人教版六年级下册数学 3.圆柱的体积课件( 共17张PPT)

(共17张PPT)
圆柱的体积


教学目标
1、通过创设生活情境，使学生在解决
简单实际问题的过程中掌握圆柱体积的
计算方法。
2、通过探索新知，培养学生解决问题的能力。



情境导入
求下列图形的体积。



5厘米
6厘米
5厘米
4厘米
6×5×4=120（立方厘米）
5×5×5=125（立方厘米）


情境导入
长方体的体积公式
正方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
=底面积×高


探索新知
把圆柱的底面分成
许多相等的扇形。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。


探索新知
把拼成的长方体于原来的圆柱比较，你能发现什么？
1、长方体的体积等于圆柱的体积。
2、长方体的底面积等于圆柱的底面积。
3、长方体的高等于圆柱的高。


探索新知

圆柱体积计算公式是：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
πr?h
V
＝


探索新知
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
要想回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
要回答这个问题，先要计算什么？


探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的
容积是多少？
瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是
把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。
这个瓶子是完整的圆柱吗？能不能转化成圆柱呢？
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。


课堂小结

圆柱体积计算公式是：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
πr?h
V
＝






底面


底面
高
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。


学以致用

1. 一个圆柱的体积是80cm?,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。


学以致用
2. 一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面半径4厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？
3.14×42×8=401.92（立方厘米）
答：瓶内酸奶体积是401.92立方厘米。


学以致用
3．一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，
无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少毫升水？
3.14×（6÷2）2×10=282.6（立方厘米）=282.6毫升
答：小明喝了282.6毫升水。


学以致用
答：小明喝了282.6毫升水。
3.14×（10÷2）2×2=157（立方厘米）
4、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，求这块铁块的体积。


学以致用


学以致用
5、把一块长31.4cm、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
答：圆柱的高是50厘米。
31.4×20×4÷（3.14×42）=50（厘米）


作业
练习题19













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