北师大版九年级下册数学第一章直角三角形边角关系回顾与思考教案（表格形式）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学第一章直角三角形边角关系回顾与思考教案（表格形式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 381.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-10 22:27:13 | ||
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文档简介
课题名称：《直角三角形边角关系》回顾与思考
年级学科 九年级 教材版本 北师大
一、教学内容分析
本节课是本章的复习课，主要是让学生熟练掌握本章各知识点，形成知识结构图，并能解决实际问题，同时逐步渗透“数形结合”思想的理解和应用。
二、教学目标
理解锐角三角函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA表示直角三 角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比,并会进行一些简单的运算。?2、?理解、熟记特殊角的三角函数值,培养学生的数形结合的能力。? 3、?利用三角函数的知识解决相关的实际问题。
三、学习者特征分析
学生在本章以前的学习中，已经掌握了直角三角形三边之间的关系（勾股定理），三角之间的关系（两锐角互余），以及有一锐角是30°的特殊直角三角形的边角关系（直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半以及直角三角形的面积问题）.而通过本章的学习，学生才更多的认识到一般直角三角形的边角关系，掌握了特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值，并能用三角函数将直角三角形的边与角联系起来，也能利用三角函数知识解决相关的实际问题.?现在通过复习让学生对锐角三角函数更加熟练，能把简单的实际问题转化为数学问题.培养学生的探究能力和解决实际问题的能力
四、教学过程
本节课设计了五个教学环节：知识梳理——形成知识结构图——典型例题解析——课堂小结回顾——作业布置。
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
一、知识梳理本章学习了哪些知识？ 1、直角三角形三边的关系: a2+b2=c2.2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900. 3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数4、特殊角300,450,600角的三角函数值.：5、解直角三角形 6、三角函数解决实际问题 将直角三角形的有关知识进行梳理.
二、画出本章知识结构图 指导学生独立自主画出本章知识结构图（其中两名学生上黑板板演）全班交流补充，形成完整的知识结构图 使学生从整体上把握直角三角形，形成知识系统。
三典型例题解析 例题：1、计算：6tan2 30°－sin 60°－2sin 45° 2、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物。 增强学生对问题的分析能力，能根据具体问题情景及已知条件，根据需要作出辅助线，联系三角函数解题；增强学生将实际问题转为数学问题，并能针对性的利用三角函数来解决。
四、课堂小结回顾谈谈你本节课的收获有哪些？ 学生以小组为单位畅谈收获,解答疑惑.互相交流总结本章的知识要点，以及知识点之间的联系. 通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“直角三角形的边角关系”的认识和理解，通过老师的小结以及框图概述，清晰展现各知识点之间的联系.
六、教学板书
1、知识梳理2、本章知识结构图3、典型例题解析
年级学科 九年级 教材版本 北师大
一、教学内容分析
本节课是本章的复习课，主要是让学生熟练掌握本章各知识点，形成知识结构图，并能解决实际问题，同时逐步渗透“数形结合”思想的理解和应用。
二、教学目标
理解锐角三角函数的概念，能熟练地应用sinA，cosA，tanA表示直角三 角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比,并会进行一些简单的运算。?2、?理解、熟记特殊角的三角函数值,培养学生的数形结合的能力。? 3、?利用三角函数的知识解决相关的实际问题。
三、学习者特征分析
学生在本章以前的学习中，已经掌握了直角三角形三边之间的关系（勾股定理），三角之间的关系（两锐角互余），以及有一锐角是30°的特殊直角三角形的边角关系（直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半以及直角三角形的面积问题）.而通过本章的学习，学生才更多的认识到一般直角三角形的边角关系，掌握了特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值，并能用三角函数将直角三角形的边与角联系起来，也能利用三角函数知识解决相关的实际问题.?现在通过复习让学生对锐角三角函数更加熟练，能把简单的实际问题转化为数学问题.培养学生的探究能力和解决实际问题的能力
四、教学过程
本节课设计了五个教学环节：知识梳理——形成知识结构图——典型例题解析——课堂小结回顾——作业布置。
五、教学设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
一、知识梳理本章学习了哪些知识？ 1、直角三角形三边的关系: a2+b2=c2.2、直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900. 3、直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数4、特殊角300,450,600角的三角函数值.：5、解直角三角形 6、三角函数解决实际问题 将直角三角形的有关知识进行梳理.
二、画出本章知识结构图 指导学生独立自主画出本章知识结构图（其中两名学生上黑板板演）全班交流补充，形成完整的知识结构图 使学生从整体上把握直角三角形，形成知识系统。
三典型例题解析 例题：1、计算：6tan2 30°－sin 60°－2sin 45° 2、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物。 增强学生对问题的分析能力，能根据具体问题情景及已知条件，根据需要作出辅助线，联系三角函数解题；增强学生将实际问题转为数学问题，并能针对性的利用三角函数来解决。
四、课堂小结回顾谈谈你本节课的收获有哪些？ 学生以小组为单位畅谈收获,解答疑惑.互相交流总结本章的知识要点，以及知识点之间的联系. 通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“直角三角形的边角关系”的认识和理解，通过老师的小结以及框图概述，清晰展现各知识点之间的联系.
六、教学板书
1、知识梳理2、本章知识结构图3、典型例题解析