人教版八年级下册数学19.2.2一次函数的应用教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学19.2.2一次函数的应用教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-10 10:26:55 | ||
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文档简介
一次函数的应用
哪一款手机资费套餐更合适
教学目标
了解一次函数在实际生活中的广泛应用，能从实际生活中抽象出数学问题，利用一次函数的知识解决有关的实际问题。
2、感受一次函数中k、b的实际意义，深化对一次函数的认识。
3、培养学生合作交流的能力，能根据具体的问题选择合适的方案。
教学重点
1、主动寻找一次函数的生活背景，经历从实际问题中抽象出一次函数的过 程，感受一次函数的广泛应用，增强应用意识，丰富数学活动经验，提高建模意识和能力。
2、对实际生活中决策问题的探讨。
教学难点
从实际生活中抽象出数学问题到构建数学模型再到综合运用所学知识解决问题。
对问题的探讨过程与决策。
课前知识准备
1、一次函数的基本概念与一次函数的基本性质。
2、实际生活中有哪些变量之间的关系可以用一次函数近似的来表示？你能举个例子吗？在你所列举的具体背景中，函数中的k、b具体有什么意义？
3、了解分段函数。
4、会画一次函数的图像，并能从图像中获取信息，利用信息解决问题。
5、请在同一平面直角坐标系中画出下列两组分段函数的图像。
6、请在同一平面直角坐标系中画出下列两组分段函数的图像。
7、尝试赋予图像中的自变量和因变量实际意义。
课前实践准备
1、我们通常所说的“三大运营商”是指
2、国内长途话费与漫游费是哪年取消的？
3、手机资费的相关术语有哪些？
4、你知道哪些手机套餐，能列举一个吗？
5、你父/母每月的通话时间、短信使用量、流量使用、手机话费大概是多少？
6、你认为影响手机话费的因素有哪些？
7、 你认为可以用我们学过的哪种数学模型来反映手机话费与引起它变化的因素之间的关系？你能举个例子吗？
8、假如你是运营商，请你为你所关注的人群设计一款适合他们的套餐。
教学过程
（一）情境引入
现场拨打10010联通客服热线，语音查询自己手机套餐的使用情况。
分析所听到的数据，判断老师手机套餐是否合理？
引出课题：本节课我们一起来学习如何选择合适的手机套餐。
（二）新课探究
分享课前实践的知识与经验。
2、 分组合作探究：下表是一份手机资费宣传单，尝试用学过的知识对比两种套餐，为使用者提供合理的建议。
套餐 名称 资费内容 备注
月租 国内 主叫 国内被叫 短信 国内流量 基础 定制
畅享卡 A 0月租 0.2元/分钟 免费 送100条 超出0.1元/条 送5GB 超出6元/GB 无 国内主叫最低消费60元/月，套餐最低消费60元/月
畅聊卡 B 0月租 0.15元/分钟 免费 送80条 超出0.1元/条 送6GB 超出8元/GB 6元宁夏和教育 国内主叫最低消费60元/月，套餐最低消费66元/月
教师在巡视过程中从以下几个方面引导、帮助：
两种套餐中影响手机话费的因素有哪些？
（2） 怎样理解备注中的最低消费？
（3） 如果赠予流量与短信足够用，那么影响话费的主要因素是什么呢？
（4） 如果国内主叫通话时间与赠与短信足够用，那么影响话费的主要因素又是什么呢？
（5）如果设两种套餐的话费分别为元和元,，尝试表示话费与主要因素之间的关系。
（6）引导学生关注自变量的取值范围。
解：第一种情况：如果赠予流量与短信足够用。
设两种套餐的话费分别为元 元，每月的国内主叫通话时间为x分钟
第二种情况：如果国内主叫通话时间与赠予短信足够用。
设两种套餐的话费分别为元 元，每月的国内流量为xGB
3、交流分享，展示选择方法。
学生展示本组的探究结果，其他同学帮忙纠正完善。
（学生找出函数关系后，未必能作出正确的判断，因为手机使用者对流量与通话时间的具体需求我们并不知道，此时，教师引导学生利用课前画好的函数图像来解决问题，引导学生结合本节课实际情况，赋予函数图像中自变量与应变量实际意义，从而给出具体的选择建议。）
归纳提升：
数学建模的一般方法：发现现实问题、处理分析数据、寻找数量关系、
建立数学模型、求解数学模型并评估解的合理性。
5、评价小结： 谈谈你在本节活动课中收获与感想
（鼓励学生点评活动准备、点评小组成员、点评指导老师、点评课堂表现、分享个人收获、分享美中不足）
6、小组自我评价报告
评价项目 具体内容 评价等级
A B C D
情感态度 课前认真准备，积极参与调查。
合作交流 小组合作有序有效，认真聆听，大胆发表意见。
实践活动 积极动脑、动手、动口参与，体现质疑、创新意识
课后实践应用：
1、请从你们小组收集到的套餐中帮王叔叔和李奶奶选一款适合他们的套餐，把你们小组的分析过程和最终结论总结成一份实践课题报告。
说明：王叔叔是一位产品推销员，每月打很多电话，偶尔玩玩游戏；李奶奶退休了，爱旅游爱发视频爱追网剧。
2、从实际生活中找出类似于“手机资费套餐”问题情境，找出并表示变量之间的关系，为决策者提供合理的建议。
哪一款手机资费套餐更合适
教学目标
了解一次函数在实际生活中的广泛应用，能从实际生活中抽象出数学问题，利用一次函数的知识解决有关的实际问题。
2、感受一次函数中k、b的实际意义，深化对一次函数的认识。
3、培养学生合作交流的能力，能根据具体的问题选择合适的方案。
教学重点
1、主动寻找一次函数的生活背景，经历从实际问题中抽象出一次函数的过 程，感受一次函数的广泛应用，增强应用意识，丰富数学活动经验，提高建模意识和能力。
2、对实际生活中决策问题的探讨。
教学难点
从实际生活中抽象出数学问题到构建数学模型再到综合运用所学知识解决问题。
对问题的探讨过程与决策。
课前知识准备
1、一次函数的基本概念与一次函数的基本性质。
2、实际生活中有哪些变量之间的关系可以用一次函数近似的来表示？你能举个例子吗？在你所列举的具体背景中，函数中的k、b具体有什么意义？
3、了解分段函数。
4、会画一次函数的图像，并能从图像中获取信息，利用信息解决问题。
5、请在同一平面直角坐标系中画出下列两组分段函数的图像。
6、请在同一平面直角坐标系中画出下列两组分段函数的图像。
7、尝试赋予图像中的自变量和因变量实际意义。
课前实践准备
1、我们通常所说的“三大运营商”是指
2、国内长途话费与漫游费是哪年取消的？
3、手机资费的相关术语有哪些？
4、你知道哪些手机套餐，能列举一个吗？
5、你父/母每月的通话时间、短信使用量、流量使用、手机话费大概是多少？
6、你认为影响手机话费的因素有哪些？
7、 你认为可以用我们学过的哪种数学模型来反映手机话费与引起它变化的因素之间的关系？你能举个例子吗？
8、假如你是运营商，请你为你所关注的人群设计一款适合他们的套餐。
教学过程
（一）情境引入
现场拨打10010联通客服热线，语音查询自己手机套餐的使用情况。
分析所听到的数据，判断老师手机套餐是否合理？
引出课题：本节课我们一起来学习如何选择合适的手机套餐。
（二）新课探究
分享课前实践的知识与经验。
2、 分组合作探究：下表是一份手机资费宣传单，尝试用学过的知识对比两种套餐，为使用者提供合理的建议。
套餐 名称 资费内容 备注
月租 国内 主叫 国内被叫 短信 国内流量 基础 定制
畅享卡 A 0月租 0.2元/分钟 免费 送100条 超出0.1元/条 送5GB 超出6元/GB 无 国内主叫最低消费60元/月，套餐最低消费60元/月
畅聊卡 B 0月租 0.15元/分钟 免费 送80条 超出0.1元/条 送6GB 超出8元/GB 6元宁夏和教育 国内主叫最低消费60元/月，套餐最低消费66元/月
教师在巡视过程中从以下几个方面引导、帮助：
两种套餐中影响手机话费的因素有哪些？
（2） 怎样理解备注中的最低消费？
（3） 如果赠予流量与短信足够用，那么影响话费的主要因素是什么呢？
（4） 如果国内主叫通话时间与赠与短信足够用，那么影响话费的主要因素又是什么呢？
（5）如果设两种套餐的话费分别为元和元,，尝试表示话费与主要因素之间的关系。
（6）引导学生关注自变量的取值范围。
解：第一种情况：如果赠予流量与短信足够用。
设两种套餐的话费分别为元 元，每月的国内主叫通话时间为x分钟
第二种情况：如果国内主叫通话时间与赠予短信足够用。
设两种套餐的话费分别为元 元，每月的国内流量为xGB
3、交流分享，展示选择方法。
学生展示本组的探究结果，其他同学帮忙纠正完善。
（学生找出函数关系后，未必能作出正确的判断，因为手机使用者对流量与通话时间的具体需求我们并不知道，此时，教师引导学生利用课前画好的函数图像来解决问题，引导学生结合本节课实际情况，赋予函数图像中自变量与应变量实际意义，从而给出具体的选择建议。）
归纳提升：
数学建模的一般方法：发现现实问题、处理分析数据、寻找数量关系、
建立数学模型、求解数学模型并评估解的合理性。
5、评价小结： 谈谈你在本节活动课中收获与感想
（鼓励学生点评活动准备、点评小组成员、点评指导老师、点评课堂表现、分享个人收获、分享美中不足）
6、小组自我评价报告
评价项目 具体内容 评价等级
A B C D
情感态度 课前认真准备，积极参与调查。
合作交流 小组合作有序有效，认真聆听，大胆发表意见。
实践活动 积极动脑、动手、动口参与，体现质疑、创新意识
课后实践应用：
1、请从你们小组收集到的套餐中帮王叔叔和李奶奶选一款适合他们的套餐，把你们小组的分析过程和最终结论总结成一份实践课题报告。
说明：王叔叔是一位产品推销员，每月打很多电话，偶尔玩玩游戏；李奶奶退休了，爱旅游爱发视频爱追网剧。
2、从实际生活中找出类似于“手机资费套餐”问题情境，找出并表示变量之间的关系，为决策者提供合理的建议。