(共25张PPT)
XJ版九年级上
第1章 反比例函数
1.3 反比例函数的应用
建立反比例函数模型解跨学科问题
答案显示
C
A
B
D
A
C
C
C
答案显示
见习题
见习题
见习题
C
B
3．根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k，即pV＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是( )
C
A
D
A
C
【点拨】本题易忽略反比例函数的增减性而导致选错．
【答案】C
9．【中考·鄂尔多斯】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时接通电源，
水温y(℃)与时间x(min)的关系如
图所示：
(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)怡萱同学想喝高于50 ℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
10．如图①，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的试验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉直到木杆平衡，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．试验数据记录如下：
(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图②所示的坐标系中描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系，并求出函数关系式(不用写出x的取值范围)；
(2)当弹簧秤的示数为5 N时，弹簧秤与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？
11．【中考·乐山】某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数表达式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
解：由(1)知恒温系统设定的恒定温度为20 ℃.
(3)若大棚内的温度低于10 ℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
(共22张PPT)
XJ版九年级上
第1章 反比例函数
1.3 反比例函数的应用
建立反比例函数模型解实际问题
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A
A
B
D
B
D
C
答案显示
见习题
见习题．
1．某汽车的油箱一次加满汽油45 L，可行驶y km，设该汽车每行驶100 km耗油x L，则y关于x的函数表达式为____________．
B
A
A
5．【中考·海南】某村耕地总面积为50万平方米，且该村人均耕地面积y(单位：万平方米)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y 与总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为2万平方米，则总人口有100人
D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1万平方米
D
6．【中考·淮安】当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )
B
*7.【中考·聊城】春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5 min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10 min，然后打开门窗进行通风，室内空气中的含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风
前分别满足两个一次函数，在通风后又成
反比例，如图所示，下面四个选项中错误
的是( )
A．经过5 min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到
10 mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11 min
C．当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m3开始，需经过59 min后，学生才能进入室内
【答案】C
8．三角形的面积为8 cm2，底边上的高y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系用图象来表示是( )
D
【点拨】本题易忽视三角形的底边长和高均为正数而错选B.
9．【中考·杭州】方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/时)，且全程速度限定为不超过120千米/时．
(1)求v关于t的函数表达式；
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．
10．一蓄水池每小时的排水量V(m3)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间成反比例函数关系，其图象如图所示．
(1)求V与t之间的函数表达式；
(2)若要2 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
(3)如果每小时排水量不超过4 000 m3，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？
11．如图，在?ABCD中，设BC边的长为x(cm)，BC边上的高线AE长为y(cm)，已知?ABCD的面积等于24 cm2.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)求当3＜y＜6时x的取值范围．
解：当y＝3时，x＝8；
当y＝6时，x＝4，
∴当3＜y＜6时，x的取值范围为4＜x＜8.
12．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“每满200元减100元”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元……乙商场按顾客购买商品的总金额打六折促销．
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
解：510－200＝310(元)．
答：付款时应付310元．
解：购买a(200≤a＜400)元商品在甲商场的优惠金额是100元，在乙商场的优惠金额是a－0.6a＝0.4a(元)．
当0.4a＜100，即200≤a＜250时，选择甲商场购买商品花钱较少；当0.4a＝100，即a＝250时，选择甲、乙两家商场购买商品花钱一样多；当0.4a＞100，即250＜a＜400时，选择乙商场购买商品花钱较少．
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两家商场的标价都是a(200≤a＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．
