求s 再求v V= 兀r × h
d h 先求r 再求s 然后求v
c h 先求r 再求s 然后求v
2
总结
圆柱的体积=底面积×高
V=sh