人教版九年级数学上册：22.3实际问题与二次函数课件 18张ppt

(共18张PPT)
九年级　上册
22.3　实际问题与二次函数 （第1课时）
　　从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位： m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小 球最高？小球运动中的最大高度是多少？
1．创设情境，引出问题
　　小球运动的时间是 3 s 时，小球最高．
　　小球运动中的最大高度是 45 m．
2．结合问题，拓展一般
　　由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当


时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值
　　如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
3．类比引入，探究问题
整理后得
　　用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地 的面积 S 最大？
　　解： ，
∴　当 　　　　　　　　　　 时，
S 有最大值为　　　　　　 ．
当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大．
（0＜l＜30）．
4．归纳探究，总结方法
　　2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围.
　　3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值.
　　1．由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当


时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值
5．运用新知，拓展训练
　　为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙 （墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿 化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如 下图）．设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2．
　　（1）求 y 与 x 之间的函数关系 式，并写出自变量 x 的取值范围.
　　（2）当 x 为何值时，满足条件 的绿化带的面积最大？
　　（1） 如何求二次函数的最小（大）值，并利用其 解决实际问题？
　　（2） 在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？
6．课堂小结
　　教科书习题 22.3　第 1，4，5 题．
7．布置作业
九年级　上册
22.3　实际问题与二次函数 （第2课时）
　　问题1
　　解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？ 所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？
1．复习二次函数解决实际问题的方法
1．复习二次函数解决实际问题的方法
　　2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围；
　　3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值.
　　归纳： 　　1．由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当


时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值
　　问题2
　　某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件． 已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？
2．探究二次函数利润问题
　　（1） 题目中有几种调整价格的方法？
　　（2） 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪 些量随之发生了变化？哪个量是函数？
　　（3） 当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？
　　（4） 最多能涨多少钱呢？
　　（5） 当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？
2．探究二次函数利润问题
y=
　　（6）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？ 这个函数有最大值吗？
2．探究二次函数利润问题
（0≤x≤30）．
　　问题3
　　 x = 5 是在自变量取值范围内吗？为什么？
　　如果计算出的 x 不在自变量取值范围内，怎么办？
2．探究二次函数利润问题
　　（1） x = 2.5 是在自变量取值范围内吗？
　　（2）由上面的讨论及现在的销售情况， 你知道应 如何定价能使利润最大了吗？
　　问题4
　　在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论，自己得出答案．
2．探究二次函数利润问题
　　（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ 　　（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问 题？ 　　（3）你学到了哪些思考问题的方法？
3．小结
　　教科书习题 22.3　第 2，8 题．
4．课后反思，布置作业