人教版八年级下册数学18.2.2菱形的性质课件（30张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学18.2.2菱形的性质课件（30张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 702.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-10 11:42:10 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
前面你们在探索平行四边形的性质时，主要研究那些方面的性质?
图片欣赏
想一想说一说
生活中，你还见到那些具有这样形状的图形？想一想，在小组里说一说。
自主探究活动 1:剪菱形
菱形图案和谐,对称,美观,给我们生活增光添彩,那么如何可以得到菱形呢?
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下.
探究活动1： 剪一剪
自主探究活动:揭示菱形
看一看，做一做，然后想一想
运用你剪的菱形给菱形下定义：什么样的四边形是菱形？
菱形的定义中已知条件是什么?
菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形是平行四边形，
(2)一组邻边相等．
Ｂ
Ｄ
Ｃ
A
自主探究活动 2：画菱形
如何画菱形呢?
A
D
O
C
B
各小组运用所画的菱形,（１，２组）找出图中相等的线段,（３，４，组）找相等的角,（5，6组）找等腰三角形,（7，8组）找直角三角形,（9，１0组）找全等三角形．
自主探究活动 3：议菱形
相等的线段：
相等的角：
等腰三角形有：
直角三角形有：
全等三角形有：
已知四边形ABCD是菱形
AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC，△ DBC，△ACD，△ABD
Rt△AOB，Rt△BOC，Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
自主筛一筛，选一选：请你们在小组里进行充分的交流，在你们得到的结论中，把有关平行四边形的性质划去，剩余的结论用文字语言表述出来，看看菱形有哪些独特的性质？
自主探究4：说菱形——对比，抽象出特性
(1)AB=BC=CD=DA
(2)∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
菱形性质小结
1.对称性
既是中心对称图形，
也是轴对称图形
2.边
对边平行且四边相等
3.角
对角相等，邻角互补
4.对角线
互相平分，互相垂直，
每一条对角线平分一组对角
5.周长
周长=4×边长
一、判断题----用菱形
1.有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
2.菱形是平行四边形。( )
3.平行四边形是菱形。（ ）
4.菱形的对角线互相垂直平分,且平分对角.( )
5.菱形是轴对称图形,它的对称轴只有一条( )
菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对角相等，邻角互补 B.一组对边平行，另一组对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 菱形具有而平行四边形也具有的是（ ） A.四边都相等 B.对角线互相垂直 C.对角线平分对角 D.对角相等，邻角互补
二、选择题----用菱形
D
D
创用菱形１
结合菱形边的性质创编一道有关菱形边的考题。
已知：在菱形ＡＢＣＤ中，
【菱形的面积公式】
A
B
C
D
S菱形=BC ×AE
S菱形=底 ×高
菱形面积：S=底×高=对角线乘积的一半
A
B
C
D
O
已知菱形的两条对角线分别是6厘米和 8厘米 ，则菱形的面积为 平方厘米。
菱形的周长 厘米
菱形的高 厘米
24
A
B
C
D
O
20
4.8
三、填空题----用菱形
下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
(A)等边三角形
(B)菱形
(C)等腰梯形
(D)平行四边形
课堂练习
B
１、选择题
在菱形ABCD中，已知∠ABC=120°
则∠ABD=
∠DAO=
60 °
30 °
２、填空题
你今天一定有不少感受吧,谈谈你有那些收获?
我了解了… …
我经历了… …
我体验到了… …
我期待… …
作业:创用菱形2
结合生活实际收集一下利用菱形边的性质解决的实际问题，在同学之间展开交流。
下课了，同学们再见
教师寄语：不怕山高，只怕腿软；不怕题难，只怕头蒙；没有如果，只有现在；为了成功，现在努力。
知识拓展—从特殊到一般
在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直。它的面积可以用对角线来求吗？
O
1.菱形ABCD的面积为96㎝2，
对角线AC的长为16㎝，
求另一条对角线BD的长
备用作业
如图，菱形ABCD中，
对角线AC、BD交于
点O，若∠BAD=40°，
则∠DBC=
O
70°
40°
在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，则 ∠BAD= , ∠ABD= , AB= .
60 °
60 °
6㎝
已知菱形的周长是12，那么它的边长是
3
若菱形的边长等于
它的一条对角线的
长，则它的一组邻
角的度数分别为
60°，120°
已知菱形两邻角的比是2:1，那么，由钝角顶点向对边引垂线，则 垂足必为对边的______
A
B
C
D
E
中点
2.菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。
前面你们在探索平行四边形的性质时，主要研究那些方面的性质?
图片欣赏
想一想说一说
生活中，你还见到那些具有这样形状的图形？想一想，在小组里说一说。
自主探究活动 1:剪菱形
菱形图案和谐,对称,美观,给我们生活增光添彩,那么如何可以得到菱形呢?
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下.
探究活动1： 剪一剪
自主探究活动:揭示菱形
看一看，做一做，然后想一想
运用你剪的菱形给菱形下定义：什么样的四边形是菱形？
菱形的定义中已知条件是什么?
菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形是平行四边形，
(2)一组邻边相等．
Ｂ
Ｄ
Ｃ
A
自主探究活动 2：画菱形
如何画菱形呢?
A
D
O
C
B
各小组运用所画的菱形,（１，２组）找出图中相等的线段,（３，４，组）找相等的角,（5，6组）找等腰三角形,（7，8组）找直角三角形,（9，１0组）找全等三角形．
自主探究活动 3：议菱形
相等的线段：
相等的角：
等腰三角形有：
直角三角形有：
全等三角形有：
已知四边形ABCD是菱形
AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC，△ DBC，△ACD，△ABD
Rt△AOB，Rt△BOC，Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
自主筛一筛，选一选：请你们在小组里进行充分的交流，在你们得到的结论中，把有关平行四边形的性质划去，剩余的结论用文字语言表述出来，看看菱形有哪些独特的性质？
自主探究4：说菱形——对比，抽象出特性
(1)AB=BC=CD=DA
(2)∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
6
7
8
菱形性质小结
1.对称性
既是中心对称图形，
也是轴对称图形
2.边
对边平行且四边相等
3.角
对角相等，邻角互补
4.对角线
互相平分，互相垂直，
每一条对角线平分一组对角
5.周长
周长=4×边长
一、判断题----用菱形
1.有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
2.菱形是平行四边形。( )
3.平行四边形是菱形。（ ）
4.菱形的对角线互相垂直平分,且平分对角.( )
5.菱形是轴对称图形,它的对称轴只有一条( )
菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对角相等，邻角互补 B.一组对边平行，另一组对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 菱形具有而平行四边形也具有的是（ ） A.四边都相等 B.对角线互相垂直 C.对角线平分对角 D.对角相等，邻角互补
二、选择题----用菱形
D
D
创用菱形１
结合菱形边的性质创编一道有关菱形边的考题。
已知：在菱形ＡＢＣＤ中，
【菱形的面积公式】
A
B
C
D
S菱形=BC ×AE
S菱形=底 ×高
菱形面积：S=底×高=对角线乘积的一半
A
B
C
D
O
已知菱形的两条对角线分别是6厘米和 8厘米 ，则菱形的面积为 平方厘米。
菱形的周长 厘米
菱形的高 厘米
24
A
B
C
D
O
20
4.8
三、填空题----用菱形
下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
(A)等边三角形
(B)菱形
(C)等腰梯形
(D)平行四边形
课堂练习
B
１、选择题
在菱形ABCD中，已知∠ABC=120°
则∠ABD=
∠DAO=
60 °
30 °
２、填空题
你今天一定有不少感受吧,谈谈你有那些收获?
我了解了… …
我经历了… …
我体验到了… …
我期待… …
作业:创用菱形2
结合生活实际收集一下利用菱形边的性质解决的实际问题，在同学之间展开交流。
下课了，同学们再见
教师寄语：不怕山高，只怕腿软；不怕题难，只怕头蒙；没有如果，只有现在；为了成功，现在努力。
知识拓展—从特殊到一般
在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直。它的面积可以用对角线来求吗？
O
1.菱形ABCD的面积为96㎝2，
对角线AC的长为16㎝，
求另一条对角线BD的长
备用作业
如图，菱形ABCD中，
对角线AC、BD交于
点O，若∠BAD=40°，
则∠DBC=
O
70°
40°
在菱形ABCD中∠BAC=30°，BD=6㎝，则 ∠BAD= , ∠ABD= , AB= .
60 °
60 °
6㎝
已知菱形的周长是12，那么它的边长是
3
若菱形的边长等于
它的一条对角线的
长，则它的一组邻
角的度数分别为
60°，120°
已知菱形两邻角的比是2:1，那么，由钝角顶点向对边引垂线，则 垂足必为对边的______
A
B
C
D
E
中点
2.菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。